1、關于固體和液體的基本性質第一張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月11 氣體動理論和理想氣體模型一、氣體分子狀況(自學)一切物質都是由大量分子、原子組成的；所有分子都處在不停的、無規則的運動中；分子間有相互作用。1. 物質微觀結構的三個基本觀點2. 分子力曲線 除此之外，分子具有一定的質量和體積；分子之間與器壁之間進行著頻繁的碰撞。第二張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月210.30-0.5分子力性質 1.當r s (分子力的有效作用距離)時，分子力忽略不計短程力；s10-19引力斥力半經驗公式：2.當r s 時，引力取主要作用引力；第三張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月3

2、4.當r rm 時，斥力取主要作用斥力； 3.當r = rm 時，引力最大； 5.當r = r0 時，分子間的引力和斥力抵消，合力為零平衡位置。 6.當r r0 時，斥力急劇增大，達r = d r0 時，斥力作用推開分子。10.30-0.5s10-9第四張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月4分子熱運動的能量包括動能和勢能兩部分。勢能部分使原子趨于團聚，動能部分使分子趨于飛散。物質處于氣態時，平均動能勝過勢能。物質處于固態時，勢能勝過平均動能。物質處于液態時，兩者勢均力敵。在分子力與分子運動的競爭中：第五張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月5二、氣體的微觀模型1.基本假設(1)剛性質

3、點的假設分子體積忽略不計(分子完全彈性碰撞(2)分子間無勢能的假設(分子與分子或器壁碰(3)單個分子的運動遵從牛頓力學定律的假設。線度分子間平均距離)撞時除外)；三、理想氣體狀態的描述1.氣體系統的平衡態第六張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月6氣體系統(簡稱系統)：研究的物體和物體系。外界(環境)：接影響，處于系統之外對系統有直的物體。系統孤立系統：開放系統：封閉系統：不受外界任何影響不與外界交換物質與外界可交換物質熱學狀態：某時刻系統的存在形式第七張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月7 在不受外界影響的條件下，一個系統的宏觀性質不隨時間改變的狀態，稱為熱學系統的平衡態。平衡態的

4、性質(1)任何系統自發趨于平衡；(2)熱動態平衡； (3)系統處于平衡態時，常可用少數幾個物理量描述其宏觀性質。這些物理量叫狀態參量。平衡態的判斷第八張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月8系統的宏觀性質不隨時間變化穩定平衡(必要條件)不受外界影響(即無物質和能量交換)(充要條件)狀態參量可分為幾何的（如體積V，長度L）力學的（如壓強p, 張力F ）化學的（如摩爾數，成分xi ）電磁的（如電場E，電極化強度P， 磁場B，磁化強度M ） 2.狀態參量：描述系統狀態的宏觀物理量第九張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月9熱學中的狀態參量：常用p、V、T宏觀參量(1)體積V：是系統分子達到的

5、空間(容器的容積)V 的單位：國際單位制 m3，常用cm3 、l換算關系：1 l = 10-3 m3 = 103 cm3(2)壓強p ： 是氣體作用于容器器壁單位面積上 的垂直壓力的大小。p 的單位：國際單位制pa (帕斯卡)，即N/m2其他常用單位：atm、mmgH第十張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月10(3)溫度T ：T 的宏觀定義：溫度是表示物體冷熱程度。T 的微觀定義：溫度反映了系統中分子熱運動的強弱程度。 溫標：溫度的數值表示法。 基本溫標T ：熱力學溫標。 單位為 K (開) 攝氏溫標 t ： C攝氏溫標與熱力學溫標的關系：(常用溫標)t = T273.15第十一張，PP

6、T共八十三頁，創作于2022年6月113.理想氣體狀態方程 系統的參量并不都是獨立的。在平衡態，狀態參量間的關系叫做狀態方程。第十二張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月122 理想氣體的壓強和溫度一、理想氣體壓強公式宏觀角度：壓強是容器器壁單位面積上所受氣體的壓力。微觀角度：壓強是大量分子對器壁碰撞的平均效果。 設一定量的理想氣體，被封閉在邊長分別為l1、l2和l3 的容器內，平衡態時分子總數為N，單位體積內的分子數為n ，質量為m。xyzl1l2l3第十三張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月13各分子的運動速度不同。分子碰撞分析：(1)正碰：碰撞前后交換速度(2)斜碰：任一方向的

7、動量不變 容器內任意一個分子i 的運動速度為 討論垂直于x 軸的壁面 S1 所受分子的撞擊及產生的壓強xyzl1l2l3S1S2第十四張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月14m。vivivix-vixi 碰撞后速度只在方向的分量改變了符號 (1)速度基本為 vi 的分子對器壁 A1的一次碰撞碰撞前后每個分子的動量變化為：( y, z 方向的速度分量不變)i分子對器壁的沖量變化為：(方向與S1垂直)xyzl1l2l3S1S2第十五張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月15(2)單位時間內vi 作用于S1的沖量i分子在S1 、S2 間往返一次時間：(vix 大小不變，只改變方向，經 2l

8、1 需時間t )(接連兩次與S1 碰撞的時間間隔)單位時間內碰撞的次數：單位時間內作用于S1的沖量為：第十六張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月16(3)單位時間內N個分子對S1的作用：(統計平均)第十七張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月17(4)氣體對容器壁S1的宏觀壓強令分子數密度 由于碰撞，分子往各方向運動的概率相同，沒有占優勢的速度方向。即 n 沿各方向速率的各種平均值相等 。即第十八張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月18可以證明：氣體壓強公式用代入上式得第十九張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月19氣體分子的平均平動動能壓強的本質宏觀角度：壓強是單位面積上

9、的力效果。是大量分子的統計表現,只具有統計意義。微觀角度：壓強是大量分子對器壁碰撞的平均第二十張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月20二、熱力學第零定律：幾個名詞：AB絕熱壁、導熱壁、熱接觸、熱平衡AB絕熱壁導熱壁A、B各自獨立A、B互相影響 用導熱壁隔開而進行熱接觸的系統，經一段時間后到達共同的平衡態稱系統達到熱平衡。第二十一張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月21實驗事實：ABCABA、B分別與C達熱平衡CA、B互為熱平衡如果兩個系統中的每一個都與第三個系統處于熱平衡，則它們彼此也必定處于熱平衡。這一規律叫熱力學第零定律。思考：說明什么？第二十二張，PPT共八十三頁，創作于20

10、22年6月22宏觀性質熱運動狀態的特征決定熱接觸熱平衡宏觀性質有相同量值溫度是決定兩系統熱平衡性質的物理量。溫度的定義：溫度的特征：一切互為熱平衡的系統都具有相同的溫度。熱力學第零定律的意義：(1)簡單的事實上升為定律；(2)給出了溫度的嚴格定義；(3)成為測溫學的基礎。第二十三張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月23三、溫度的微觀解釋(1)分子運動的能量1mol 理想氣體兩邊同乘mol體積v令玻爾茲曼常數第二十四張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月24k =1.38 10-23JK-1分子平均平動動能公式熱平衡的本質：(分子無規則運動的平均平動動能相等。只與T有關)第二十五張，P

11、PT共八十三頁，創作于2022年6月25(2)溫度的微觀解釋 溫度是物質系統內部分子無規則運動劇烈程度的量度。 即是分子平均平動動能的量度。是一個統計概念，只能用來描述大量分子的集體狀態。溫度的通俗定義：溫度的操作定義：溫度嚴格的科學定義：溫度就是冷熱程度的量度。溫度就是某種溫度計的讀數。溫度是決定兩系統熱平衡性質的物理量。第二十六張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月26 氣體分子的方均根速率= m/NAk = R/NANA= R/k =/m k/m = R /兩種不同氣體的方均根速率之比第二十七張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月273 理想氣體的內能一、物體的自由度 決定一個物

12、體的位置所需的獨立坐標數稱為這個物體的自由度(degree of freedom)。2. 質點：空間自由運動：(x , y , z)三個自由度 某一平面運動：(x , y)兩個自由度直線運動：(x)一個自由度受到約束自由度數減少1. 自由度定義第二十八張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月280 xyzC3. 剛體：運動的分解平動(質心C)繞定軸(AB) 的轉動ABa.決定質心的位置：(x , y , z)三個自由度(平動)(x , y , z)b.決定轉軸的位置：( , , )cos 2 +cos 2 + cos 2 =1兩個自由度(轉動)c.決定剛體定軸轉過位置： 一個自由度(轉動)

13、剛體共有6個自由度,其中3個平動、三個轉動。第二十九張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月294.氣體分子的自由度1.單原子分子(氦、氖、氬)：可看作質點三個自由度2.雙原子分子(氫、氧、氮、一氧化碳)：C ?(1)質心C三個自由度(2)兩個原子的連線兩個自由度(無繞轉軸轉動)0 xyz(3)兩原子間相對位置(兩原子間 距離)一個自由度(振動) 共有六個自由度，三平動、兩振動、一振動。第三十張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月303.多原子分子(三個或三個以上原子組成的分子)(水、二氧化碳、氮化氫)H2O：三個平動三個轉動三個振動九個自由度一般：如果一個分子有n個原子組成，則它最多有

14、3n 個自由度。其中3個 是平動的、3 個是轉動的、其余(3n - 6) 個是振動的。但分子的運動受到某種限制時，其自由度的數目就會減少。COHH第三十一張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月31二、能量按自由度均分定理分子平均平動動能： 平動自由度數為3，且結論：分子的每個平動自由度上平均分得的能量。推廣得一個定理：第三十二張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月32 在熱平衡狀態下, 物體(氣體、液體、固體)分子的每個自由度都具有相同的平均動能，在溫度T下其值為。此定理叫做能量按自由度均分(或稱能量均分定理) ( theorem of equipartition ofenergy )

15、。三、理想氣體的內能1.實際氣體的內能：分子轉動動能分子振動能分子平動動能分子間的相互作用勢能分子無規則運動能(與T有關)(與V有關)U U(T , V)第三十三張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月332. 理想氣體的內能(分子無規則運動能)U U (T)此時分子間和原子間無作用勢能受到約束如果某個分子有t 個平動自由度，r 個轉動自由度，s 個振動自由度。 分子的平均總動能為：在振動自由度上能量還有的平均振動勢能。振動能振動動能振動勢能振動勢能等于振動勢能 分子振動的討論：第三十四張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月34 分子的平均總能量為：總i = t + r + 2s 分子能

16、量均分的自由度數 一定量理想氣體： 一定量的理想氣體的內能，只決定于分子的自由度和系統的溫度，而與系統的體積和壓強無關。 第三十五張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月354 麥克斯韋速率分布律一、麥克斯韋速率分布律 (Maxwell speed distribution law) 設系統內共有 N 個分子，處于v 到v +dv 間隔內的分子數為dN,占總分子數的比率為dN/N (dv)。1.氣體分子的速率分布函 對于處于平衡態的給定氣體系統，在速率 v 附近，處于單位間隔內的分子數在分子總數中所占的比率 dN/(Ndv) 是確定的函數，用 f (v) 表示：第三十六張，PPT共八十三頁，

17、創作于2022年6月36表示分布在速率vv+dv間隔內的分子數占總分子數的比率。表示分布在v1v2速率范圍內的分子數占總分子數的比率。表示分布在 0 到 速率范圍內的分子數占總分子數的比率等于1。2.麥克斯韋速率分布函數式中T 是氣體系統的熱力學溫度，k 是玻耳茲曼常量，m 是單個分子的質量。第三十七張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月373.麥克斯韋速率分布律4.麥克斯韋速率分布曲線0vf(v) 曲線從坐標原點出發，隨著速率增大，分布函數迅速達到一極限值，然后很快減小，隨速率延伸到無限大，分布函數逐漸趨于零。f(vp)vp第三十八張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月380vf(v

18、)f(vp)vpdv(1)小矩形面積f(v) 表示分布在速率vv+dv間隔內的分子數占總分子數的比率。v1v2(2)曲邊梯形的面積 表示分布在v1v2速率范圍內的分子數占總分子數的比率。(3)曲線下的面積：1 表示分布在0到 速率范圍內的分子數占總分子數的比率等于1。第三十九張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月39f(v)v1.當氣體一定時，曲線 隨溫度如何變化？T=73KT=273K0 2.當溫度一定時，曲線形狀隨不同氣體如何變化？vpvp二、用速率分布函數求分子的統計平均值1. 最概然速率vp：(求)2. 平均速率第四十張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月402. 平均速率3.

19、 方均根速率 第四十一張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月41 例題：試計算0 oC下N2、O2、H2、He氣體分子的方均根速率。解：，R8.31Jmol-1K-1(N2)= 493ms-1(O2)= 461ms-1(H2)=1845ms-1(He)=1351ms-1第四十二張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月42為什么地球幾乎沒有He 和H2 而富有N2 和O2 ？ 地球表面的逃逸速度為11.2103ms-1，以上四種氣體的方均根速率與逃逸速度之比為：K=vr /v逃H2 He N2 O21/6 1/8 1/23 1/25 似乎He原子和H2分子都難逃逸地球的引力而散去，但是由于

20、速率分布的原因，還有相當多的He和H2的速率超過了逃逸速率而可散去。 當代宇宙學知，宇宙中原始的化學成分大部分是H2(約占3/4)和He (約占1/4)。地球形成之初，大第四十三張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月43氣中應該有大量的氫和氦。正是由于相當數目的He 原子和 H2 分子的方均根速率超過了逃逸速率,它們不斷逃逸，幾十億年過去后，如今地球大氣中就沒有 H2 和 He 了。與此不同的是 N2 和 O2 分子的方均根速率小(1/23和1/25)，這些氣體分子逃逸的可能性就很小了。于是大氣今天就保留氮氣(76%)和氧氣(23%) 。 實際上大氣化學成分的起因是很復雜的，許多因素還未清

21、楚，有待研究。第四十四張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月44*5 范德瓦耳斯方程(vander waals equation)對1mol理想氣體，狀態方程為其中: p為不考慮分子間引力時氣體對器壁的壓強 vm為不考慮分子體積時自由活動的體積( 即容器的容積；氣體所占的體積)1.分子體積的修正分子具有體積 ：分子自由活動的空間減少，應減去一反映分子體積的量 b ，則分子自由活動的空間為：vm b一、范德瓦耳斯方程的導出第四十五張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月45b反映分子本身體積的改正項狀態方程修改為:b 約為1mol 氣體分子本身總體積的4倍2.分子間引力的修正 范德瓦耳斯認

22、為是氣體分子無規則運動產生的動力壓強(對器壁作用的壓強)b 表示1mol 氣體處于最緊密狀態時所占體積。斥力作用項第四十六張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月46sspi分子作用球不受力(受力對稱，抵消)，與理想氣體分子同受指向氣體內部的引力衡指向內部的 內壓強 pi 。遠離器壁時，分子a ： 此時，分子受力與理想氣體相同。靠近器壁時，分子b、g ：Pi 引力壓強，第四十七張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月47 施加引力的內部分子的數密度pi 被吸引的表面層內的分子數密度 pi n2 1/v2，pi = a / vm 2a 反映分子間引力的常數。 由于分子引力作用，使器壁受碰撞沖

23、量減小，即實際測得的壓強值 p u1)定向流速差：u = u2u1設定向流速由A處(u1)B處(u2)連續變化第五十六張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月56用速度梯度：(速度隨空間的變化率) 越大，氣層的定向流速越不均勻，粘滯現象越明顯。實驗結果：Z0 處平面ds (Z 軸)牛頓粘滯定律 粘滯系數：與氣體性質和狀態有關。第五十七張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月572.黏性本質當氣體流動時，每個分子有動量1.熱運動動量2.定向運動動量 mu(無規則)(由氣層流速定向確定)所有分子整體1.熱運動動量平均值為零2.定向運動動量的平均值為mu 只需考慮定向流速如何輸運？ 由于氣體分子

24、無規則運動和碰撞， A、B兩層交換分子，總的效果：z0z1z2ABxyzo第五十八張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月58 A 層動量增大，B 層動量減少，宏觀上表現為互施黏性力。 宏觀黏性現象實際上是微觀分子無規則運動交換定向動量的結果。z0z1z2ABxyzoB層(mu2) A層(mu1)B層： 分子穿過 ds 面進入A 層，通過碰撞交換(mu2 mu1) 動量給A層，使A層的動量增加(mu2 mu1)。A層： 分子從AB, 使B層動量減少(mu2 mu1)。總體形成沿 Z 軸自上而下的動量輸運，宏觀上表現為互施粘滯力。第五十九張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月59粘滯現象的

25、本質： 由于氣層流速不均勻而引起的分子定向運動的量輸運。3.黏性的微觀解釋 簡化處理： (1)沿三坐標正、負運動的分子的概率相等 等概率原理； 沿Z軸上或下穿過ds 的分子數為 1/6(2)無規則運動平均速率相同；(3)分子數密度均勻(不計外力場的影響)；(4)同化假設。第六十張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月60 推導：(1)求dt 內ds 面交換的分子數以ds 為截面積，為高，取柱體z0z1z2ABxyzods柱體體積：柱體內分子數： (2)dt 內A、B交換一對分子的動量：dk = A層分子定向動量B層分子定向動量= mu1mu2第六十一張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月

26、61z0z1z2ABxyzods根據同化假設： A、B交換的分子都具有過ds 前最后一次受碰處的定向動量。 考慮與ds 面Z0 處上、下相距處層：Z =Z0 處的梯度為：交換一對分子的動量：第六十二張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月62由梯度的定義：代入dk(3)dt 內交換dN 對分子的動量：第六十三張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月63( 、 氣體性質， (T ) 氣體狀態)動量沿u 減小的方向輸運，小結： 粘滯現象是由于氣體內部速度不均勻引起的，內部有動量的輸運，直至各處速度均勻為止。第六十四張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月64三、熱傳遞z0z1z2xyzoT2

27、T0T1ABds 由于氣體各處溫度不均勻引起的內部有熱量輸運(熱量從T 較高處傳到T 較低處)，直至各處溫度均勻為止。熱傳導與什么因素有關？答：溫度、面積、時間。第六十五張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月65實驗結果：熱量沿T 減小的方向輸運， ：熱傳導系數，與氣體性質和狀態有關。溫度梯度三、擴散現象的宏觀規律 由于氣體各處密度不均勻引起的，內部有質量的輸運，直到各處均勻為止。第六十六張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月66注意： 現在討論的擴散現象，只單純由密度不同所致(排除 p、V 、T 不同)。實驗結果：質量沿 減小的方向輸運D：密度系數，與氣體性質和狀態有關。密度梯度第六

28、十七張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月677 固體的性質一、固體的分類晶 體(石英、方解石等)非晶體(松香、瀝青等)在氣體中分子運動占主導地位，分子力是從屬的，分子處于無序狀態。在固體中分子力占主導地位，分子運動是從屬的。二、晶體的宏觀特征和內在結構美麗的水晶晶體 晶體最引人注目的特征是其美麗的對稱性。第六十八張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月681.固體的宏觀特征：(1)相應晶面間夾角不變(2)有解理面晶體易于斷裂的面(3)有確定的熔點(4)各向異性沿不同方向物理性質不同 晶體單晶體多晶體具有晶體的宏觀特征具有確定的熔點(由體積很小的單晶體構成) 非晶體無固定形狀及確定熔點，

29、各向同性水晶晶體明礬方解石晶體第六十九張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月692.晶體的微觀結構分子排列周期性對稱性晶體的空間點陣：用點代表粒子的質心，粒子質心位置的結點結點排列周期性對稱性空間點陣結點的總體晶體的空間點陣排列已經由X射線實驗所證實 晶體外觀的對稱性反映了內在的結構，即分子排列的對稱性。第七十張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月70三、晶體中粒子的相互作用由于固體中分子力占主導地位，使原子排列成整齊的晶格，每個格點都是原子的平衡位置。固體中的原子不能遠離各自的平衡位置，只能圍繞它們作微小振動(簡諧振動)。各振動不是相互獨立的，而是全部耦合在一起。四、晶體中粒子的結合

30、力(化學鍵)1.離子鍵 離子晶體(正、負離子構成空間點陣)2.共價鍵 原子晶體 (原子間共用電子對)第七十一張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月71大多數晶體是幾種鍵共同作用的結果。3.范德瓦耳斯鍵 分子晶體 (分子間有弱引力)4.金屬鍵 金屬晶體 (自由電子)5.氫鍵 (極性分子力介于范氏鍵和離子鍵間) (與氣體相似)例如：金剛石、石墨，同是碳原子組成石墨: 金剛石: 共價鍵 較堅固金屬鍵(一個電子為層中全部原子共有) 能導電共價鍵(每個碳原子有三個電子以共價鍵與周圍 三個原子相互作用) 不易斷裂范氏鍵(層與層之間的結合) 力弱易滑動第七十二張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月7

31、28 液體和液體的微觀結構 在分子力和分子運動的競爭中，液態是二者勢均力敵的狀態。液態介于氣體與固體之間。研究液態的辦法 (1)稠密的實際氣體(用范德瓦耳斯方程得一些定性數量級概念)(2)瀕臨瓦解的晶格(結構方面更像非晶態固體)一、液體的微觀結構(1)分子的排列小區域內短時間內規則排列，而小區域間無序排列。第七十三張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月73(2)分子的熱運動分子在某平衡位置附近在定居時間內作微小振動。分子在定居時間內是短程有序、長程無序的。二、液體的分子現象1. 表面張力液體表面分子受到指向液體內部的力，而具有表面力學性質：液體表面有自動收縮的趨勢表面張力表面張力液體極薄表面層的內力液體表面與氣體周圍分子間的相互作用第七十四張，PPT共八十三頁，創作于2022年6月74表面張力的由來：表面層分子間距離稍大，存在切向吸引力。f = L表面張力的方向：在液面的切面內垂直于界線并指向產生它的一方。設液面長度為L，表面張力為f f L( 分子分布對稱的)f L( f 由L兩邊分子相互作用引起)L是表面張力系數：