1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列運算中，計算結果正確的是（）Aa2a3=a6 Ba2+a3=a5 C（a2）3=a6 Da12a6=a22如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點，增加下列

2、條件，不一定能得出BEDF的是（）AAECFBBEDFCEBFFDEDBEDBFD3如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，則使成立的取值范圍是()A或B或C或D或4已知：如圖是yax2+2x1的圖象，那么ax2+2x10的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標（）ABCD5下面四個立體圖形，從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是ABCD6矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）A1BCD7根據(jù)天津市北大港濕地自然保護總體規(guī)劃（20172025），2018年將建立養(yǎng)殖

3、業(yè)退出補償機制，生態(tài)補水78000000m1將78000000用科學記數(shù)法表示應為（）A780105 B78106 C7.8107 D0.781088將1、按如圖方式排列，若規(guī)定（m、n）表示第m排從左向右第n個數(shù)，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是（ ）AB6CD9關于x的不等式x-b0恰有兩個負整數(shù)解，則b的取值范圍是A B C D 10對于非零的兩個實數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（ ）ABCD11一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為（）ABCD12已知二次函

4、數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正確結論的序號是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13用一條長 60 cm 的繩子圍成一個面積為 216的矩形設矩形的一邊長為 x cm，則可列方程為_14從三角形（非等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，該頂點與該交點間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果其中一個小三角形是等腰三角形，另一個與原三角形相似，那么我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線，如圖，在ABC中，DB1，BC2，CD是ABC的完美分割線，且ACD是以CD為底邊的

5、等腰三角形，則CD的長為_15分解因式a36a2+9a=_16王英同學從A地沿北偏西60方向走100米到B地，再從B地向正南方向走200米到C地，此時王英同學離A地的距離是_米17計算：_18計算（2+1）（2-1）的結果為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知圓O的半徑長為2，點A、B、C為圓O上三點，弦BC=AO，點D為BC的中點，(1)如圖，連接AC、OD，設OAC=，請用表示AOD；(2)如圖，當點B為的中點時，求點A、D之間的距離：(3)如果AD的延長線與圓O交于點E，以O為圓心，AD為半徑的圓與以BC為直徑的圓相切，求弦A

6、E的長20（6分）已知：如圖，ABCD中，BD是對角線，AEBD于E，CFBD于F. 求證：BE=DF.21（6分）解方程：.22（8分）在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6，-2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字請你用畫樹狀圖的方法，求下列事件的概率：兩次取出小球上的數(shù)字相同；兩次取出小球上的數(shù)字之和大于123（8分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結果繪制

7、成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：參加比賽的學生共有_名；在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_，表示“D等級”的扇形的圓心角為_度；組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率24（10分）4月9日上午8時，2017 徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.25（10分）某農(nóng)場急需銨肥8噸，在該農(nóng)場南北方向分別有一家化肥

8、公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b（單位：元/千米）與運輸重量a（單位：噸）的關系如圖所示（1）根據(jù)圖象求出b關于a的函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍）； （2）若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m千米，設農(nóng)場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費用為y元（總費用=購買銨肥費用+運輸費用），求出y關于x的函數(shù)解析式（m為常數(shù)），并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案26（12分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點.求一次函數(shù)的表達式；若將直線向下平移個單位長度后與反比

9、例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點，求的值.27（12分）進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、a2a3=a2+3=a5，故本選項錯誤；B、a2+a3不能進行運算，故本選項錯誤；C、（a2）3=a23=a6，故本選項正確；D、a

10、12a6=a126=a6，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵2、B【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD/BC，AD=BC，然后由AE=CF，EBF=FDE，BED=BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE/DF，利用排除法即可求得答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AD/BC，AD=BC，A、AE=CF，DE=BF，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項能判定BE/DF；B、BE=DF，四邊形BFDE是等腰梯形，本選項不一定能判定BE/DF；C、AD/BC，BED+EBF=180，E

11、DF+BFD=180，EBF=FDE，BED=BFD，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項能判定BE/DF；D、AD/BC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，BED=BFD，EBF=FDE，四邊形BFDE是平行四邊形，BE/DF，故本選項能判定BE/DF故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意根據(jù)題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關鍵3、B【解析】根據(jù)圖象找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時對應的自變量的取值范圍即可.【詳解】觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：或時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，使成立的取值范圍是或，故選B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜

12、合，函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結合思想是解題的關鍵.4、C【解析】由原拋物線與x軸的交點位于y軸的兩端，可排除A、D選項；B、方程ax2+2x1=0有兩個不等實根，且負根的絕對值大于正根的絕對值，B不符合題意；C、拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點，即交點的橫坐標為方程ax2+2x1=0的根，C符合題意此題得解【詳解】拋物線y=ax2+2x1與x軸的交點位于y軸的兩端，A、D選項不符合題意；B、方程ax2+2x1=0有兩個不等實根，且負根的絕對值大于正根的絕對值，B選項不符合題意；C、圖中交點的橫坐標為方程ax2+2x1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點)，C選項符合題意故選

13、：C【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的圖象與位置變化，逐一分析四個選項中的圖形是解題的關鍵5、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項正確；C、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；D、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題重點考查三視圖的

14、定義以及考查學生的空間想象能力6、C【解析】分析：延長GH交AD于點P，先證APHFGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，從而得出答案詳解：如圖，延長GH交AD于點P，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中點，AH=FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，則GH=PG=，故選：C點睛：本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知

15、識點7、C【解析】科學記數(shù)法記數(shù)時，主要是準確把握標準形式a10n即可.【詳解】解：78000000= 7.8107.故選C.【點睛】科學記數(shù)法的形式是a10n，其中1a0恰有兩個負整數(shù)解，可得x的負整數(shù)解為-1和-2 綜合上述可得故選A.【點睛】本題主要考查不等式的非整數(shù)解，關鍵在于非整數(shù)解的確定.10、D【解析】試題分析：因為規(guī)定，所以，所以x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解，故選D.考點：1.新運算；2.分式方程.11、B【解析】本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球，然后再進行計算.【詳解】若第一次摸到的是白球，則有第一次摸到白球的概率為，第二次，摸到白球的概率為，則有；若第一次

16、摸到的球是紅色的，則有第一次摸到紅球的概率為，第二次摸到白球的概率為1，則有，則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.【點睛】掌握分類討論的方法是本題解題的關鍵.12、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項分析可得解.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關系：a0，b0，c0，則當x=1時，y=a+b+c0，正確；當x=-1時，y=a-b+c1，正確；abc0，正確；對稱軸x=-1，則x=-2和x=0時取值相同，則4a-2b+c=10，錯誤；對稱軸x=-=-1，b=2a，又x=-1時，y=a-b+c1，代入b=2a，則c-a1，正確故所有正確結論的序號是故選C二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共2

17、4分）13、【解析】根據(jù)周長表達出矩形的另一邊，再根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程【詳解】解：由題意可知，矩形的周長為60cm，矩形的另一邊為：，面積為 216，故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程與實際問題，解題的關鍵是找出等量關系14、【解析】設AB=x，利用BCDBAC，得=，列出方程即可解決問題【詳解】BCDBAC，=，設AB=x，22=x，x0，x=4，AC=AD=4-1=3，BCDBAC，=，CD=故答案為【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是利用BCDBAC解答15、a（a3）1 【解析】a36a1+9a=a（a16a+9）=a（a3）1故

18、答案為a（a3）116、100【解析】先在直角ABE中利用三角函數(shù)求出BE和AE，然后在直角ACF中，利用勾股定理求出AC解：如圖，作AEBC于點EEAB=30，AB=100，BE=50，AE=50BC=200，CE=1在RtACE中，根據(jù)勾股定理得：AC=100即此時王英同學離A地的距離是100米故答案為100解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線17、【解析】根據(jù)異分母分式加減法法則計算即可【詳解】原式故答案為：【點睛】本題考查了分式的加減，關鍵是掌握分式加減的計算法則18、1【解析】利用平方差公式進行計算即可.【詳解】原式=（2）21=21=1，故答案為

19、：1【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2）；（3）【解析】（1）連接OB、OC，可證OBC是等邊三角形，根據(jù)垂徑定理可得DOC等于30，OA=OC可得ACO=CAO=，利用三角形的內(nèi)角和定理即可表示出AOD的值.（2）連接OB、OC，可證OBC是等邊三角形，根據(jù)垂徑定理可得DOB等于30，因為點D為BC的中點，則AOB=BOC=60，所以AOD等于90，根據(jù)OA=OB=2,在直角三角形中用三角函數(shù)及勾股定理即可求得OD

20、、AD的長.（3）分兩種情況討論：兩圓外切，兩圓內(nèi)切.先根據(jù)兩圓相切時圓心距與兩圓半徑的關系，求出AD的長，再過O點作AE的垂線，利用勾股定理列出方程即可求解.【詳解】(1)如圖1：連接OB、OC.BC=AOOB=OC=BCOBC是等邊三角形BOC=60點D是BC的中點BOD=OA=OC=AOD=180-=150-2(2)如圖2：連接OB、OC、OD.由（1）可得：OBC是等邊三角形，BOD=OB=2，OD=OBcos=B為的中點，AOB=BOC=60AOD=90根據(jù)勾股定理得：AD= （3）如圖3.圓O與圓D相內(nèi)切時：連接OB、OC，過O點作OFAEBC是直徑，D是BC的中點以BC為直徑的圓

21、的圓心為D點由（2）可得：OD=，圓D的半徑為1AD=設AF=x在RtAFO和RtDOF中， 即解得：AE=如圖4.圓O與圓D相外切時：連接OB、OC，過O點作OFAEBC是直徑，D是BC的中點以BC為直徑的圓的圓心為D點由（2）可得：OD=，圓D的半徑為1AD=在RtAFO和RtDOF中， 即解得：AE=【點睛】本題主要考查圓的相關知識：垂徑定理，圓與圓相切的條件，關鍵是能靈活運用垂徑定理和勾股定理相結合思考問題，另外需注意圓相切要分內(nèi)切與外切兩種情況.20、（1）證明：ABCD是平行四邊形AB=CD ABCD ABE=CDF 又AEBD，CFBDAEB=CFD=90ABECDF BE=DF

22、【解析】證明:在ABCD中ABCDABE=CDF4分AEBD CFBDAEB=CFD=9005分AB=CDABECDF6分BE=DF21、 【解析】分析：此題應先將原分式方程兩邊同時乘以最簡公分母,則原分式方程可化為整式方程,解出即可.詳解：去分母，得 去括號，得 移項，得 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得經(jīng)檢驗，原方程的解為點睛：本題主要考查分式方程的解法.注意:解分式方程必須檢驗.22、（1）；（2）【解析】根據(jù)列表法或樹狀圖看出所有可能出現(xiàn)的結果共有多少種，再求出兩次取出小球上的數(shù)字相同的結果有多少種，根據(jù)概率公式求出該事件的概率【詳解】第二次第一次6276（6，6）（6，2）（6，7）2

23、（2，6）（2，2）（2，7）7（7，6）（7，2）（7，7）（1）P（兩數(shù)相同）=（2）P（兩數(shù)和大于1）=【點睛】本題考查了利用列表法、畫樹狀圖法求等可能事件的概率23、（1）20；（2）40，1；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù)和m的值；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率試題解析：解：（1）根據(jù)題意得：315%=20（人），故答案為20；（2）C級所占的百分比為100%=40%，表示“D等級”的扇形的圓心角為360=1；故答案為40、1（3）列表如下：所有等可

24、能的結果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，則P恰好是一名男生和一名女生= =24、今年妹妹6歲，哥哥10歲【解析】試題分析：設今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)兩個孩子的對話，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論試題解析：設今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)題意得： 解得： 答：今年妹妹6歲，哥哥10歲考點：二元一次方程組的應用25、（1）b；（2）詳見解析.【解析】(1)分別設兩段函數(shù)圖象的解析式，代入圖象上點的坐標求解即可；(2)先求出農(nóng)場從A、B公司購買銨肥的費用，再求出農(nóng)場從A、B公司購買銨肥的運輸費用，兩者之和即為總費用，可以求出總費用關于x的解析式是一次函數(shù)，根據(jù)m的取值范圍不同分兩類討論，可得出結論.【詳解】（1）有圖象可得，函數(shù)圖象分為兩部分，設第一段函數(shù)圖象為yk1x，代入點（4,12），即12k14，可得k13，設第二段函數(shù)圖象為yk2xc，代入點（4,12）、（8,32）可列出二元一次方程組，解得：k25，c8，所以函數(shù)解析式為：b；（2）農(nóng)場從A公司購買銨肥的費用為750 x元，因為B公司有銨肥7噸，1x3，故農(nóng)場從B公司購買銨肥的重量（8x）肯定大于5噸，農(nóng)場從B公司購買銨肥的費用為700（8x）元，所以購買銨肥的總費用