1、異面直線及其夾角PPT課件說課流程圖教材地位學情分析教學目標重點難點教法學法教學過程板書設計及時間安排一、教材地位二、學情分析三、教學目標四、重點難點五、教法學法一、教材的地位和作用： 學生學習本節教材表現為三個“第一次”： 第一次集中地將概念由平面擴充到空間；第一次學習空間問題平面化的化歸思想；第一次定量地研究空間位置關系。 學好這一部分，對于學生在已有平面圖形知識基礎上，進一步建立空間觀念，實現從平面圖形向立體圖形的轉變，是非常重要的；同時，也是后續學習線面垂直、面面垂直的重要基礎。六、教學過程一、教材地位二、學情分析三、教學目標四、重點難點五、教法學法二、學情分析： 1、知識準備：平面幾

2、何知識，及剛剛學過的平面的基本性質、平行公理等是學習本節的必要基礎.另一方面，平面幾何中的一些結論也可能會形成負遷移，妨礙空間觀念的形成。 2、能力素養：學生已有較豐富的生活閱歷。通過高中階段的學習，在抽象思維和元認知能力方面也有一定的基礎，因此可以采用自主建構的學習方式。六、教學過程一、教材地位二、學情分析三、教學目標四、重點難點五、教法學法三、教學目標：1、知識與技能：掌握異面直線的概念及其判定，會求異面直線的夾角。2、過程與方法：體會空間問題平面化的化歸思想，通過概念的形成過程提高元認知能力。3、情感與態度：養成勇于探索，嚴謹求實的個性品質，逐步養成一個與時俱進的開放心態。六、教學過程一

3、、教材地位二、學情分析三、教學目標四、重點難點五、教法學法四、重點、難點： 異面直線的概念 及夾角的求法。六、教學過程一、教材地位二、學情分析三、教學目標四、重點難點五、教法學法五、教法與學法：（一）教法設計： 1、由于學生原有認知結構中沒有與異面直線類似的概念，無法進行概念的同化，因此選擇概念形成的學習方式。 2、給學生提供大量的感性素材，創設一個民主、和諧的課堂氛圍，通過系列問題，引導其自主探究，合作交流，最終建構起新的知識結構。（二）學法指導： 1、學會借助模型，理解及表述空間中的位置關系。（每個學生自制一個立方體模型） 2、學會提出問題，學會反思學習過程，逐步提高元認知能力。六、教學過

4、程六、教學過程教學內容師生活動設計依據及目的復習引入在同一平面上，兩條直線的位置關系有哪些？（類比提出）在空間中呢？兩相交直線和平行直線有何共同特征？（共面）剛才既不相交也不平行的兩直線，是否也會共面？即能否找到一個平面，使得兩直線都在該平面內？ 對問題：學生舉例，教師展示。學生觀察立方體模型實驗、操作，發現不能共面;教師模型演示并命名為異面直線。由問題：形成認知沖突，并作為新知識的生長點。六、教學過程教學內容師生活動設計依據及目的概念形成你能給異面直線下個定義嗎？學生可能給出下列幾種定義：(A)不在一個平面內的直線叫異面直線(B)既不平行也不相交的直線叫異面直線(C)沒有公共點且不平行的直線

5、叫異面直線 學生發言，教師簡要板書;師生共同討論、交流，檢驗、修正，最終形成概念，教師投影出示定義建構主義理論認為：“學生領會的信息不都是教師希望他們領會的，每個學生都有一個意義賦予的建構過程，都有一個價值權衡的選擇過程”。明確內涵：“不同在任何平面內”是指：(A)永遠不在同一平面內。(B)不可能在同一平面內。(C)將經過其中一條直線的平面繞該直線旋轉一周，旋轉到任何位置的平面都不可能經過另一條直線使學生對概念形成不同的心理表征，使概念有豐富的經驗成份，在運用時更加具體而靈活。六、教學過程教學內容師生活動設計依據及目的概念形成你能畫出兩條異面直線嗎？在此基礎上探索出異面直線的判定定理。學生動手

6、完成，教師投影展示學生作品，師生共同評析，教師投影出示各種畫法圖形是將考察對象第一次抽象后的產物，是首先使用的數學詞匯，也是形象直觀的語言，完成了由對象到圖形的飛躍，才有可能進入后續內容學習。如果把公路抽象成直線，圖中的直線a與c,a與b有何區別？ 教師投影立交橋圖片，學生發言后，教師指出定量研究的必要性 感受生活中的數學，并引出異面直線的夾角。 六、教學過程教學內容師生活動設計依據及目的深入探索（1）如何定量地研究兩異面直線的位置關系呢？回憶刻畫兩相交直線用夾角；兩平行直線用距離，那么兩異面直線呢？（2）如何定義兩直線的夾角？（3）大小與點O的位置有關嗎？ 學生用筆演示，探索研究之后，教師演

7、示兩異面直線，旋轉：夾角變化；平移：夾角不變。學生嘗試，互相補充，形成定義。師投影演示，學生用等角定理說明唯一性。 讓學生在直觀感知中發現平移過程中夾角不變，因此可以把異面直線平移成相交直線定量研究。 已知兩異面直線 ，經過空間任一點o 作直線 , ，把 , 所成的銳角（或直角）叫做異面直線 與 所成的角（或夾角）,當夾角為90時稱兩直線垂直.、oo1六、教學過程教學內容師生活動設計依據及目的應用理解例1：下列說法是否正確？你能用模型演示嗎？(1)過空間一點與已知直線垂直的直線只有一條。(2)同垂直于第三條直線的兩直線平行。師生共同總結：垂直夾角為90垂直概念將使學生形成激烈的認知沖突，通過問

8、題的 辨析，使學生思維方式逐步由平面轉向空間，同時完成垂直概念的順應。例2立方體 中:（1）哪些棱所在直線與直線BA是異面直線？（2）求直線BA和CC的夾角的度數。（3）哪些棱所在直線與直線AA垂直？(1)教師示范其一，其余讓學生口頭表達判定過程(2)多種平移方法 通過應用，內化知識，形成技能，積累經驗：1.立方體中對面上相應線平行，這是平移的常用方法;2.再次讓學生體會點o的選擇方法： 一般取在某條直線上。 相交異面六、教學過程教學內容設計目的應用理解鞏固與提高：P14練習 3,4 判斷正誤: 1.兩平行線中的一條與某直線垂直，則另一條也與 該直線垂直2.兩平行線中的一條與某直線相交，則另一

9、條也與該直線相交3.若a和b是異面直線，b和c是異面直線,則a和c是異面直線4.過空間四邊形ABCD的頂點A引CD的平行線段AE,則 是異面直線AB,CD的夾角. 體會本節知識與原有知識的聯系， 形成新的知識結構。六、教學過程教學內容師生活動設計依據及目的概括升華(1)學完本節課后，你的哪些知識發展變化了？(2)在思想方法方面有哪些收獲？1、直線按是否共面 2、垂直 3、空間問題平面化的化歸思想，與時俱進的開放心態.學生發言，并互相補充，教師總結提高并出示小結通過總結，形成一個發展了的認知結構 ，從三個方面全面回扣教學目標。共面相交:有且只有一個公共點平行:無公共點不共面:異面直線無公共點相交

10、垂直異面垂直六、教學過程教學內容設計依據及目的課堂延伸(1)作業：P14練習3 P15練習7(2)研究性學習：過直線外一點與該直線垂直的直線構成了什么？與該直線成角的直線呢？使學生體驗如何提出問題，體會研究性學習的內涵。七、幾點說明1、板書設計異面直線及其夾角 一、異面直線的定義：不同在任何平面內二、異面直線的判定：三、異面直線的夾角四、例1都不對。 例2五、知識結構1、分類:按是否共面 共面相交平行不共面：異面直線2、垂直相交垂直異面垂直七、幾點說明2、時間安排1、復習引入約3分鐘2、概念形成約15分鐘3、深入探索約12分鐘4、應用理解約10分鐘5、概括升華約5分鐘3、設計說明：力圖使學生真正成為學習的主體，成為新知識的探索者，發現者，建構者。教師是學習過程的組織者、引導者，合作者。七、幾點說明謝謝指導！直線b直線c直線a直線a與b，直線a與c的