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2.10 有限閉區間上連續函數的性質一、一致連續性定理 （康托定理）定理：證明：利用列緊性證明例1.證明：例2.證明：（ ）二、有界性定理證明：定理：例3.證明：三、最大值最小值定理定理：證明：則此函數在區間I上達到最小值例4：設函數在區間I=(a,b)上連續,并且 證明：結論得證四、零點定理 定理：證明：重復上述步驟，得閉區間套：滿足：由閉區間套定理：從而：例4.證明：例5.證明：例6.證明：例7.證明：（介值定理）定理：證明：推論1.推論2.例8.證明：例9：設函數在閉區間a,b上連續 廣義介值定理例13：設函數在閉區間上連續， 證明對任何正整數，存在 證明：構造函數 若n=1，由已知條件得證結論得證

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