1、12.11 勾股定理（一）北京市昌平區第二中學牛 星北京版義務教育教科書數學 八年級上冊 教學目標定位二 教學設計特點四 教學背景分析3一 教學環節設計3三北京市昌平區第二中學12.11 勾股定理（一）北京市昌平區第二中學一、教學背景分析課程地位數勾股定理形勾股定理abBCAc數學文化三角形全等多邊形面積字母表示數乘法公式北京市昌平區第二中學一、教學背景分析課程地位勾股定理逆定理解直角三角形勾股定理形形數一、教學背景分析學情診斷北京市昌平區第二中學學情診斷情感知識能力困難較高的求知欲樂于面對挑戰代數計算多邊形面積根據等量關系列方程觀察分析能力善于歸納總結知識形成角度定理證明角度難點 教學目標定

2、位二 教學設計特點四 教學背景分析3一 教學環節設計3三北京市昌平區第二中學12.11 勾股定理（一）北京市昌平區第二中學 1.體驗勾股定理的探索過程，理解定理的數學化表述，了解勾股定理的文化背景 2.通過對正方形的面積的計算，經歷“從特殊到一般”的探究過程，感受“數形結合”的方法；借助圖形思考問題，體會模型思想，發展空間觀念和幾何直觀 3.體會發現問題和提出問題的重要性，了解研究數學問題的基本論證過程；體會數學是人類文化的重要組成部分；激發愛國主義精神，了解人類文明的多元性二、教學目標定位教學目標重點難點探究并理解勾股定理了解勾股定理的文化背景發現并證明勾股定理的結論北京市昌平區第二中學二、

3、教學目標定位重點難點引導發現、講授演示北京市昌平區第二中學二、教學目標定位教學方法北京市昌平區第二中學二、教學目標定位關注問題學生參與學習的程度（附表（1）（2）1 北京市昌平區第二中學評價方式評價項目自評對本節課知識的興趣本節課獨立思考的習慣體驗到學習的樂趣理解別人的思路在知識、方法方面獲得的經驗師評聽講專心程度參與學習活動的程度課堂發言反映出的思維深度課堂發現問題的角度和能力附表（1）課上思考、發言評價量化表二、教學目標定位關注問題 北京市昌平區第二中學附表（2） 課后學習及小組合作匯報的 組內評價和各組互評量化表評價方式評價項目組內自評積極參與主題確定的討論積極參與小組作業的分工收集材料

4、及時、豐富有合作意識各組互評匯報材料的選擇符合主題，明確突出PPT制作精心、嚴謹匯報發言儀態大方、有思維深度認真聽取其他組的匯報、能發現提出自己的觀點二、教學目標定位關注問題 通過評價量化表、學生的自評和互評，培養學生的自我認識、自我反思、自我調整的能力,以及用客觀、發展的眼光看問題的意識.北京市昌平區第二中學二、教學目標定位關注問題學生參與學習的程度（附表（1）（2）1重點的突出、難點的突破2數形結合意識的培養3數學文化的滲透4 教學目標定位二 教學設計特點四 教學背景分析3一 教學環節設計3三北京市昌平區第二中學12.11 勾股定理（一）北京市昌平區第二中學三、教學環節設計創設背景問題引入

5、觀察實踐探究定理歸納總結得出定理文化背景典型證法文化背景介紹總統證法練習課后學習典型證法介紹北京市昌平區第二中學1.創設背景問題引入問題1：如圖，設77正方形網格中，最小正方形的邊長 為單位1，試求正方形ABCD的面積.低起點引入CDBA 從具體的“數”的計算開始，也為后面“一般化”的證明理清思路、做好鋪墊，符合學生的認知規律.北京市昌平區第二中學1.創設背景問題引入問題1：如圖，設77正方形網格中，最小正方形的邊長 為單位1，試求正方形ABCD的面積.CDBA學生沒有合適的方法教師引導利用割補法轉化學生想到用割補法教師關注學生的表達學生知道用勾股定理的結論教師追問方法的原理北京市昌平區第二中

6、學1.創設背景問題引入問題1：如圖，設77正方形網格中，最小正方形的邊長 為單位1，試求正方形ABCD的面積. 根據學生情況，教學設計中考慮到學生可能出現以下兩種解題方法：方法1： 將所求正方形面積看作是大正方形面積 與4個全等的直角三角形面積之差（如圖）方法2： 將所求正方形面積看作是小正方形面積 與4個全等的直角三角形面積之和（如圖）ABEGHFDCABEGHFDC北京市昌平區第二中學1.創設背景問題引入問題2：如圖，設77正方形網格中，最小正方形的邊長 為單位1，試利用以上方法求正方形ABCD的面積. （1） （2）模型思想北京市昌平區第二中學三、教學環節設計創設背景問題引入觀察實踐探究

7、定理歸納總結得出定理文化背景典型證法文化背景介紹總統證法練習課后學習典型證法介紹北京市昌平區第二中學2.觀察實踐探究定理問題3：觀察上述圖形，我們能觀察到哪些基本圖形？ 得到哪些結論？ 如何表示下圖中正方形ABCD的面積？ 自然生成定理內容 感受定理的“證明”實際是由“計算”推理演變而來 CDFHGEBA一般特殊 “數”的計算過渡到一般化的“字母”的運算北京市昌平區第二中學2.觀察實踐探究定理問題3：觀察上述圖形，我們能觀察到哪些基本圖形？ 得到哪些結論？ 如何表示下圖中正方形ABCD的面積？abcabcabccbaCDFHGEBA突破難點北京市昌平區第二中學2.觀察實踐探究定理問題3：觀察上

8、述圖形，我們能觀察到哪些基本圖形？ 得到哪些結論？ 如何表示下圖中正方形ABCD的面積？ .abcabcabccbaCDFHGEBA代數運算解決圖形面積問題滲透數形結合北京市昌平區第二中學幾何圖形代數結論幾何圖形abBCAcabcabcabccbaCDFHGEBA2.觀察實踐探究定理突出重點發現定理、證明定理一并完成北京市昌平區第二中學三、教學環節設計創設背景問題引入觀察實踐探究定理歸納總結得出定理文化背景典型證法文化背景介紹總統證法練習課后學習典型證法介紹北京市昌平區第二中學3.歸納總結得出定理文字語言圖形語言符號語言北京市昌平區第二中學三、教學環節設計創設背景問題引入觀察實踐探究定理歸納總結得出定理文化背景典型證法文化背景介紹總統證法練習課后學習典型證法介紹北京市昌平區第二中學4.文化背景典型證法靈活美文化內涵北京市昌平區第二中學三、教學環節設計創設背景問題引入觀察實踐探究定理歸納總結得出定理文化背景典型證法文化背景介紹總統證法練習課后學習典型證法介紹鼓勵學生發現問題、提出問題、回答問題北京市昌平區第二中學5.課后學習數學與人文課程整合的教學策略與方式的一次嘗