1、 2.1 提公因式法分解因式(1)如圖：兩個(gè)長和寬分別為a和m，b和m的長方形，合并成一個(gè)較大的長方形，求這個(gè)新長方形的面積？認(rèn)真觀察等式兩邊各有什么特點(diǎn)？多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。公因式尋找過關(guān)武器如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。例如： 各項(xiàng)的公因式是嘗試，把上式分解因式為：1) a c+ b c2)3 x2 +9xy3) a2 b 2a b2 + ab 4) 4xy2-6xy+8x3y（1）確定下列各多項(xiàng)式中的公因式？小組探究過關(guān)武器：c 3xab2xy（2）

2、多項(xiàng)式中的公因式是如何確定的？(交流探索）過關(guān)秘密武器：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。 定系數(shù)：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即字母最低次冪定字母：定指數(shù)：例: 找 3 x 2 6 xy 的公因式。定系數(shù)3定字母x 所以，公因式是3 x 。定指數(shù)1思考：如何確定各項(xiàng)提公因式后剩余的因式？用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商作為另一個(gè)因式 （1）把 3a2-9ab分解因式.溫馨提示分兩步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式 ，(即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積)例1解：原式 =3aa-3a3b =3a(a-3b)

3、（2）把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。解：原式= 把下列各式分解因式：看你能否過關(guān)？a 把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x 現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)各做一題，他們的解法如下： 你認(rèn)為他們的解法正確嗎？試說明理由。甲同學(xué)：解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)乙同學(xué)：解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z)丙同學(xué)：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)找錯(cuò)誤應(yīng)用拓展1、分解因式計(jì)算（-2）101+（-2）1002、某建筑工地需繞制半徑分別為0.24米，0.37米，0.39米的三個(gè)鋼筋環(huán)，問需鋼筋多長？3、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.2、確定公因式的方法：小結(jié)與反思3、提公因式法分解因式步驟：1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡；（2）小心漏掉（3）多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號(hào)第一步，找出公因式；第二步，提公因式（ 把多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積）1)定系數(shù) 2)定字母 3)定指數(shù)作業(yè)習(xí)題2.21、（2）（4）（6）（7）（8）2、（1）（2）小小數(shù)學(xué)家 今年是2006年，這兒有一道與2005有關(guān)的計(jì)算題。已知x3+x2+x+1=0