1、課時(shí)標(biāo)準(zhǔn)練61二項(xiàng)分布與正態(tài)分布基礎(chǔ)穩(wěn)固組（2018江西南昌二模，6）已知隨機(jī)變量 X服從正態(tài)分布,即XN ti ,（t2）,且P（ w-（r 2 018）=（）A.34.3%B.31 . 7%C.15.85%D.15.88%（2018廣西南寧模考，6）某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料說(shuō)明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0. 6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是 TOC o 1-5 h z （）A.0.4B.0.6C.0.75D.0.8甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽采取五局三勝制，無(wú)論哪一方先勝三局，則比賽結(jié)束.假定甲每局比賽獲勝的概率均為，則甲

2、以3 ： 1的比分獲勝的概率為（）A.B.C.D.（2018河北模考,6）2018年武邑中學(xué)高三第四次模擬考試結(jié)束后，對(duì)全校的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖形狀與正態(tài)分布N95,8 2）的密度曲線非常擬合.據(jù)此統(tǒng)計(jì)，在全校隨機(jī)抽取的4名高三同學(xué)中，恰有2名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)超過(guò)95分的概率是（）A.B.C.D.甲射擊命中目標(biāo)的概率是，乙射擊命中目標(biāo)的概率是，丙射擊命中目標(biāo)的概率是.現(xiàn)在三人同時(shí)射 擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為（）A.B.C.D. （2018山東東營(yíng)模擬,6）在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不小于其恰好發(fā)生2次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率p

3、的范圍是（）A.（0,0 .6B.0 .6,1）C.0 .4,1）D.（0,0 .4. （2018遼寧沈陽(yáng)一模，理13）已知隨機(jī)變量 己N1, J）,假設(shè)R己3）=0. 2，則R七- 1）=. （2018河北模擬，19）質(zhì)檢部門(mén)從某超市銷(xiāo)售的甲、乙兩種食用油中分別隨機(jī)抽取100桶檢測(cè)某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，由檢測(cè)結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖：(1)寫(xiě)出頻率分布直方圖(甲)中a的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為，試比較白大小(只要求寫(xiě)出答案);(2)估計(jì)在甲、乙兩種食用油中各隨機(jī)抽取1桶，恰有一桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20,且另一桶的質(zhì)量指標(biāo)不大于20的概率；(3)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為

4、，乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布 N W，B2).其中科近似為樣本平均數(shù)，B 2近似為樣本方差，設(shè)X表示從乙種食用油中隨機(jī)抽取10桶，其質(zhì)量指標(biāo)值位于(14.55,38 . 45)的桶數(shù),求X的均值.注：同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，計(jì)算得S2=11.95;彳田設(shè) ZN w，B 2),貝U P( W - B Zw + B )=68. 3%,P( - 2 B Z a),則(x+a)2ax-5展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù) 是.(2018黑龍江模擬,19)甲、乙兩人投籃命中的概率分別為，各自相互獨(dú)立.現(xiàn)兩人做投籃游戲，共比賽3局,每局每人各投一球. 求比賽結(jié)束后甲的進(jìn)球數(shù)比乙的進(jìn)球數(shù)多1的概率；(

5、2)設(shè)士表示比賽結(jié)束后甲、乙兩人進(jìn)球數(shù)的差的絕對(duì)值 ，求己的概率分布列和均值E( H.創(chuàng)新應(yīng)用組.甲、乙兩名棋手比賽正在進(jìn)行中，甲必須再勝2盤(pán)才最后獲勝，乙必須再勝3盤(pán)才最后獲勝，假 TOC o 1-5 h z 設(shè)甲、乙兩人每盤(pán)取勝的概率都是，則甲最后獲勝的概率是()A.B.C.D.(2018浙江模擬，13)某人有4把鑰匙，其中2把能打開(kāi)門(mén).現(xiàn)隨機(jī)地取1把鑰匙試著開(kāi)門(mén)，不能開(kāi) 門(mén)的就扔掉，問(wèn)第二次才能打開(kāi)門(mén)的概率是 .如果試過(guò)的鑰匙不扔掉，這個(gè)概率又 是.(2018四川德陽(yáng)模擬,19)為了引導(dǎo)居民合理用電，國(guó)家決定實(shí)行合理的階梯電價(jià)，居民用電原則上以住宅為單位(一套住宅為一戶).階梯 級(jí)別第一

6、 階梯第二階 梯第三階 梯月用 電 范圍 (度)(0,21 0(210,4 00(400, +OO)某市隨機(jī)抽取10戶同一個(gè)月的用電情況，得到統(tǒng)計(jì)表如下居 民電 卜號(hào)12 345678910用 電(度)53869012413220 021522530 041 0(1)假設(shè)規(guī)定第一階梯電價(jià)每度0. 5元，第二階梯超出第一階梯的部分每度0. 6元，第三階梯超出第二階梯的部分每度 Q8元，試計(jì)算A居民用電戶用電410度時(shí)應(yīng)交電費(fèi)多少元？(2)現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取 3戶，求取到第二階梯電量的戶數(shù)的分布列與均值；(3)以表中抽到的10戶作為樣本估計(jì)全市的居民用電，現(xiàn)從全市中依次抽取10戶，假設(shè)抽

7、到k戶用電量為第一階梯的可能性最大，求k的值.參考答案課時(shí)標(biāo)準(zhǔn)練61二項(xiàng)分布與正態(tài)分布C 由題設(shè) P(2 016 X2 018) =1 -P(2 016 X3) =0. 2, E W-1)=R 己3),-1) = 1 -P( E 3)=1-0. 2=0. 8.8.解(1)由頻率分布直方圖的性質(zhì)得(0.010+a+0. 020+0. 025+0. 030) X 10=1,解得a=0. 015.記甲、乙兩種食用油 100 桶的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為 , 由甲、乙兩種食用油檢測(cè)結(jié)果得到的頻率分布直方圖得到 . TOC o 1-5 h z 設(shè)事件A: 在甲種食用油中隨機(jī)抽取1 桶 , 其質(zhì)量指標(biāo)不大于2

8、0,事件B: 在乙種食用油中隨機(jī)抽取1 桶 , 其質(zhì)量指標(biāo)不大于20,事件C: 在甲、乙兩種食用油中隨機(jī)抽取1 桶 , 恰有一桶的質(zhì)量指標(biāo)大于 20, 且另一桶不大于20,則 P(A) =0. 20+0. 10=0. 3,P( B) =0. 10+0. 20=0. 3,：RC)=R) P(B)+RA)R) =0. 42.=(5 X0. 01+15X0. 02+25X 0. 03+35X0. 025+45X0. 015) X 10=26. 5, s2P11.95,：由條件得 ZN26.5,142.75),從而P(26 . 5-11. 95Z26. 5+11. 95) =68. 3%,：從乙種食用

9、油中隨機(jī)抽取10桶，其質(zhì)量指標(biāo)值位于(14.55,38 .45)的概率是68. 3%,依題意得XB(10,68 . 3%),.EX=10X68. 3%=6.83.C 設(shè)正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為a則圓I的半徑為 尸，其面積為S=TtX2=Tta2, 設(shè)正方形EFGH勺邊長(zhǎng)為b,則b=a? b=a,其面積為S=a2=a2, 則在圓I內(nèi)且在四邊形 EFGHft的面積為S1=S-S, 所以P( B|A) =1- , 故選C.C 假設(shè)事件A 在每次試驗(yàn)中發(fā)生說(shuō)明試驗(yàn)成功, 設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為p, 由題意得事件A 發(fā)生的次數(shù)XB3, p),則有1-(1-p)3=，得p=，故事件A恰好發(fā)生一次的概率為xx

10、1-2=.1 620.隨機(jī)變量 XN2,3 2),均值是 2,且 RXW 1)=RXR a), . . a=3,(x+a) 2ax- 5=( x+3)2 - 3x- 5=( x2+6x+9)3 x- 5.又 3x-5展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1= (3x)5-r -r=(-1)r 35-r , 令5-=1，解得r=,不合題意，舍去；令5-=2,解得r=2,對(duì)應(yīng)x2的系數(shù)為(-1)2 - 33 - =270;令 5-=3, 解得 r=, 不合題意 , 舍去 .;展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)是6X 270=1 620.解 (1) 比賽結(jié)束后甲的進(jìn)球數(shù)比乙的進(jìn)球數(shù)多 1 個(gè)有以下幾種情況: 甲進(jìn) 1 球,

11、乙進(jìn) 0球 ; 甲進(jìn) 2球, 乙進(jìn)1 球; 甲進(jìn) 3球 , 乙進(jìn) 2 球.所以比賽結(jié)束后甲的進(jìn)球數(shù)比乙的進(jìn)球數(shù)多1個(gè)的概率P=x x 2x3+x2x X X3+X3X X 3=.(2)上的可能取值為0,1,2,3,且 p(己=o)=0303+1212+2121+3030=.同理可求得：P( E =1) =, P( E =2) =, P(己=3)二,所以E的概率分布列為：E 0123P所以土|值 EE =0X + 1X+2X + 3X=1.B甲、乙再打2局，甲勝的概率為X =;甲、乙再打3局，甲勝的概率為2X XX二；甲、乙再打4局，甲勝的概率為3X4=，所以甲最后獲勝的概率為+=，故選B第二次打開(kāi)門(mén)，說(shuō)明第一次沒(méi)有打開(kāi)門(mén)，故第二次打開(kāi)門(mén)的概率為X =.如果試過(guò)的鑰匙不扔掉，這個(gè)概率為X=.解(1)210 X 0. 5+(400 - 210) X 0. 6+(410 -400) X 0. 8=227(元).(2)設(shè)取到第二階梯電量的用戶數(shù)為己，可知第二階梯電量的用戶有