1、 等厚干涉牛頓環 等厚干涉是薄膜干涉的一種。薄膜層的上下表面有一很小的傾角是，從光源發出的光經上下表面反射后在上表面附近相遇時產生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉條紋，這種干涉就叫等厚干涉。其中牛頓環是等厚干涉的一個最典型的例子，最早為牛頓所發現，但由于他主張微粒子學說而并未能對他做出正確的解釋。光的等厚干涉原理在生產實踐中育有廣泛的應用，它可用于檢測透鏡的曲率，測量光波波長，精確地測量微笑長度、厚度和角度，檢驗物體表面的光潔度、平整度等。實驗目的(1)用牛頓環觀察和分析等厚干涉現象；(2)學習利用干涉現象測量透鏡的曲率半徑；實驗儀器 讀數顯微鏡 鈉光燈 牛頓環儀實驗原理 牛頓環裝置是由一

2、塊曲率半徑較大的平凸面放在一塊光學玻璃平板（平鏡）上構成的，如圖。平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間的空氣層厚度從中心到邊緣逐漸增加，若以平行單光垂直照射到牛頓環上，則經空氣層上、下表面反射的兩光束存在光程差，他們在平凸透鏡的凸面相遇后，將發生干涉。從透鏡上看到的干涉花樣是以玻璃接觸點為中心的一系列明暗相間的圓環，稱為牛頓環。同一干涉環上各處的空氣層厚度是相同的，因此他屬于等厚干涉。 圖2 圖3由圖2可見，若設透鏡的曲率半徑為R，與接觸點O相距為r處空氣層的厚度為d，其幾何關系式為由于，可以略去d2得 （1）光線應是垂直入射的，計算光程差時還要考慮光波在平玻璃上反射會有半波損失，從而帶來的附加程差，

3、所以總光程差為 （2）所以暗環的條件是 （3）其中為干涉暗條紋的級數。綜合（1）（2）（3）式可得第可k級暗環的半徑為 （4）由式（4）可知，如果單色光源的波長已知，測出第m級的暗環半徑rm,即可得出平圖透鏡的曲率半徑R；反之，如果R已知，測出rm后，就可計算出入射單色光波的波長。但是用此測量關系式往往誤差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的點接觸；接觸壓力會引起局部形變，使接觸處成為一個圓形平面，干涉環中心為一暗斑?；蛘呖諝忾g隙層有了灰塵，附加了光程差，干涉環中心為一亮（或暗）斑，均無法確定環的幾何中心。實際測量時，我們可以通過測量距中心較遠的兩個暗環半徑rm和rn的平方差來計算曲率半徑R

4、。因為兩式相減可得所以有 或 由上式可知，只要測出與（分別為第m與第n條暗紋的直徑）的值，就能算出R或。這樣就可避免實驗中條紋級數難以確定的困難，利用后以計算式還可克服確定條紋中心位置的困難。實驗內容調整牛頓環借助日光燈燈光，用眼睛直接觀察，均勻調節儀器的3個螺絲直至干涉條紋為圓環形且位于透鏡的中心。然后將干涉條紋放在顯微鏡鏡筒的正下方。2.觀察牛頓環 （1）接通汞燈電源。 （2）將牛頓環裝置放置在讀數顯微鏡鏡筒下，鏡筒置于讀數標尺中央月5cm處。 （3）待汞燈正常發光后，調節讀數顯微鏡下底座平臺高度（底座可升降），使45玻璃片正對汞燈窗口，并且同高。（4）在目鏡中觀察從空氣層反射回來的光，整

5、個視場應較亮，顏色呈汞光的蘭紫色，如果看不到光斑，可適當調節45玻璃片的傾斜度（一般實驗室事先已調節好，不可隨意調節）及平臺高度，直至看到反射光斑，并均勻照亮視場。（5）調節目鏡，在目鏡中看到清晰的十字準線的像。（6）轉動物鏡調節手輪，調節顯微鏡鏡筒與牛頓環裝置之間的距離。先將鏡筒下降，使45玻璃片接近牛頓環裝置但不能碰上，然后緩慢上升，直至在目鏡中看到清晰的十字準線和牛頓環像。3測量2130環的直徑（1）粗調儀器，移動牛頓環裝置，使十字準線的交點與牛頓環中心重合。（2）放松目鏡緊固螺絲（該螺絲應始終對準槽口），轉動目鏡使十字準線中的一條線與標尺平行，即與鏡筒移動方向平行。（3）轉動讀數顯微鏡

6、讀數鼓輪，鏡筒將沿著標尺平行移動，檢查十字準線中豎線與干涉環的切點是否與十字準線交點重合，若不重合，再按步驟（1）（2）仔細調節（檢查左右兩側測量區域）。（4）把十字準線移到測量區域中央（25環左右），仔細調節目鏡及鏡筒的焦距，使十字準線像與牛頓環像無視差。（5）轉動讀數鼓輪，觀察十字準線從中央緩慢向左（或向右）移至37環，然后反方向自37環向右移動，當十字準線豎線與30環外側相切時，記錄讀數顯微鏡上的位置讀數X30。然后繼續轉動鼓輪，使豎線依次與29,28,27,26,25,24,23,22,21環外側相切，并記錄讀數。過了21環后繼續轉動鼓輪，并注意讀出環的順序，直到十字準線回到牛頓環中心

7、，核對該中心是否為k=0。（6）繼續按原方向轉動鼓輪，越過干涉圓環中心，記錄十字準線與右邊第21,22,23,24,25,26,27,28,29,30環內外切時的讀數。注意：從37環移到另一側30環的過程中鼓輪不能倒轉。然后反向轉動鼓輪，并讀出反向移動時各暗環次序，并核對十字準線回到牛頓環中心時k是否為0。（7）按上述步驟重復測量三次，將牛頓環暗環位置的讀數填入自擬表中。數據處理環數(mm)(mm)123平均123平均3026.59026.57026.57026.57718.71018.68018.70018.6972926.52026.49526.51026.41818.76018.7521

8、8.74518.7522826.45026.44525.45526.45018.82018.81518.81518.8172726.40026.38526.38526.39018.89018.89018.88018.8872626.34026.31526.31526.32318.94518.95018.93018.9422526.26526.24026.24026.24819.03019.01019.02019.0202426.20026.18526.18526.19019.07019.07519.07017.0722326.13026.12026.12026.12319.15019.1451

9、9.13019.1422226.06026.04026.04026.04719.23019.23019.21019.2232125.99025.96025.96025.97019.28519.30019.2818.288環數m(mm)(mm)(mm)環數n(mm)(mm)(mm)3026.57718.6977.882526.24819.0207.2282926.41818.7527.6662426.19017.0727.172826.45018.8177.6332326.12319.1426.9812726.39018.8877.5032226.04719.2236.8242626.32318

10、.9427.3812125.97018.2886.682用逐差法處理數據。由公式計算平凸透鏡的半徑R。 根據實驗室給出的R的標準值計算出百分誤差。 理論值=1m,實驗值R=0.98m 誤差分析：觀察暗斑時，肉眼不能達到準確讀數，產生讀數誤差；鼓輪倒轉導致回程差；在實驗操作中,由于中心不可能達到點接觸,在重力和螺釘壓力下,透鏡會變形,中心會形成暗斑,造成測量結果偏差；平凸透鏡與平面玻璃接觸點有灰塵,引起附加光程差；讀數帶來的誤差注意事項為保護實驗儀器，聚焦前，應先使物鏡接近被測物，然后使鏡筒慢慢向上移，直至聚焦。測量讀數時，目鏡中十字叉絲的橫絲應與讀數標尺相平行，縱絲應與各暗環相切。測量讀數時，為避免轉動部件螺紋間隙產生的空程誤差，測微鼓輪只能向一個方向旋轉。思考題牛頓環干涉條紋一定會成為圓環形狀嗎?其形成的干涉條紋定域在何處？答:牛頓環是一各薄膜干涉現象。光的一種干涉圖樣，是一些明暗相間的同心圓環。從牛頓環儀透射出的環底的光能形成干涉條紋嗎？如果能形成干涉條紋，則與反射光形成的條紋有何不同？答：可以的，透射光干涉條紋與反射光干涉條紋，正好相反。夾層內折射率不是介于透鏡和玻璃板折射率之間，在透鏡凸表面和玻璃 的接觸點上，空氣層厚度為0，兩反射光的光程差為/2，因此反射光方向上牛頓環中心為暗點。透射光方向與反射光條紋相反，因此透