1、29 七月 2022(必修1)第三章 函數(hnsh)與方程3.1.2 用二分法求方程(fngchng)的近似解共二十三頁復習(fx)與引入：1、什么(shn me)是函數的零點？2、零點的存在性定理的內容是什么？共二十三頁有六個乒乓球,已知其中五個球質量相同,只有(zhyu)一個球的質量偏重,而手邊只有一架沒有砝碼的托盤天平.你能利用這架天平找出這個質量偏重的球嗎?問題(wnt)情境問題1: 最少要稱重幾次才能找到這個質量偏重 的乒乓球?答案:最少兩次共二十三頁CCTV2“幸運52”片段 ： 主持人李詠說道:猜一猜這架家用型數碼相機(sh m xin j)的價格. 觀眾甲:2000!李詠:高

2、了! 觀眾乙:1000! 李詠:低了! 觀眾丙:1500! 李詠:還是低了!問題2:你知道這件商品(shngpn)的價格在什么范圍內嗎?問題3:若接下來讓你猜的話,你會猜多少價格比較合理呢?答案:1500至2000之間問題情境共二十三頁例1.求方程 的一個正的近似(jn s) 解？（精確到0.1）分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，第一步：得到初始區間（2，3）探究求零點近似值的方法共二十三頁例1.求方程 的一個正的近似(jn s) 解？（精確到0.1）分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，第一步：得到初始區間（2，3）第二步：取2與3的平均數2.5 探究求零點近似值的方法共二十三頁例1.求方程

3、(fngchng) 的一個正的近似 解？（精確到0.1）分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，第一步：得到初始區間（2，3）第二步：取2與3的平均數2.5 第三步：取2與2.5的平均數2.25 探究求零點近似值的方法共二十三頁例1.求方程 的一個(y )正的近似 解？（精確到0.1）分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，第一步：得到初始區間（2，3）第二步：取2與3的平均數2.5 第三步：取2與2.5的平均數2.25 探究求零點近似值的方法共二十三頁例1.求方程 的一個正的近似(jn s) 解？（精確到0.1）分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，第一步：得到初始區間（2，3）第二步：取2與3的平均

4、數2.5 第三步：取2與2.5的平均數2.25 如此繼續取下去得： 探究求零點近似值的方法共二十三頁例1.求方程 的一個正的近似(jn s) 解？（精確到0.1）分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，第一步：得到初始區間（2,3）第二步：取2與3的平均數2.5 第三步：取2與2.5的平均數2.25 如此繼續取下去得： 探究求零點近似值的方法共二十三頁探究(tnji)求零點近似值的方法共二十三頁例1.求方程 的一個正的近似(jn s) 解？（精確到0.1）分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，第一步：得到初始區間（2,3）第二步：取2與3的平均數2.5 第三步：取2與2.5的平均數2.25 探究求零

5、點近似值的方法共二十三頁例1.求方程(fngchng) 的一個正的近似 解？（精確到0.1）分析(fnx)：先畫出函數 的簡圖，第一步：得到初始區間（2,3）第二步：取2與3的平均數2.5 第三步：取2與2.5的平均數2.25 第四步：因為2.375與2.4375精確到0.1的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為 x12.4.2.4375 -2.375=0.0625 0.1探究求零點近似值的方法共二十三頁先畫出函數(hnsh) 的簡圖，第一步：得到初始(ch sh)區間（2,3）第二步：取2與3的平均數2.5 第三步：取2與2.5的平均數2.25 最后一步：因為2.375與2.4375精確到

6、0.1的近似值都為2.4,所以此方程的近似解為 x12.4.2.4375 -2.375=0.0625 0.1以上這種求零點近似值的方法叫做二分法探究過程總結共二十三頁1.二分法的描述(mio sh)： 對于區間a,b上連續不斷、且f(a)f(b)0的函數y=f(x),通過不斷地把函數f(x)的零點(ln din)所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點(ln din)，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。結論升華二分法共二十三頁2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似(jn s)解的基本步驟: 第一步 確定(qudng)初始區間a,b，驗證f(a)f(b)0第二步 求區間a,b兩端點的

7、平均值第三步 計算f(c) 并判斷：(1)如果f(c)=0，則c就是f(x)的零點，計算終止; (2)如果f(a)f(c)0，則零點 ，否則零點 。 第四步 重復步驟23,直至所得區間的兩端點差的絕對值小于要求的精確值，則零點的近似值為所得區間內的任一數。二分法的基本步驟一般取其中點為近似值。共二十三頁周而復始怎么辦? 精確度上來(shngli)判斷.定區間，找中點(zhn din)， 中值計算兩邊看.同號去，異號算， 零點落在異號間.口 訣共二十三頁例2. 從上海到舊金山的海底電纜有15個接點，現在某接點發生故障，需及時修理，為了盡快(jnkui)斷定故障發生點，一般至多需要檢查接點的個數為

8、幾個？答：至多檢查(jinch)3個接點.二分法的應用共二十三頁練習1.用二分法求函數的零點,函數的零點總位于區間an,bn上,當 時函數的近似(jn s)零點與真正零點的誤差不超過( ) A.m B.m/2 C. 2m D. m/4Bm取中點為近似(jn s)零點真正的零點二分法的應用共二十三頁練習2. 在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話(dinhu)線路發生了故障，這一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在？ 要把故障可能發生的范圍縮小到50100m左右，即一兩根電線桿附近，要檢查(jinch)多少次？算一算：答：7次答：用二分法第2次：1000022=2500第1次：

9、100002=5000第3次：1000023=1250第4次：1000024=625第5次：1000025=312.5第6次：1000026=156.25第7次：1000027=78.125二分法的應用共二十三頁小結(xioji)二分法是求函數零點近似解的一種計算方法.用二分法求函數零點的一般(ybn)步驟：（1）零點存在性定理,求出初始區間；（2）進行計算,確定下一區間（3）循環進行,達到精確要求二分法滲透了極限和算法的思想.共二十三頁點滴積累(jli) 豐富人生課后作業(zuy)：習題3.1 第35 題共二十三頁內容摘要02 三月 2022。2、零點的存在性定理的內容是什么。有六個乒乓球,已知其中五個球質量相同,只有一個球的質量偏重,而手邊只有一架沒有砝碼的托盤天平.你能利用(lyng)這架天平找出這個質量偏重的球嗎。主持人李詠說道:猜一猜這架家用型數碼相機的價格.。問題3:若接下來讓你猜的話,你會猜多少價格