1、垂線（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題垂線（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.知道垂直是相交的特殊情況，理解垂線的概念：.掌握垂線的性質(zhì),會(huì)過一點(diǎn)作已知直線的垂線。【數(shù)學(xué)思考】通過觀察相交線變化到垂線的過程，使學(xué)生形成垂直的直觀 認(rèn)識(shí)，并會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)：通過觀察、操作畫垂線等活動(dòng)發(fā)展合 情推理能力：【問題解決】通過操作、探究等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，并通過活動(dòng)使學(xué) 生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)；【情感與態(tài)度】通過生動(dòng)、有趣的活動(dòng)，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，并在 活動(dòng)中感受成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn)垂線的定義和垂線的性質(zhì)1教學(xué)難點(diǎn)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線教學(xué)準(zhǔn)備【師】幾何畫板、三角尺。

2、【生】三角尺、直尺、量角器.教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)舊知 引入新知L幾何畫板展示：/一直線AB、CD相交于點(diǎn)O, NA0C=40。,則ZBOD =，根據(jù);ZBOC=,根據(jù)o2.變換圖形:直線AC繞著點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)過程中，哪個(gè)量隨之 發(fā)生變化？【生】學(xué)生發(fā)言，相互補(bǔ)充。【師】當(dāng)UA0C=90時(shí),它的對(duì)頂角,鄰補(bǔ)角各為多少 度？【生】發(fā)現(xiàn)各個(gè)角都是90度。【師】此時(shí)這兩條相交線具有特殊的位置關(guān)系一一垂直 引入新課。通過復(fù)習(xí)引 入，一是復(fù)習(xí)上節(jié) 課的鄰補(bǔ)角和對(duì) 頂角的概念及性 質(zhì)，二是逐步培養(yǎng) 學(xué)生推理能力，三 是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到 垂直是相交的一 種特殊情況，形成 直觀認(rèn)識(shí)。理解概念 符號(hào)表達(dá)【師】1.引

3、導(dǎo)學(xué)生概括出垂直定義，并給出垂直的符號(hào)表4如圖所示，若AB和CD相交，且N 1=90。,則直線AB和CD互相垂直1n記作 “AB_LCD”（或 CD_LAB）,耳讀作“AB垂直于CD”.垂足是0。8教師引導(dǎo)學(xué)生用 幾何語(yǔ)言表述圖 畛的位置和定義, 殳展學(xué)生形象思 隹，培養(yǎng)學(xué)生推理 能力。通過對(duì)實(shí)物的感.生活中有哪些垂直的例子？.如何用符號(hào)語(yǔ)言表示垂直定義呢？【師生】學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立完成用符號(hào)語(yǔ)言表示垂直 定義，教師點(diǎn)撥，規(guī)范學(xué)生書寫。由線的位置關(guān)系得角的數(shù)量關(guān)系：,.,AB_LCD （已知）. NAOC=NCOB二NBOD=NAOD=90。（垂直的定義）；由角的數(shù)量關(guān)系得線的位置關(guān)系：V N

4、A0C=90。（已知）.AB_LCD（垂直的定義）4.如何判斷兩條射線互相垂直呢？?jī)蓷l線段呢？ 【師生】學(xué)生積極發(fā)言，教師做總結(jié)，提醒學(xué)生注意：兩條射線或線段垂直是指它們所在的直線垂直。知，使學(xué)生體會(huì)生 活中的數(shù)學(xué)圖形， 體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際 生活的聯(lián)系，加深 對(duì)垂線的理解與 掌握。教師引導(dǎo)學(xué) 生挖掘定義中的 直線的位置關(guān)系 與角的數(shù)量關(guān)系 之間的聯(lián)系，使學(xué) 生能夠深刻地理 解概念，從而達(dá)到 靈活應(yīng)用概念的 目的。例題呈現(xiàn) 應(yīng)用新知例 1.4g如圖,AB、CD相交于點(diǎn)0,/若 0E_L0D, NE0D=40。,求NB0C的度數(shù)。變式：如圖,AB、CD相交于點(diǎn)0,若NEOD=40 , NB0C=130

5、 ,則0E與AB具備什么位置關(guān)系， 并說明理由。例題此時(shí)呈現(xiàn)為 了讓學(xué)生更好地 理解、應(yīng)用垂直概 念解決數(shù)學(xué)問題， 題目和變式的條 件與結(jié)論恰好相 反，也正好是概念 雙重性的一個(gè)應(yīng) 用。探索研究 垂線畫法教師在黑板上畫出三個(gè)圖形：直線1 ：直線1和直 線1上一點(diǎn)A；直線1和直線外一點(diǎn)問題：（1）利用手中工具畫出已知直線1的垂線，這 樣的垂線能畫幾條？（2）經(jīng)過直線1上一點(diǎn)A畫1的垂線，這樣的垂線能畫 出幾條？（3）經(jīng)過直線1外一點(diǎn)B畫1的垂線，這樣的垂線能畫 出幾條？【師生】學(xué)生小組討論嘗試，然后教師請(qǐng)小組代表上黑 板展示畫垂線的方法，師生共評(píng)，歸納得出垂線畫法和 垂線性質(zhì)1.【教師追問】如何

6、過一點(diǎn)畫射線或線段的垂線？小組合作討 論培養(yǎng)學(xué)生合作 能力和語(yǔ)言表達(dá) 能力，通過探索垂 線畫法，發(fā)現(xiàn)垂直 的定義應(yīng)用，理解 數(shù)學(xué)知識(shí)之間的 內(nèi)在聯(lián)系。通過實(shí)驗(yàn)，、 操作、歸納得出垂 線性質(zhì)1,使學(xué)生 經(jīng)歷知識(shí)的生成 過程，并在成果獲 得肯定的同時(shí)收【生】畫它們所在直線的垂線。【師】提示：有時(shí)垂足落在延長(zhǎng)線上。例2,如圖，分別過點(diǎn)A和點(diǎn)B作 射線OA、0B的垂線0例題呈現(xiàn)應(yīng)用新知變式：圖形發(fā)生變化 仍然分別過點(diǎn)A和點(diǎn)B作 射線OA、0B的垂線L.下列四個(gè)條件中能判斷兩條宜線互相垂直的有 （）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角；兩條直線相交所成的四個(gè)角相等；兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一

7、組相鄰的角相等; 兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一組對(duì)頂角的和為 1802.如圖，MCAB, NC1AB,請(qǐng)問M、N、C三點(diǎn)共 線嗎？課堂練習(xí)檢測(cè)反饋獲成功的喜悅，激 發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué) 的熱情。通過例題讓學(xué) 生鞏固垂線的畫 法，變式的呈現(xiàn)在 于培養(yǎng)學(xué)生靈活 運(yùn)用所知識(shí)解決 問題的能力。課堂練夯實(shí)當(dāng) 堂所學(xué)知識(shí)，并能 及時(shí)反饋學(xué)生的 理解應(yīng)用所學(xué)知 識(shí)的信息，便于教 師的教學(xué)安排和 處理教學(xué)。3.如圖所示，直線BC與MN相交于點(diǎn)O, AOJ_BC于 O, OE 平分NBON.若NEON=2（T ,求NAOM 和N NOC的度數(shù)。小結(jié)收獲學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲：L垂線的概念：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角

8、中，有一個(gè)角是直角 時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條 直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.,垂線的畫法（一）重合：（二）平移；（三）畫線垂線的性質(zhì)1：學(xué)生通過暢談 本節(jié)課的收獲，幫 助學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié) 課所學(xué)新知，幫助 學(xué)生形成清晰的 知識(shí)條理，并能發(fā) 展學(xué)生概括能力 和語(yǔ)言表達(dá)能力。在同一平而向，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知 直線垂直.“有且只有”中，“有”指“存在性”，“只有” 指“唯一性”.“過一點(diǎn)”中的“點(diǎn)”在直線上或直線外都可以.作業(yè)布置【必做題】教材P8習(xí)題5.1第5、6題【選做題】教材P8習(xí)題5.1第3、4題設(shè)計(jì)不同層次作 業(yè)，利于不用的學(xué) 生發(fā)展板書設(shè)計(jì)5.1.2 垂

9、線(1).垂直定義：例1記作：符號(hào)語(yǔ)言：.垂線畫法：例2.垂線性質(zhì)1：清晰的板書可以 使學(xué)生對(duì)本節(jié)課 所學(xué)新知一目了 然，便于學(xué)生理解 記憶。五、教學(xué)反思優(yōu)秀之處：.復(fù)習(xí)引入使學(xué)生成功地將上節(jié)課所學(xué)知識(shí)與本節(jié)課要學(xué)新知聯(lián)系起來，充分 體會(huì)數(shù)學(xué)間知識(shí)的聯(lián)系，也深刻認(rèn)識(shí)到垂直是相交的一種特殊形式。.學(xué)生通過畫垂線，經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、操作、歸納等環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)1,參與 了知識(shí)的生成過程，體會(huì)到成功的喜悅，成功激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。.環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)比較合理，講練結(jié)合，成功地幫助學(xué)生理解、掌握本節(jié)課所學(xué)新知, 從而達(dá)到學(xué)生在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)爭(zhēng)先回答問題，解題準(zhǔn)確、迅速的效果。不足之處：.學(xué)生歸納較少，老師指點(diǎn)過多，就充分讓學(xué)生發(fā)表自己的意見。.在解釋性質(zhì)中“在同一平面內(nèi)”之處花費(fèi)時(shí)間過