1、 新安中學：丁美軍高三數學應考策略輔導（1）選擇題的解法特點：a .靈活多變，覆蓋面廣 b .答案在選擇支中，且答案唯一思路：a .從題干出發，探究結果 b .題干與選擇支聯合考慮或從選擇支入手尋 找滿足題設的條件基本原則：小題盡量小做五個環節：讀題記號推理判斷比較選擇常用方法1：直接法從題干出發，通過正確的推理，得出結論，再與選擇支比較得出答案。例：已知集合A是數集,則 只有一個子集是 的（ ） A充要條件 B充分不必要條件 C 必要不充分條件 D既不充分也不必要條件解析：集合A可以是空集或者含有除0，1以外的元素。答案 ：C2：特例法特殊值即賦值法、特殊點、特殊圖形等等例：已知 ，a為實數

2、且 ，則函數 必有一個周期是（ ） A:a B:2a C:3a D:4a解析：由 得到a= 答案：D3 驗證法：-將各個選擇支和某個選擇支代入驗證，然后再確定答案。例：點（4,0）關于直線5x+4y+21=0的對稱點是（） A:(-6,8) B:(-8,6) C:(6,8) D:(-6,-8)解析：兩點的中點一定在直線上。 答案：DLMN4:排除法-從選擇支中剔除不符合條件的部分，從而得出答案，前提是答案唯一。例：已知O,A,B是平面上的三點，直線AB上有一點C且滿足： 則 A: B: C: D:答案：APBAO5：邏輯分析法-從選擇支分析找出異同，并從中發現規律，從而得出答案。例：函數 的部

3、分圖像是（ ） A: B: C: D:答案：B6：極限法-將研究的對象或者過程引向極端，進行分析，使結論明朗化，問題得以解決。例：正三棱錐側棱長與底面邊長的比值是：（） A: B: C: D:答案：CABCDO7:估值法-在計算很復雜的情況下，可以根據題設條件假定特殊情況，用兩邊夾來求出正確答案。例：已知多面體ABCDEF中，面ABCD為邊長為3的正方形，EF/AB，且EF=3/2,EF與面ABCD的距離是2，則多面體ABCDEF的體積：（ ） A:4.5 B:5 C:6 D:7.5答案：DVE-ABCD=1/3X9X2=6VV直棱柱=1/2X3X2X3=9ABCDEFG8:數形結合法-借助于

4、圖形或者圖像的直觀性,再借助于合理的推理和計算得出答案。例：已知數列an的通項公式是 則數列an 的前12項中最大的和最小的項為：（ ） A:a1,a12 B:a8,a1 C:a8,a7 D:a12,a7 答案：C786yx9：構造法-即構造一個新的函數，利用其性質來 幫助解題。例：定義在R上的函數 滿足： 則下面正確的是： A: B: C: D:解析：方法一:答案:B 例：定義在R上的函數 滿足：解法二：填空題：（1）定量（2）定性 要求：1.計算到底，結果規范（如:2/4=1/2） 2.結果完整，不可少條件：單位、范圍等 3.所填的結論符合高中數學要求（習慣） 如：2x+y-2=0最好不要

5、寫成：y+2x-2=0 基本原則：小題小做 策略：巧做1：直接求解例：設數列an,bn為等差數列，a1=0,b1=-4用sk,s,k表示其對應的前n項和，若sk+s,k=0,則ak+bk=_解析： 1：ak+bk=-(a1+b1)=4 2:令k=2得：a1+a2+b1+b2=0 推出：a2+b2=4從而：ak+bk=4答案：42：數形結合法：（胸中有圖，見題作圖）例：已知：M(-5,0),N(5,0)給出下列直線：1:5x-3y=0 2:5x-3y-36=0 3:x-y=0 4:4x-y+5=0在直線上存在點p滿足：|MP|=|NP|+6的所有直線的序號為解析：滿足點P的軌跡方程： 漸近線：答案：2,312343:特殊求解法-提供的信息表明答案唯一或定值，通常情況可以用特殊值代入即可。例：設數列an是公比為q的等比數列，sn是其前n項和,若數列sn是等差數列，則q=_解析：法一：取前三項： 2s2=s1+s3 2+2q=2+q+q2 q=1 法二：答案：q=14：“類比”型題例1：在平面中兩個等邊三角形的邊長比是1:2，則它們的面積比是1:4，類比在空間中兩個正四面體的棱長比是1:2，則它們的體積比是_ 答案：1:8例2：在平面內正三角形的邊