1、方法技巧專題練1一次函數的兩種常見應用第十二章 一次函數1234題型1行程問題1(中考鄂州)甲、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(km)與甲車行駛的時間t(h)之間的函數關系如圖所示，則下列結論：1應用利用函數圖象解決實際問題A，B兩城相距300 km；乙車比甲車晚出發1 h，卻早到1 h；乙車出發后2.5 h追上甲車；當甲、乙兩車相距50 km時，t 或 .其中正確的結論有()A1個B2個C3個D4個返回B題型2工程問題2(中考婁底)婁底至新化高速公路的路基工程分段招標，市路橋公司中標承包了一段路基工程，進入施工場地后，所挖筑路基的長度y(m)與挖

2、筑時間x(天)之間的函數關系如圖所示，請根據提供的信息解答下列問題：(1)請你求出：在0 x2的時間段內，y與x的函數關系式；在x2時間段內，y與x的函數關系式(2)用所求的函數關系式預測完成1 620 m的路基工程，需要挖筑多少天？解：(1)當0 x2時，設y與x的函數關系式為ykx，易得k40.所以y與x的函數關系式為y40 x(0 x2)當x2時，設y與x的函數關系式為ykxb，則有 解得 所以y與x的函數關系式為y35x10(x2)返回解：(2)當y1 620時，35x101 620，解得x46.答：需要挖筑46天題型1利用圖象解幾何問題3如圖，正方形ABCD的邊長為6 cm，動點P從

3、點A出發，在正方形的邊上沿ABCD運動設運動的時間為t(s)，三角形APD的面積為S(cm2)，S與t的函數圖象如圖所示，請解答下列問題：2應用利用一次函數解決幾何問題(1)點P在AB上運動的時間為_s，在CD上運動的速度為_cm/s，三角形APD的面積S的最大值為_cm2；(2)求出點P在CD上運動時S與t之間的函數表達式；(3)當t為何值時，三角形APD的面積為10 cm2?解：(1)6；2；18(2)當點P在CD上運動時，易知PD62(t12)302t，所以S ADPD 6(302t)906t，即點P在CD上運動時S與t之間的函數表達式為S906t(12t15)解：(3)當0t6時易求得

4、S3t，將S10代入，得3t10，解得t ；當12t15時，S906t，將S10代入，得906t10，解得t .所以當t為 或 時，三角形APD的面積為10 cm2.返回題型2利用分段函數解幾何問題4在長方形ABCD中，AB3，BC4，動點P從點A開始按ABCD的方向運動到點D，如圖設動點P所經過的路程為x，三角形APD的面積為y(當點P與點A或D重合時，y0)(1)求出y與x之間的函數表達式；(2)畫出此函數的圖象解：(1)點P在邊AB，BC，CD上運動時所對應的y與x之間的函數表達式不相同，故應分段求出相應的函數表達式當點P在邊AB上運動，即0 x3時，y 4x2x；當點P在邊BC上運動，即3x7時，y 436；點撥返回解：當點P在邊CD上運動，即7x10時，y 4(10 x)2x20.所以y與x之間的函數表達式為 (2)函數圖象如圖所示返回本題考查了分段函數在動態幾何中的運用，體現了數學中的分類討論思想和數形結合思想.根據點P在邊AB，BC，CD上運動