1、第一章 第5節 利用單擺測重力加速度一、實驗目的： 用單擺測定當地的重力加速度 二 、實驗原理： 根據單擺周期公式 ，在它近似適用的范圍內，有g=42L/T2，通過實驗方法測出擺長L和周期T，即可計算得知當地的重力加速度g的值。三、實驗器材：鐵架臺（鐵夾）、長約1m的細線、有小孔的金屬小球、米尺、游標卡尺、停表。四、實驗步驟：讓細線穿過球上小孔，在細線一端打一個比孔大一些的線結，制成一個單擺。 把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上端，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂。用米尺測量懸線長L0，用游標卡尺測出擺球的直徑d，則擺長L=L0+d/2。把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度

2、（不超過5）后釋放它。為了使擺球只在一個豎直平面內擺動，釋放擺球時不要發生旋轉，使單擺做簡諧運動。從擺球通過平衡位置時開始計時，測出單擺全振動30-50次的時間，求出一次全振動的平均時間，即單擺的周期T。根據 g=42L/T2，求出重力加速度g的值，完成下面的表格。改變擺長，重復到步驟求出重力加速度的平均值也可繪T2L圖像，利用g=42/k計算（k為圖線的斜率）五、注意事項： 構成單擺的條件： 擺線應選擇細而 （長度約1m 左右）. 小球應選用 的金屬球（直徑最好不超過2厘米），擺角小于固定懸點：單擺懸線上端不可隨意卷在桿上，應夾緊在鐵夾中，以免在發生擺動時擺線下滑，擺長改變的現象。測擺長：擺

3、長應是 與球 之和，不能把擺線長作為擺長擺動方法：使擺球在同一 內擺動，不要形成圓錐擺。 測周期： 要從擺球經過 開始計時，要測多次全振動（30次至50次）的時間來計算周期。（測時間的偶然誤差來之于啟動表和停表，測量3050次可以減少誤差）用圖像法：要多測幾組數據，描點時應盡量使更多的點分布在直線上，不能分布在直線上的點應盡量均勻分布在直線兩側。不易伸長的線 密度較大、體積較小5擺線長半徑豎直平面平衡位置六、誤差分析1、系統誤差：產生原因：懸點不固定、振動中幅度過大、振動時變為圓 椎 擺、小球的選擇等都是影響周期（T)的因素減小系統誤差的方法：固 定好懸點，讓單擺小角度（擺角 小于 5）地在同

4、一豎直平面內振動，選擇密度大體積小的金屬球。2、偶然誤差：產生原因：如用停表測時間時以及用米尺、游標卡尺測長度等引入誤差減小偶然誤差的方法：（1）周期測量要從平衡位置開始計時，不要只測一次全振動的時間，應測幾十次全振動的時間求出周期。（2）測擺長時應將擺球拴上細線后系于懸點再測，擺長 包括線長和球的半徑兩部分。 七、實驗練習 1、某同學做“用單擺測定重力加速度的實驗”時，操作上錯誤或不合理的 有（ ）A、擺球擺動到最高點開始計時B、防止擺球在水平面內做圓周運動或橢圓運動C、測出的擺線長就是擺長D、在平衡位置啟動停表，并開始計數為1，當擺球第30次經過平衡位置時制動停表ACD 2、某同學測定的g

5、的數值比當地公認值大，造成的原因可能是 ( ) A、擺球質量太大了； B、量擺長時從懸點量到球的最下端； B、計算擺長時忘記把小球半徑加進去； D、計算周期時，將(n1)次全振動誤記為n次全振動.BD（ ）3、為了提高周期的測量精度，下列哪些做法是可取的 A用秒表直接測量一次全振動的時間； B用秒表測30至50次全振動的時間，計算出平均周期 C在平衡位置啟動停表和結束計時； D在最大位移處啟動停表和結束計時； E在平衡位置啟動停表，并開始計數，當擺球第30 次經過平衡位置時制動停表，若讀數為t，則Tt/30. BC4、在用單擺測定重力加速度的實驗中，以下各實驗步驟中有錯誤的是（ ）A在未懸掛好

6、擺球之前先測好擺長;B測得的擺長為10cm;C將擺球拉離平衡位置，最大偏角小于5，讓小球在豎直平面內振動;D當擺球第一次通過平衡位置時開始計時，以后擺球每經過平衡位置都計數，數到30時停止計時，所測時間即為單擺振動30個周期的時間 .ABD5、某同學在“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為98.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用停表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖所示，則：（1）該單擺擺長為（ )cm，停表所示讀數為（ )s（2）如果他測得的g值偏小，可能的原因是（ ） A、誤將擺線長與小球的直徑之和作為擺長 B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度 增加了，使周期變大了 C、開始計時時，停表按下過遲 D、實驗中誤將49次全振動次數記為50次0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分51.4秒99.50111.4B八、課堂小結測重力加速度的方法：1、由公式 用（ ）測擺線的長度L0用（ ）測金屬球的直徑d，則