1、第五章 生活中的軸對稱3 簡單的軸對稱圖形（第1課時）教學目標：1.知識技能目標：掌握等腰三角形的軸對稱性、相關性質及判定。2.數學思考目標：掌握等腰三角形和等邊三角形的軸對稱性及其有關性質，從而發展空間觀念。3.問題解決目標：應用等腰三角形的概念和性質解決生活中的實際問題。4.情感態度目標：在豐富的現實情景中，觀察生活中的軸對稱現象，體會了軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。重點難點：教學重點：等腰三角形的相關概念。通過學生的操作與觀察，使學生掌握等腰三角形的軸對稱性、有關性質及判定。教學難點：應用等腰三角形的概念和性質解決等腰三角形各內角的問題第一環節 知識回顧問題：軸對稱圖形有

2、哪些性質？活動目的：通過問題，希望學生能回憶起前兩節所學內容，培養學生善于觀察圖形、樂于探索研究的學習品質及全面思考的能力。第二環節 創設情境 導入新課課件出示天壇圖片并提出問題：建造天壇時，為了保證房梁是水平的，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經過三角板底邊中點，則房梁就是水平的，你知道為什么嗎?活動目的：激發學生利用數學知識解決問題的欲望和學習數學的興趣。活動內容：1. 認識等腰三角形。2. 介紹等腰三角形的概念及各部分名稱。活動目的：牢固而扎實的掌握等腰三角形的有關概念，尤其是等腰三角形的形狀的分類，對于解決有關計算中多值問題大有助益，另外，等腰三角形的概念

3、實際上也是它的一個有用性質，無論是在計算還是證明中都有很大的作用。注意事項：學生可能在回答次問題時表現出差異，有的學生可能在分析等腰三角形特點的基礎上直接想象出它的對稱軸，有的學生可能需要借助折疊等活動尋找出對稱軸，教師要鼓勵學生進行充分的交流，注重操作和思考的有機結合。對于通過想象解決問題的學生，鼓勵他們通過操作進行驗證，對于通過操作得出結論的學生，鼓勵他們重新觀察等腰三角形的軸對稱性。第三環節 動手操作 探求新知活動內容：等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質外，還有一些特殊的性質嗎？拿出你的等腰三角形紙片，把紙片折折看，你能發現什么現象嗎？1. 思考（1）等腰三角形是軸對

4、稱圖形嗎？找出對稱軸。（2）頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？（3）底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高呢？（4）沿對稱軸折疊，你能發現等腰三角形的哪些特征？2.歸納(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(2)B =C (3 )BADCAD，AD為頂角的平分線(4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 )BD=CD，AD為底邊上的中線。等腰三角形的特征：1）.等腰三角形是軸對稱圖形2）.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。 3）.等腰三角形的兩個底角相等。3.推理等腰三角形頂角的平分線、底

5、邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”）. 課件出示隨堂習題鞏固所學內容4.如圖，在ABC中，AB=AC時，(1)因為ADBC所以 _= _;_=_ (2) 因為AD是中線所以_; _=_(3) 因為 AD是角平分線所以_ _;_=_5. 基礎演練：判斷正誤（口答） (1)在ABC中， ABBC， BC. 6智能演練：1、等腰三角形的頂角是50，底角是_.2、等腰三角形的一個角50，另兩個角是_.3、等腰三角形的一個角是100時，另兩個角是_.活動目的：探索等腰三角形的軸對稱性及其有關性質，教學時，可以讓學生先動手折一折等腰三角形紙片，自己發現有哪些結論。然后小組成員一起通過操作驗證自己的結論，并由此歸納現象，探索等腰三角形的有關特征。第四環節 知識延伸活動內容：1等邊三角形的有關概念有幾條對稱軸？ 2. 你能發現等邊三角形的哪些特征？活動目的：教師應鼓勵學生通過操作和思考分析等邊三角性的軸對稱性，并盡可能多的探索它的特征。 問題：請學生用數學知識回答課前引例中房梁為什么會是水平的。將數學知識應用于現實生活，使學生感受到生活中處處有數學。第五環節整體感知，回顧升華師生互相交流總結本節所學，等腰三角形的性質和等邊