1、第一節(jié) 資金時間價值(jizh)及其計算方法 1.資金時間價值的概念 2.資金時間價值的衡量與計算方法 3.名義利率與實際利率第二節(jié) 資金等值與現(xiàn)金流量 1.資金等值的概念 2.現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖 3.資金等值計算公式 本章案例（答案） 本章習(xí)題例子 第二章 現(xiàn)金流量與資金(zjn)等值計算工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁一.資金(zjn)時間價值的概念 資金在運動過程中隨時間的推移而發(fā)生的增值現(xiàn)象稱為(chn wi)資金時間價值。這可從兩個方面來理解：一是資金參與社會再生產(chǎn)，勞動者創(chuàng)造剩余價值，使資金實現(xiàn)了增值。二是對放棄現(xiàn)期消費的損失所應(yīng)作的必要補償。資金時間價值的大小取決于多方面的因素，從投

2、資角度看表現(xiàn)為：投資利潤率，通貨膨脹率即對因貨幣貶值造成的損失所應(yīng)作的補償，以及風(fēng)險因素。工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁二、資金時間價值(jizh)的衡量與計算方法 衡量資金(zjn)時間價值的尺度有絕對尺度（利息和利潤）和相對尺度（利息率和利潤率）。計算資金時間價值的方法有單利法和復(fù)利法兩種。工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁單利(dnl)計息單利計息是僅按本金計算利息，利息不再生息，其利息總額(zng )與借貸時間成正比，利息計算公式為： In = pnIn個計息周期后的本利和為： Fn=p(1+ni)工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁復(fù)利(fl)法復(fù)利計息方式，某個(mu )計息周期中的利息是按本金加上先前

3、計息周期所累計的利息進行計息，即“利滾利”復(fù)利息計算公式：n個計息周期后的本利和為 工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁三.名義(mngy)利率與實際利率例1：本金(bnjn)1000元，年利率12%，每半年計息一次，一年后的本利和為：F=1000(1+12%/2) 2=1123.6元比一年計一次多3.6元，是半年計息時利息60元在下半年的利息,一年的實際利率 而12%則為名義利率工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁 三.名義(mngy)利率與實際利率在工程經(jīng)濟分析中，復(fù)利計算通常以年為計息周期，但在實際經(jīng)濟活動(hu dng)中，則有年、月、周、日等多種，這樣就有名義利率和實際利率之別 . 例1若名義利率為r與

4、實際利率為i，一年計了m次，則兩者的換算公式為：當(dāng)m=1時，二者是一樣的。 例2 工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁三.名義利率(ll)與實際利率(ll)例2年利率為12%，每月計息1次，其實際(shj)利率為多少？（12.68%）；若年實際利率為13%，每年計息4次，其名義利率為多少？（12.41%）；某銀行存款月利率為1.5%，其年實際利率為多少（19.56%）工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁第二節(jié) 資金(zjn)等值與現(xiàn)金流量一、資金等值的概念資金等值是指在考慮時間因素的情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相同的價值，也可解釋為“與某一時間點上一定金額的實際經(jīng)濟價值相等的另一時間點上的價值”

5、例如：現(xiàn)借入100元，年利率10%，一年后要還的本利和為110元，也就是說，現(xiàn)在的100元與一年后的110元雖然絕對值不等，但它們是等值的，即實際經(jīng)濟價值相等。等值概念在資金時間價值計算(j sun)中很重要。工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁二、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖 對于一個特定的經(jīng)濟系統(tǒng)而言，投入的資金，花費的成本，獲取的收益，都可看成是以貨幣形式體現(xiàn)的資金流入或資金流出，在工程項目工程經(jīng)濟分析中，把各個時間點上實際發(fā)生(fshng)的這種資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量，流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，二者之差為凈現(xiàn)金流量。現(xiàn)金流量圖是用以反映工程項目在計算期內(nèi)流入和流出現(xiàn)

6、金活動的簡化圖示。它將現(xiàn)金的收入和支出按照發(fā)生(fshng)的時間階段畫在時間的標(biāo)度上，如圖1工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁0 1 2 3 n 圖1 正現(xiàn)金流量和負(fù)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量圖的垂直箭頭，通常向上者表示正現(xiàn)金流量，向下者表示負(fù)現(xiàn)金流量，現(xiàn)金流量圖是協(xié)助工程經(jīng)濟評估人員進行復(fù)利計算和投資分析的有效工具。等值計算中常用現(xiàn)金流量符號P、F、A、（G、h），要掌握(zhngw)其相互的位置關(guān)系。工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁三、資金(zjn)等值計算公式 在工程經(jīng)濟分析中，為了考察工程項目的經(jīng)濟效果，必須對項目分析期內(nèi)的費用與收益進行分析計算(j sun)，在考慮資金

7、時間價值的情況下，只能通過資金等值計算(j sun)將它們換算到同一時間點上才能相加減，等值計算(j sun)公式主要有8個，它們分別為：1 2 3 4 5 6 7 8工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁1、一次支付(zhf)終值公式 F=P(1+i)n也可用符號（F/P，i，n）表示 ，稱為一次支付終值系數(shù)。注意：n是由P與F之間的距離(jl)時間數(shù)決定的工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁 例題(lt)例題1：設(shè)買一土地需花費1000萬元，于項目開發(fā)期期初投入(tur)，開發(fā)周期為3年，若貸款利率為8.5%，則3年后這筆錢的價值如何。（答案：1277.3萬元）。例題2：某一房地產(chǎn)現(xiàn)在價值為200萬元，若每年按

8、10%的比率升值，則五年后，其價為多少。（答案：322.1萬元）。工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁2、一次支付(zhf)現(xiàn)值公式 P=F(1+i)-n ，也可用符號（P/F，i，n）表示，稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)。習(xí)題4注意：n是由P與F之間的距離時間(shjin)數(shù)決定的工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁 例題(lt)例題：1.某一房地產(chǎn)預(yù)計(yj)10年后的轉(zhuǎn)售價為800萬元，若按10%的時間價值計，則其現(xiàn)在在價值為幾？（答案：308.43萬元）2.某市在1998年底將在A處建成一商業(yè)中心，建成后，預(yù)計房地產(chǎn)價格將以年平均15%的升幅上漲，該處一房地產(chǎn)按此升幅估計在2000年末將達到1000萬元，試問其98

9、年初的價格為多少？（答案：657.52萬元）工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁3、等額分付(fn f)終值公式 ，也可用符號（F/A，i，n）表示 ，稱為等額分付終值系數(shù)。習(xí)題5注意：n=A的個數(shù)，F(xiàn)與最后一個(y )A重合工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁 例題(lt)：某房地產(chǎn)獲得時，其使用(shyng)期限剩15年，改建用了兩年，第三年開始經(jīng)營，從第三年末至使用期限末，年平均收入為50萬元，若利率為10%，試求其等值的期限末總收入為多少？（答案：1226.14萬元）工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁4、等額分付(fn f)償債基金公式 也可用符號（A/F，i，n）表示 ，稱為等額分付償債基金系數(shù)。注意(zh y

10、)： n=A的個數(shù)，F(xiàn)與最后一個A重合工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁某年輕家庭每年在小孩生日時，給其禮物是一筆定額存款，以便在其18周歲(zhu su)上學(xué)時供其學(xué)習(xí)費用，假定其上大學(xué)各項費用開支是8萬元，利率是4%，則每年該筆存款是多少？ =8*4%/（1+4%）18-1 =3119 元 攤到每月為260元。工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁5、等額分付(fn f)現(xiàn)值公式 也可用符號（P/A，i，n）表示 。 稱為等額分付(fn f)現(xiàn)值系數(shù)。注意：n=A的個數(shù)，P在第一個A前一格工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁福州2007年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入 16642元，三口之家為49926元，家

11、庭月收入為4161元 ，按照40%月供住房支出為1664元，五年以上(yshng)按揭利率為 7.83%，月利率為0.653%，30年下來可買的住房的價格定位是？ =1664（1+0.653%）360-1/ （1+0.653%）360 0.653%=23萬元,若是100平米(pn m),只能買2300元/平米(pn m) A=2000元，i=6%，30年，P=33.36萬工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁 例題(lt)若前題改建兩年中，每年花費100萬元，并在每年期初支出，期限末殘值不計，則獲得房地產(chǎn)時，購買的價格(jig)為多少？（答案：102.62萬元）工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁6、等額分付(fn

12、 f)資本回收公式 也可用符號（A/P，i，n）表示(biosh) ， 稱為等額分付資本回收系數(shù)注意：n=A的個數(shù)， P在第一個A前一格 工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁某人擬購買一價值80萬元(08年8月份均價為7747元)的住宅，計劃自己支付首期款20%，其余向金融機構(gòu)貸款，如果30年內(nèi)按月等額償還(chnghun)，貸款利率為7.83%（月利率為0.653%），則該居民的月還款額是多少元（答案：4623元, 為11558的40%）。 例題(lt)工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁7、等差序列(xli)現(xiàn)金流終值公式 也可用符號（F/G，i，n）表示。 稱為等差序列(xli)終值系數(shù)。 注意：n=G的個

13、數(shù)+1 F與最后一個G重合。例13工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁8、等比序列(xli)現(xiàn)金流現(xiàn)值公式 可用符號(fho)（P/A，i，h，n）表示 稱為等比序列現(xiàn)值系數(shù)。注意:n=A的個數(shù)，P在A1的前一格工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁案例1：在一座新的商業(yè)建筑(jinzh)經(jīng)濟分析中，投資者估計建筑(jinzh)經(jīng)營第一年的凈收益為100萬元，并且以后以每年8%的比率遞增，預(yù)計可經(jīng)營10年，10年末轉(zhuǎn)售收入為400萬元，資金的機會成本定為12%，該投資者目前最多可出價多少買該商業(yè)建筑？( 萬)工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁案例(n l)2.某購樓者向銀行申請50萬元的抵押貸款，銀行根據(jù)

14、購樓者未來收入增長情況，為他安排了遞增式還款抵押貸款計劃，即月還款額增長率與月收入增長率相等(xingdng)。若年貸款利率為15%（月1.25%），期限為20年，購樓者的月收入增長率為0.5%，問該購樓者第6年首月付款的金額應(yīng)該是多少？（答案：6078.81元）工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁相關(guān)(xinggun)案例及答案1、某家庭1999年8月31日以4500元/平方米的價格(jig)，購買了一套建筑面積為100平方米的住宅，銀行為其提供了20年期的住房抵押貸款，該貸款的年利率為6%，抵押貸款價值比率為70%，按月等額還款。2004年9月1日，該家庭由于某種財務(wù)需要擬申請二次住房抵押貸款即加按

15、，且按產(chǎn)權(quán)人擁有的權(quán)益價值50%發(fā)放，已知當(dāng)?shù)刈≌瑑r值年上漲率為3%，問申請加按時，該家庭最多能得到多少抵押貸款？（參考答案：12.72萬元）工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁2、某家庭欲購買一套面積80m2的經(jīng)濟適用房，單價3200元/ m2，首付款為房價的25%，其余申請公積金和商業(yè)組合抵押貸款，已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別(fnbi)為4.2%和6.6%，期限公積金為10年，最高限額為8萬元。家庭最高月還款額為1800元/月，問該筆貸款至少多少年還完？（參考答案：12.52年）工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁3、某家庭以3500元/m2的價格購買一套建筑面積120m2的住宅，可申請

16、抵押貸款，利率為6%，抵押貸款價值比例為70%，若家庭每月還款額為2800元，問該抵押貸款幾年還完。若該家庭于還款后的第5年未一次提前償還貸款本金6萬元，問抵押貸款還款期限(qxin)提前幾年？若還款年限不變，則從第6年初開始的抵押貸款月還款額是多少？（參考答案：12年另5個月；提前2年另7個月）工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁4、某年輕家庭預(yù)計5年后收入會大幅增加，現(xiàn)欲購買90m2的住宅，銀行根據(jù)其未來收入增長(zngzhng)情況，提供15年期的二階段等額還款住房抵押貸款，前5年月還款常數(shù)為0.6%，家庭月還款額為1200元，欠款余額在后10年等額全部償還。銀行貸款年利率為6%

17、，抵押貸款價值比例為70%，試問該家庭所買住宅單價可達多少？后10年每月還款額又為多少？（參考答案：單價3175元/m2、后10年A為2065.49元/月）工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁5、某開發(fā)商向銀行借款1000萬元，利率是8%，五年內(nèi)還清全部本金和利息，有如下四種償還方式：每年利息照付，到期一次還本；到期一次還本付息；每年等額還本，利息照付，到期付清；每年等額還本付息，到期還清。試求各種( zhn)償還方式每年償還的本和利息分別為多少？答案工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁 參考答案：1、解：2004年9月1日住房市場價值為： V=4500*100*（1+3%）5

18、=52.17萬， 第一抵押貸款月還款額： A= 元2004年9月1日未償還第一抵押貸款價值： 萬元該家庭(jitng)擁有的權(quán)益價值為： 52.17-26.74=25.43萬 加按時可獲最大抵押貸款數(shù)額為：12.72萬。工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁2.解:P=80*3200*(1-25%)=192000元， i1=4.2%/12=0.35%；i2=6.6%/12=0.55%。 公積金P1=80000元;商業(yè)(shngy)P2=112000元 A=A1+A2=1800;其中 A1=P1* A2=982.41元。10年后未還的商業(yè)貸款為：F10= 可求出n=2.52年。工程(gng

19、chng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁3.解：P=3500*120*70%=29.4萬，P5=6萬。I=0.5%。正常情況(qngkung)下還款年限為： 求出n=12年5個月。提前還款后的N為求出N=9年另10個月。提前2年另7個月。工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁4.解：n1=60月，n2=120月。I=6%/12=0.5%。P=1200/0.6%=20萬。單價=20/70%*90=3175元/平方米正常(zhngchng)：前五年每月欠：1687.71-1200=487.71元/月. 5年共計: 元后10年每月還款為:34027.54(A/P,I,n)+1687.71=2065.4

20、9元/月;工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁5、解：資金償還(chnghun)的四種方式本和利息 方案年數(shù)年初欠款當(dāng)年利息年末欠款當(dāng)年還本償還利息年終還款金額1每年利息照付，到期一次還本1100080108008080210008010800808031000801080080804100080108008080510008010801000801080合計4001400工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁2到期一次還本付息110008010800002108086.41166.400031166.493.31259.700041259.7100.81360.50005136

21、0.5108.81469.31000469.31469.3合計469.31469.3方案年數(shù)年初欠款當(dāng)年利息年末欠款當(dāng)年還本償還利息年終還款金額工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁3每年等額還本，利息照付，到期付清110008010802008028028006486420064264360048648200482484400324322003223252001621620016216合計24012404每年等額還本付息，到期還清11000801080170.580250.52829.566.4895.9184.166.4250.53645.451.6697.0198.951.6250

22、.5方案年數(shù)年初欠款當(dāng)年利息年末欠款當(dāng)年還本償還利息年終還款金額工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁以上四種方案均符合資金等值的概念,借貸雙方都能接受,但對企業(yè)有不同的經(jīng)濟效果，當(dāng)企業(yè)還有其他投資機會(j hu)且收益率大于8%時，則不急于還貸；否則，為了減少利息負(fù)擔(dān)，應(yīng)該盡快還貸。工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁本章習(xí)題(xt)例子 1、某公司為購買新技術(shù)，向銀行借款200萬元，年利率為6%，期限3年，問到期后應(yīng)一次償還銀行本利和多少萬元？答案：238.2萬元。2、某企業(yè)擬向銀行借款1500萬元，5年后一次還清。甲銀行貸款年利率17%，按年計息，乙銀行貸款年利率16%，按

23、月計息。問企業(yè)向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟？3、某人擬在2010年末取得10萬元存款，如果年利率為9%，那么在1996年初要存入多少現(xiàn)款？答案：27450元。4、有人預(yù)測4年后X型轎車價格將降為8萬元，若年利率為8%，某顧客現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金(zjn)可達到預(yù)期目的？答案：5.88萬元工程經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁5、從一月份開始每月末存入1000元，連續(xù)存12個月，年利率12%，那么(n me)到年底時累積的現(xiàn)金為多少？12682.5元。6、某人每年年初存入銀行5000元，連續(xù)8年，若銀行按2%季度利率計復(fù)利，此人第8年年末可從銀行提取多少錢？7、某企業(yè)因技術(shù)改造借用外資，到期（第五年末）本息和將負(fù)債

24、1000萬美元，在折現(xiàn)率為10%的情況下，若采用等額方式償還，問企業(yè)今后5年內(nèi)每年應(yīng)償還多少資金？答案：163.8萬美元。工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁8、某企業(yè)興建一工業(yè)項目，第一年投資1000萬元，第二年投資2000萬元，第三年投資1500萬元，投資均在年初(ninch)發(fā)生，若收益率為10%，從第四年末開始每年等額凈收益至少應(yīng)為多少該項目才值得投資？9、甲企業(yè)持有乙股份公司1百萬股優(yōu)先股股票，每股金額為10萬元，年股息率為15%，若折現(xiàn)率為12%，未來5年甲企業(yè)得到股息的現(xiàn)值為多少？答案： 502.82萬元。10、某企業(yè)擁有一項無形資產(chǎn)，預(yù)計在其未來10年壽命期內(nèi)，每年可獲高于同行業(yè)的超額收益15萬元，若行業(yè)基準(zhǔn)收益率為10%，則此項無形資產(chǎn)價值為多少？工程(gngchng)經(jīng)濟學(xué)王阿忠共四十九頁11、某家庭以按揭方式購買了一套價值為25萬元的住宅，如果該家庭首付款為房價的30%，其余為在10年內(nèi)按月等額償還貸款，年貸款利率6%，問月還款額為多少？12、某公司花300萬元購買一片門面，計劃15年內(nèi)以出租方式回收投資，第15年末房屋凈值為150萬元，若資金的投資收益率為12%，問該公司每年年未應(yīng)收取多少租金？13、某小型物業(yè)第