1、基本信息課題北師大版數(shù)學(xué)必修二第一章第4節(jié) 空間圖形的基本關(guān)系及公理教材分析本節(jié)選自普通高中北師大版必修2第一章第四節(jié)第一課時(shí) 空間圖形的基本關(guān)系與公理是學(xué)習(xí)平行關(guān)系與垂直關(guān)系的基礎(chǔ)。 教材依托長方體表述了空間點(diǎn)、線、面間的基本位置關(guān)系。教材先引導(dǎo)學(xué)生對“實(shí)例分析”中的長方體進(jìn)行仔細(xì)的觀察然后討論長方體的頂點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上在進(jìn)入“抽象概括”總結(jié)出空間點(diǎn)、線、面的五類位置關(guān)系。這樣處理的目的是讓學(xué)生通過長方體這個(gè)具體模型對位置關(guān)系有直觀地認(rèn)識 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系是學(xué)習(xí)立體幾何證明及應(yīng)用的基礎(chǔ)，公理的應(yīng)用學(xué)情分析1借助長方體模型在直觀認(rèn)識課理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上

2、抽象出點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的定義。2學(xué)生通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實(shí)物思考、交流，師生共同討論等，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。3學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語言。 教學(xué)目標(biāo) 三維目標(biāo) 1 知識與技能 1 了解構(gòu)成空間的基本元素點(diǎn)、直線、平面。 2 借助長方體模型在直觀認(rèn)識課理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上抽象出點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的定義。 3 對一些關(guān)系用符號語言進(jìn)行表述。 2 過程與方法 通過對長方體的觀察直觀地感知點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過空間圖形對的認(rèn)識使學(xué)生知道我們生活的三維空間是豐 多彩的結(jié)合三種語言的互相轉(zhuǎn)

3、換體會數(shù)學(xué)圖形的直觀美以及數(shù)學(xué)語言的簡潔美。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語言。 難點(diǎn)：平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用教學(xué)過程（一）實(shí)物引入、揭示課題師：生活中常見的如黑板、平整的操場、桌面、平靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，你們能舉出更多例子嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、舉例和互相交流。與此同時(shí)，教師對學(xué)生的活動給予評價(jià)。師：那么，平面的含義是什么呢？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）研探新知1、平面含義師：以上實(shí)物都給我們以平面的印象，幾何里所說的平面，就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的

4、，平面式相對凹凸面而言的，我們平時(shí)看到的黑板、平整的操場、桌面、平靜的湖面都是平面2、平面的畫法及表示師：在平面幾何中，怎樣畫直線？（一學(xué)生上黑板畫）之后教師加以肯定，解說、類比，將知識遷移，得出平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個(gè)平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖）DCBA平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。如果幾個(gè)平面畫在一起，當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)畫成虛線或不畫（打出投影片）BBA課本P41 圖 2.1-4 說明平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以

5、看成點(diǎn)的集合。點(diǎn)A在平面內(nèi)，記作：A點(diǎn)B在平面外，記作：B 2.1-43、平面的基本性質(zhì)教師引導(dǎo)學(xué)生思考教材P41的思考題，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。師：把一把直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放在桌邊，可以看到，直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上，用事實(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出以下公理公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)（教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P42前幾行相關(guān)內(nèi)容，并加以解析）符號表示為LA ALBL = LAB公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)師：生活中，我們看到三腳架可以牢固地支撐照相機(jī)或測量用的平板儀等等引導(dǎo)學(xué)生歸納出公理2CBA公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。符號表示為：

6、A、B、C三點(diǎn)不共線 = 有且只有一個(gè)平面，使A、B、C。公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。教師用正（長）方形模型，讓學(xué)生理解兩個(gè)平面的交線的含義。引導(dǎo)學(xué)生閱讀P42的思考題，從而歸納出公理3PL公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。符號表示為：P =L，且PL公理3作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)（三）、例題探析：教材P43 例1通過例子，讓學(xué)生掌握圖形中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及符號的正確使用。（四）、課堂練習(xí)：課本P44 練習(xí)1、2、3、4（五）、課時(shí)小結(jié)：（師生互動，共同歸納）（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容？（2）三個(gè)公理的內(nèi)容及作用是什么？空間

7、點(diǎn)和直線位置關(guān)系有兩種，即 和 空間點(diǎn)與面位置關(guān)系有兩種，即 和 空間兩條直線位置關(guān)系有三種，即 和 和 空間直線與平面位置關(guān)系有三種，即 和 和 空間兩平面位置關(guān)系有兩種，即即 和 等角定理：空間中，如果兩個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角 寫出公理1、2、3、4及其推論。完成創(chuàng)新學(xué)案后面表格。（六）、作業(yè)布置：（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；（2）預(yù)習(xí)：同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖 （一）實(shí)物引入、揭示課題（二）研探新知（三）、例題探析（四）、課堂練習(xí) （五）、課時(shí)小結(jié)： 引導(dǎo) 學(xué)生觀察、思考、舉例 引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、舉例 讓學(xué)生掌握圖形中點(diǎn)、線、面的位置

8、關(guān)系及符號的正確使用。（師生互動，共同歸納） 板書設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書）文字語言 符號語言 圖形語言公理1 公理2 公理3公理4 學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價(jià)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)評價(jià)方案，向?qū)W生展示他們將被如何評價(jià)（來自教師和小組其他成員的評價(jià)）。另外，也可以創(chuàng)建一個(gè)自我評價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評價(jià)。 教學(xué)反思 空間幾何體的教學(xué)，側(cè)重空間想象能力的培養(yǎng)，空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志 我個(gè)人認(rèn)為，教學(xué)過程應(yīng)“接頭續(xù)尾，注重過程”。通過引導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷下列過程：首先建立坐標(biāo)系，將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)語言描述幾何要素及其相互