1、2021-2022中考數學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知二次函數y=3（x1）2+k的圖象上有三點A（，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1、y2、y3的大小關系為（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y12一、單選題如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）ABCD3綠豆在相同條件下的發芽試驗，結

2、果如下表所示：每批粒數n100300400600100020003000發芽的粒數m9628238257094819042850發芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三個推斷：當n=400時，綠豆發芽的頻率為0.955，所以綠豆發芽的概率是0.955；根據上表，估計綠豆發芽的概率是0.95；若n為4000，估計綠豆發芽的粒數大約為3800粒其中推斷合理的是（）ABCD4如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（ ）ABCD5某區10名學生參加市級漢字聽寫大賽，他們得分情況如上表：那么這10名學生所得分數的平均數和眾數分別是（ ）人數3421

3、分數80859095A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和806如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數是()A60B75C87D1207在體育課上，甲，乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試，經計算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩定，通常需要比較他們成績的（ ）A眾數B平均數C中位數D方差8某班30名學生的身高情況如下表：身高人數134787則這30名學生身高的眾數和中位數分別是A，B，C，D，9下列計算正確的是( )A2xx1Bx2x3x6C(mn)2m2n2D(xy3)2x2y610某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（ ）元ABCD二、填

4、空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11在平面直角坐標系xOy中，點A（4，3）為O上一點，B為O內一點，請寫出一個符合條件要求的點B的坐標_12中國古代的數學專著九章算術有方程組問題“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16兩)，雀重燕輕互換其中一只，恰好一樣重”設每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，則根據題意，可得方程組為_13如果關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，那么的取值范圍是_.14如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯結FC，當EFC是直角三角形時，那么BE的長為_15如圖所示，一只螞蟻從A點出發到D，E，F處

5、尋覓食物假定螞蟻在每個岔路口都等可能的隨機選擇一條向左下或右下的路徑（比如A岔路口可以向左下到達B處，也可以向右下到達C處，其中A，B，C都是岔路口）那么，螞蟻從A出發到達E處的概率是_16已知實數m，n滿足，且，則= 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在一次測量活動中，小華站在離旗桿底部(B處)6米的D處，仰望旗桿頂端A，測得仰角為60，眼睛離地面的距離ED為1.5米試幫助小華求出旗桿AB的高度(結果精確到0.1米，).18（8分）如圖,已知ABCD的面積為S，點P、Q時是ABCD對角線BD的三等分點，延長AQ、AP，分別交BC，CD于點E，F，連結EF。甲，乙兩位同學對條件進

6、行分析后，甲得到結論：“E是BC中點” .乙得到結論：“四邊形QEFP的面積為S”。請判斷甲乙兩位同學的結論是否正確，并說明理由.19（8分）如圖，點A在MON的邊ON上，ABOM于B，AE=OB，DEON于E，AD=AO，DCOM于C求證：四邊形ABCD是矩形；若DE=3，OE=9，求AB、AD的長.20（8分）在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統計分析，繪制了頻數分布表和統計圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：頻數分布表中a = ，b= ，并將統計圖補充完整；如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以

7、上的女學生有多少人？已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？ 21（8分）某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出 4臺商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？22（10分）已知矩形ABCD的一條邊AD8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處,如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP

8、、OP、OA若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊CD的長如圖2，在（）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP動點M在線段AP上（點M與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BNPM，連接MN交PB于點F，作MEBP于點E試問當動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發生變化？若變化，說明變化規律若不變，求出線段EF的長度23（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數ykx+b(k0)的圖象與反比例函數y(n0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于點C，點B 坐標為(m，1)，ADx軸，且AD3，tanAOD求該反比例函數和一次函數的解析式；求AOB的面積

9、；點E是x軸上一點，且AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點的坐標24某初中學校組織400 位同學參加義務植樹活動，每人植樹的棵數在5至10之間，甲、乙兩位同學分別調查了30位同學的植樹情況，并將收集的數據進行了整理，繪制成統計表分別為表1和表2：表1：甲調查九年級30位同學植樹情況統計表（單位：棵）每人植樹情況78910人數36156頻率0.10.20.50.2表2：乙調查三個年級各10位同學植樹情況統計表（單位：棵）每人植樹情況678910人數363116頻率0.10.20.10.40.2根據以上材料回答下列問題：（1）表1中30位同學植樹情況的中位數是 棵；（2）已知表2的最后

10、兩列中有一個錯誤的數據，這個錯誤的數據是 ，正確的數據應該是 ；（3）指出哪位同學所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況，并用該樣本估計本次活動400位同學一共植樹多少棵？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：根據二次函數的解析式y3(x1)2k，可知函數的開口向上，對稱軸為x=1，根據函數圖像的對稱性，可得這三點的函數值的大小為y3y2y1.故選D點睛：此題主要考查了二次函數的圖像與性質，解題時先根據頂點式求出開口方向，和對稱軸，然后根據函數的增減性比較即可，這是中考常考題，難度有點偏大，注意結合圖形判斷驗證.2、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該

11、幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點：簡單幾何體的三視圖.3、D【解析】利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率，n=400，數值較小，不能近似的看為概率，錯誤；利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率，可得正確；用4000乘以綠豆發芽的的概率即可求得綠豆發芽的粒數，正確【詳解】當n=400時，綠豆發芽的頻率為0.955，所以綠豆發芽的概率大約是0.955，此推斷錯誤；根據上表當每批粒數足夠大時，頻率逐漸接近于0.950，所以估計綠豆發芽的概率是0.95，此推斷正確；若n為4000，估計綠豆發芽的粒數大約為40000.950=3800粒，此結

12、論正確故選D【點睛】本題考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比4、D【解析】試題分析：該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和直徑的矩形，俯視圖是邊長分別為圓的直徑和半徑的矩形，故答案選D考點：D.5、B【解析】根據眾數及平均數的定義，即可得出答案.【詳解】解：這組數據中85出現的次數最多，故眾數是85；平均數= （803+854+902+951）=85.5.故選：B.【點睛】本題考查了眾數及平均數的知識，掌握各部分的概念是解題關鍵.6、C【解析】【分析】根據相似多邊形性質：對應角相等.【詳解】由已知可得：的度數是：360-60-75-

13、138=87故選C【點睛】本題考核知識點：相似多邊形.解題關鍵點：理解相似多邊形性質.7、D【解析】方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則各數據與其平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則各數據與其平均值的離散程度越小，穩定性越好。【詳解】由于方差能反映數據的穩定性，需要比較這兩名學生立定跳遠成績的方差故選D8、A【解析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據【詳解】解：這組數據中，出現的次數最多，故眾數為，共有30人，第15和16人身高的平均數為中位數，即中位數為：，故選：A【點睛】本題考查了眾數和中

14、位數的知識，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數9、D【解析】根據合并同類項的法則，積的乘方，完全平方公式，同底數冪的乘法的性質，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、2x-x=x，錯誤； B、x2x3=x5，錯誤； C、(m-n)2=m2-2mn+n2，錯誤； D、(-xy3)2=x2y6，正確； 故選D【點睛】考查了整式的運算能力，對于相關的整式運算法則要求學生很熟練，才能正確求出結果10、B【解析】設商品進價為x元，則售價為每件0.8200元，由利潤=售價-進價建立

15、方程求出其解即可【詳解】解：設商品的進價為x元，售價為每件0.8200元，由題意得0.8200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元故選：B【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數量關系利潤=售價-進價，建立方程是關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（2，2）【解析】連結OA，根據勾股定理可求OA，再根據點與圓的位置關系可得一個符合要求的點B的坐標【詳解】如圖，連結OA，OA5，B為O內一點，符合要求的點B的坐標（2，2）答案不唯一故答案為：（2，2）【點睛】考查了點與圓的位置關系，坐標與圖形性質，關鍵是根據勾股定理得到OA的長12、【解析】

16、設每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，由題意得： 故答案是：或 13、k且k1【解析】由題意知，k1，方程有兩個不相等的實數根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11又方程是一元二次方程，k1，k-1/4 且k114、1.5或3【解析】根據矩形的性質，利用勾股定理求得AC=5，由題意，可分EFC是直角三角形的兩種情況：如圖1，當EFC=90時，由AFE=B=90，EFC=90，可知點F在對角線AC上，且AE是BAC的平分線，所以可得BE=EF，然后再根據相似三角形的判定與性質，可知ABCEFC，即，代入數據可得，解得BE=1.5； 如圖2，當FEC=90，可知四邊形ABEF是正

17、方形，從而求出BE=AB=3.故答案為1.5或3.點睛：此題主要考查了翻折變換的性質，勾股定理，矩形的性質，正方形的判定與性質，利用勾股定理列方程求解是常用的方法，本題難點在于分類討論，做出圖形更形象直觀.15、【解析】試題分析：如圖所示,一只螞蟻從點出發后有ABD、ABE、ACE、ACF四條路，所以螞蟻從出發到達處的概率是.考點：概率.16、【解析】試題分析：由時，得到m，n是方程的兩個不等的根，根據根與系數的關系進行求解試題解析：時，則m，n是方程3x26x5=0的兩個不相等的根，原式=，故答案為考點：根與系數的關系三、解答題（共8題，共72分）17、11.9米【解析】先根據銳角三角函數的

18、定義求出AC的長，再根據AB=AC+DE即可得出結論【詳解】BD=CE=6m，AEC=60，AC=CEtan60=6=661.73210.4m，AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m答：旗桿AB的高度是11.9米.18、結論一正確，理由見解析；結論二正確，S四QEFP= S【解析】試題分析：（1）由已知條件易得BEQDAQ，結合點Q是BD的三等分點可得BE：AD=BQ：DQ=1：2，再結合AD=BC即可得到BE：BC=1：2，從而可得點E是BC的中點，由此即可說明甲同學的結論成立；（2）同（1）易證點F是CD的中點，由此可得EFBD，EF=BD，從而可得CEFCBD，則可得得到SCEF

19、=SCBD=S平行四邊形ABCD=S，結合S四邊形AECF=S可得SAEF=S，由QP=BD，EF=BD可得QP：EF=2：3，結合AQPAEF可得SAQP=SAEF=，由此可得S四邊形QEFP= SAEF- SAQP=S，從而說明乙的結論正確；試題解析：甲和乙的結論都成立，理由如下：（1）在平行四邊形ABCD中，ADBC，BEQDAQ，又點P、Q是線段BD的三等分點，BE：AD=BQ：DQ=1：2，AD=BC，BE：BC=1：2，點E是BC的中點，即結論正確；（2）和（1）同理可得點F是CD的中點，EFBD，EF=BD，CEFCBD，SCEF=SCBD=S平行四邊形ABCD=S，S四邊形AE

20、CF=SACE+SACF=S平行四邊形ABCD=S，SAEF=S四邊形AECF-SCEF=S，EFBD， AQPAEF，又EF=BD，PQ=BD，QP：EF=2：3，SAQP=SAEF=，S四邊形QEFP= SAEF- SAQP=S-=S，即結論正確.綜上所述，甲、乙兩位同學的結論都正確.19、（1）證明見解析；（2）AB、AD的長分別為2和1【解析】（1）證RtABORtDEA（HL）得AOB=DAE，ADBC證四邊形ABCD是平行四邊形，又，故四邊形ABCD是矩形；（2）由（1）知RtABORtDEA，AB=DE=2設AD=x，則OA=x，AE=OEOA=9x在RtDEA中，由得：.【詳解

21、】（1）證明：ABOM于B，DEON于E，.在RtABO與RtDEA中，RtABORtDEA（HL）AOB=DAEADBC又ABOM，DCOM，ABDC四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形； （2）由（1）知RtABORtDEA，AB=DE=2 設AD=x，則OA=x，AE=OEOA=9x在RtDEA中，由得：，解得AD=1即AB、AD的長分別為2和1【點睛】矩形的判定和性質;掌握判斷定證三角形全等是關鍵.20、（1）a=0.3，b=4；（2）99人；（3）【解析】分析：（1）由統計圖易得a與b的值，繼而將統計圖補充完整；（2）利用用樣本估計總體的知識求解即可求得答案；（3）首先根

22、據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所選兩人正好都是甲班學生的情況，再利用概率公式即可求得答案詳解：（1）a=1-0.15-0.35-0.20=0.3；總人數為：30.15=20（人），b=200.20=4（人）；故答案為：0.3，4；補全統計圖得：（2）估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有：180（0.35+0.20）=99（人）；（3）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，所選兩人正好都是甲班學生的有3種情況，所選兩人正好都是甲班學生的概率是：點睛：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統計圖的知識用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比21、100或

23、200【解析】試題分析：此題利用每一臺冰箱的利潤每天售出的臺數=每天盈利，設出每臺冰箱應降價x元，列方程解答即可試題解析：設每臺冰箱應降價x元，每件冰箱的利潤是：元，賣（8+4）件，列方程得，（8+4）=4800，x2300 x+20000=0，解得x1=200，x2=100；要使百姓得到實惠，只能取x=200，答：每臺冰箱應降價200元考點：一元二次方程的應用22、（1）10；（2）. 【解析】（1）先證出C=D=90，再根據1+3=90，1+2=90，得出2=3，即可證出OCPPDA；根據OCP與PDA的面積比為1：4，得出CP=AD=4，設OP=x，則CO=8x，由勾股定理得 x2=（8

24、x）2+42，求出x，最后根據AB=2OP即可求出邊AB的長；（2）作MQAN，交PB于點Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據MEPQ，得出EQ=PQ，根據QMF=BNF，證出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，由（1）中的結論求出PB=，最后代入EF=PB即可得出線段EF的長度不變【詳解】（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形， C=D=90，1+3=90，由折疊可得APO=B=90，1+2=90，2=3， 又D=C，OCPPDA； OCP與PDA的面積比為1：4， ， CP=AD=4設OP=x，則CO=8x，在RtPCO中，C=90，由勾股定理得 x2=（8x）2+

25、42，解得：x=5，AB=AP=2OP=10，邊CD的長為10； （2）作MQAN，交PB于點Q，如圖2，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QM MP=MQ，MEPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，MFQNFBQF=FB，EF=EQ+QF=（PQ+QB）=PB， 由（1）中的結論可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，EF=PB=2， 在（1）的條件下，當點M、N在移動過程中，線段EF的長度不變，它的長度為2【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理、等腰三角形的性質，關鍵是做出輔助線，找出全等和相似的三角形23、（1）y，yx+2；（2）6；（3）當點E（4，0）或（，0）或（，0）或（，0）時，AOE是等腰三角形【解析】（1）利用待