1、平面幾何知識(shí)要點(diǎn)（【線段、角、直線】過兩點(diǎn)有且只有一條直線。兩點(diǎn)之間線段最短。過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂直線段最短垂直平分線，簡稱“中垂線”。定義：經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）。線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。中垂線性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段。垂直平分線定理:垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等。逆定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫外心，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。角

2、同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。對(duì)頂角相等。角的平分線性質(zhì)角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合定理1：角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。定理2：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，該點(diǎn)叫內(nèi)心，它到三角形三邊距離相等。【平行線】平行線性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。平行線性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。2平行線性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線判定1:同位角相等，兩直線平行。平行線判定2:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。平行線判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。平行線判定4：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。平行公理

3、：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例平面幾何知識(shí)要點(diǎn)(二)【三角形】面積公式：已知三角形底a，高h(yuǎn),S-ah2正三角形面積S二仝a2(a為邊長正三角形)4已知三角形三邊a,b,c,貝VSp(pa)(pb)(pc)(海倫公式)其中：pLq(周長的一半)2已知三角形兩邊a,b及這兩邊夾角C,則SabsinC。25.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則(abc)r.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為R,則sabc4R記住:

4、已知正三角形邊長為a,其外接圓半徑為R,內(nèi)切圓半徑為r,則有：3Ra,33ra,R2r6內(nèi)角和疋理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180推論1:直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和推論3:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形性質(zhì)：如果兩三角形全等，那么其對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角相等。其中對(duì)應(yīng)邊除了三角形的邊長外，還包括對(duì)應(yīng)高，對(duì)應(yīng)中線，對(duì)角平分線。全等三角形判定定理：邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS）邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SAS）角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（ASA）推論

5、：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。斜邊、直角邊公理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。相似三角形性質(zhì)定理性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比。性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方。相似三角形判定定理判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。定理：平行

6、于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰。推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊。定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。推論1：等腰三角形頂角的平分線

7、平分底邊并且垂直于底邊推論2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合。（三線合一）推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形推論2：有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形直角三角形1勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方（a2b2c2）逆命題：如果三角形的三邊長有關(guān)系a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理可以判斷一個(gè)三角形為銳角或鈍角的一個(gè)簡單的方法，其中c為最長邊:如果：a2b2c2，則ABC是直角

8、三角形；如果a2b2c2，則ABC是銳角三角形；如果a2b2c2，則ABC是鈍角三角形。2直角三角形斜邊中線定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半。逆命題：如果一個(gè)三角形一條邊的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且這條邊為直角三角形的斜邊。在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由此性質(zhì)可推出：含30的直角三角形三邊之比為1:.3:2直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。直角三角形的內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊之和減去斜邊的差的一半,也等于rababc6.射影定理:如果ABC是直角三角形，/C=90,如果ABCCD丄AB,CD2

9、AD.DB，則:ADCACDB對(duì)一般三角形的拓展：如圖，如果ADSAACB貝V：7.女口果/ADE二/B或/AED二/C,或/C+ZDEB=180,或/B+ZCDE=180那么有：AD-AC=AEAB8.如果DE/BC,那么有：AD:ACAE:ABDE:BC9.在厶ABC中，AD是ZA的平分線，那么:ABBDACDC10.內(nèi)、外角角平分線：DO平分ZAOBEO平分ZCOB可以推出：Z/DOE=90,ZAODZCOE=90平面幾何知識(shí)要點(diǎn)（三）【四邊形及多邊形】面積公式:平行四邊形面積二底X高矩形面積二長X寬菱形面積二對(duì)角線乘積的一半或菱形面積二底X高梯形面積=（上底下底）高二中位線X高2對(duì)角線

10、相互垂直四邊形面積二對(duì)角線乘積的一半平行四邊形：性質(zhì)定理1：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行性質(zhì)定理2:平行四邊形兩組對(duì)角分別相等。性質(zhì)定理3:平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等；平行線間的距離處處相等。性質(zhì)定理4:平行四邊形的對(duì)角線互相平分。是中心對(duì)稱圖形判定定理1：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定定理2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。判定定理3：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。判定定理4:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形矩形判定定理5:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。性質(zhì)定理1：矩形對(duì)邊分別平行且相等；性質(zhì)定理2：矩形的四個(gè)角都是直角

11、。性質(zhì)定理3：矩形對(duì)角線互相平分且相等性質(zhì)定理4：矩形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形判定定理1:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形判定定理2:有一個(gè)直角的平行四邊形；判定定理3:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形菱形性質(zhì)定理1：菱形對(duì)邊平行，四條邊都相等。性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。性質(zhì)定理3：菱形既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形。判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形。判定定理2:組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；判定定理3:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形性質(zhì)定理1:正方形對(duì)邊平行，四邊相等；性質(zhì)定理2:正方形的四個(gè)角都是直角；性質(zhì)定理3：正方形的兩條對(duì)角線相等，

12、并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。性質(zhì)定理3：正方形既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形。判定定理1:有一個(gè)直角一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；判定定理2：一組鄰邊相等的矩形是正方形；判定定理3：一個(gè)角為直角的菱形是正方形。等腰梯形性質(zhì)定理1：等腰梯形兩底互相平行，兩腰相等;性質(zhì)定理2:等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等。性質(zhì)定理3:等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。性質(zhì)定理4：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。判定定理1：腰相等的梯形是等腰梯形；判定定理2：在同一底上的兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形。判定定理3：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。如果等腰梯形對(duì)角線相互垂直，則高與中位線相等。四邊形四邊中點(diǎn)連成的四邊形

13、圖形：如果原四邊形對(duì)角線相等且垂直，那么四邊形中點(diǎn)連成的新四邊形為正方形；如果原四邊形對(duì)角線只相等不垂直，那么四邊形中點(diǎn)連成的新四邊形為菱形;如果原四邊形對(duì)角線垂直但不相等，那么四邊形中點(diǎn)連成的新四邊形為矩形；如果原四邊形對(duì)角線既不相等又非垂直，那么四邊形中點(diǎn)連成的新四邊形為平行四邊形。四邊形中點(diǎn)連接的圖形的面積是原四邊形面積的一半.其它定理和公式1.定理：四邊形的內(nèi)角和等于360,四邊形的外角和等于360。2.多邊形內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)x180推論：任意多邊的外角和等于3603.n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線，共有(n3)條，將n邊形分成了(n2)個(gè)三角形；n邊形一共有n

14、(n3)條對(duì)角線。24.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于:(n2)180n常用輔助線I平面幾何知識(shí)要點(diǎn)（四）【圓、弧、弦】圓及圓的相關(guān)量的定義圓的定義：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。弧、弦的定義：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑圓、弧的表示方法:圓-O弧弦心距定義：圓心到弦的距離叫做弦心距。弦切角定義：頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。圓心角定義：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。圓周角定義：頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的

15、角叫做圓周角圓心距定義：兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。連心線定義：過平面內(nèi)不重合的兩個(gè)圓的圓心的直線叫做這兩個(gè)圓的連心線扇形定義:在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇三角形的外接圓：過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等。三角形的內(nèi)切圓：和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。圓的內(nèi)接正n邊形、圓的外切正n邊形定義：把圓分成n(n3)等分：依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)經(jīng)過各分點(diǎn)

16、作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為圓的外切正n邊形圓內(nèi)接四邊形面積：其中：p1(abed)2圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等：DCAB+CD=AD+BC公切線定義:和兩圓都相切的直線，叫做兩圓的公切線內(nèi)公切線定義:兩個(gè)不相交的圓在公切線兩旁時(shí),切線叫做內(nèi)公切線外公切線定義：兩個(gè)不相交的圓在公切線的同旁時(shí)，這樣的公切線叫做外公切線。右圖中：直線ABCD就是兩圓的公切線，其中AB為外公切線，CD為內(nèi)公切線。公切線長計(jì)算公式：設(shè)Oo1半徑為R,Oo2半徑為r,Rr,兩圓的圓心距為d外公切線長二、d2(Rr)2內(nèi)公切線長二V2(Rr)2當(dāng)兩圓相切時(shí)，無內(nèi)公切線長。直線與圓有三種位置關(guān)系：1.無公共點(diǎn)為相離

17、；2.有2個(gè)公共點(diǎn)為相交；3.圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。兩圓之間有5種位置關(guān)系：1.無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，2.在之內(nèi)叫內(nèi)含；3.有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，4.在之內(nèi)叫內(nèi)切；5.有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。圓的基本性質(zhì):1.點(diǎn)P與圓0的位置關(guān)系（設(shè)P是一點(diǎn)，則P0是點(diǎn)到圓心的距離）：當(dāng)P在O0外，P0r;當(dāng)P在O0上,P0=r;當(dāng)P在O0內(nèi)，P0vr。直線AB與圓0的位置關(guān)系（設(shè)0P丄AB于P，則P0是直線AB到圓心的距離）：當(dāng)AB與O0相離，P0r;當(dāng)AB與。0相切，P0=r;當(dāng)AB與O0相交，PCVr。圓與圓的位置關(guān)系（

18、設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P）:外離PR+r;外切P=R+r;相交R-rvPvR+r;內(nèi)切P=R-r;內(nèi)含0PvR-r。4.同圓或等圓的半徑相等。圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。8圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑；經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個(gè)圓的切線。圓的定理:垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。推論2:圓的兩條平

19、行弦所夾的弧相等。切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)。推論2:經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是分兩條切線的夾角圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)。PT2PAPB推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等。PAPBPCPD（此推論也叫割線定理）相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。推論：如果弦與直

20、徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。注：切割線定理與割線定理，相交弦定理統(tǒng)稱為圓冪定理弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的圓心角的一半。推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等定理1:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。定理2:條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。推論1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的推論1:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等

21、圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推論2:半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。定理3:兩圓相交時(shí)，連心線垂直平分兩圓的公共弦。定理4兩圓相切時(shí)，連心線通過切點(diǎn)。定理5:圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。定理6:圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等。定理7:任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。圓周長、弧長、圓面積、扇形面積的計(jì)算公式圓周長圓的面積弧長扇形面積公式注：半徑一r直徑一d扇形弧長一I周長一C面積一Sn-扇形的圓心角扇形與弓形的聯(lián)系與區(qū)別圖示面積

22、注:(1)弓形的定義：由弦及其所對(duì)的弧(包括劣弧、優(yōu)弧、半圓)組成的圖形叫做弓形。(2)弓形的周長=弦長+弧長圓錐與圓柱的比較名稱圓錐圓柱圖形注：圓錐的母線長為1，底面圓的半徑為r圓柱的底面半徑為r，咼為h圖形的形成過程？由一個(gè)直角二角形旋轉(zhuǎn)得到的，如RtSOA繞直線SO旋轉(zhuǎn)周。由一個(gè)矩形旋轉(zhuǎn)得到的，如矩形ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)周。圖形的組成一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面?zhèn)让嬲箮詧D的特征扇形矩形面積計(jì)算方法【三角形五心】：內(nèi)心、外心、重心、垂心、旁心三角形內(nèi)心：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也是三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)：到三邊距離相等。三角形外心：三角形三條中垂線的交點(diǎn)，也是三角形外接圓的圓心，其

23、半徑R是交點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。性質(zhì)：外心到三頂點(diǎn)的距離相等若0是厶ABC的外心，則/BOC二才A（/A為銳角或直角）或/BOC=360-2/A（ZA為鈍角）。當(dāng)三角形為銳角三角形時(shí)，外心在三角形內(nèi)部；當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，外心在三角形外部；當(dāng)三角形為直角三角形時(shí)，外心在斜邊上，與斜邊的中點(diǎn)重合。三角形重心：三角形三條中線的交點(diǎn)。性質(zhì)：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1。重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。即重心到三條邊的距離與三條邊的長成反比。重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均，即其重心坐標(biāo)為三角形垂心：三角形三條高所

24、在直線的交點(diǎn)。性質(zhì)：垂心分每條高線的兩部分乘積相等。垂心到三角形一頂點(diǎn)距離為此三角形外心到此頂點(diǎn)對(duì)邊距離的2倍。三角形旁心：三角形任意兩角的外角平分線和第三個(gè)角的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)性質(zhì)：旁心到三邊的距離相等性質(zhì)5銳角三角形的外心到三邊的距離之和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和。圓的基本概念如上圖：直線I為連心線；線段AB稱為弦；OOi圓心Oi到線段AB的距離OiC稱為弦心距；。1。2之間距離稱為圓心距；直線EF外公切線；直線BG內(nèi)公切線；E,F,I稱為切點(diǎn)；AmB稱為劣弧；AEB稱為優(yōu)弧；GO2J稱為圓心角；/GIJ稱為圓周角;/GIH稱為弦切角;兩圓相內(nèi)相1、已知：如圖，0是半圓的圓心，CE是圓上的兩點(diǎn)，CDLAB,EF丄AB,EG丄CO求證：CD=GF（初二）2、已知：如圖,P是正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)，/A、N分別是ABCD的中點(diǎn),求證：PBC是正三角形.（初二）3、如圖，已知四邊