1、物流運籌學E-mail：TEL：課程公共信箱：密碼：07wuliu1教學計劃及安排周學時： 3總學時： 60(其中機動學時：4學時)學分： 3考核類型：考試課程性質：專業基礎課考核方案： 平時成績20%（作業+考勤+課堂表現） 期中測驗10% 期末成績70%2Whats運籌學？運籌學跟我有什么關系？！基礎學科：數學、管理學、系統論、經濟學用數學理論建模來解決管理決策問題2思維能力和學習能力的培養1考研專業課Our goalBe happypasstestimproveability3課堂要求按時上課（嚴格考勤制度）聽課過程中保持安靜4本課程教材及參考書教材：1.白世貞.物流運籌學.北京：中國物

2、資出版社，2006；經典運籌學教材：（考研）2.胡運權.運籌學基礎及應用（第四版）.高等教育出版社，2004；3.錢頌迪等，運籌學教材編寫組.運籌學（修訂版）.清華大學出版社，1990；5本課程教材及參考書物流運籌學教材：4.吳育華.杜綱.管理科學基礎.天津：天津大學出版社，2001；5.胡列格.物流運籌學. 電子工業出版社，2005； 6.沈家驊.現代物流運籌學.電子工業出版社，2007；6緒論1、運籌學的發展簡史及運籌學定義2、運籌學的工作步驟3、運籌學的主要內容4、運籌學與物流的關系第二，對看似枯燥的運籌學提起一點興趣。緒論部分主要內容和學習任務：第一，通過課堂講解了解以下四項內容：71

3、、運籌學的發展簡史及運籌學定義 發展簡史：創建時期（1940-1950）成長時期（1950-1960）普及和迅速發展時期（1960至今）緒論1957年我國學者從“夫運籌帷幄之中，決勝于千里之外”（史記.高祖本紀）這種古語中摘取“運籌”二字，將OR正式譯做“運籌學”，包含運用籌劃，以策略取勝之意。運籌學定義： 運籌學（Operations Research，O.R.) 是一門以定量方法為管理決策提供科學依據的學科。北美又稱管理科學（Management Science）82、運籌學的工作步驟 （1）提出和形成問題 （2）建立模型 （3）求解 （4）對結果進行分析和應用緒論93、運籌學的主要內容

4、（1）數學規劃（包括：線性規劃、非線性規劃、整數規劃、目標規劃、動態規劃） （2）圖與網絡技術（經典圖論案例：一筆畫問題、七橋問題、中國郵遞員問題） （3）存貯論 （4）排隊論 （5）對策論（又稱博弈論，經典博弈論案例：田忌賽馬） （6）決策論緒論104、運籌學與物流 （1）什么是物流？ （2）物流與運籌學的關系？運籌學在現代物流中的應用： 生產計劃問題 庫存管理問題 運輸問題（運輸路線優化問題和配載問題） 設備更新問題 物流中心選址問題 物流市場營銷緒論11物流運籌學典型案例：中國郵遞員問題（運輸路線優化）著名圖論問題之一。郵遞員從郵局出發送信，要求對轄區內每條街，都至少通過一次，再回郵局。

5、在此條件下，怎樣選擇一條最短路線?此問題由中國數學家管梅谷于1960年首先研究并給出算法，故名中國郵遞員問題。緒論12物流運籌學典型案例：選址問題： 便民超市準備在新城區中開設若干連鎖店，為了方便購物規劃任意一居民小區至其中一個連鎖店的距離不超過800米。表中給出了新城區內的各個居民小區以及距離該小區半徑800米內的各個小區，問該超市最少應在上述小區中建多少連鎖店，分別建于哪些小區？ 小區代號該小區800米半徑內的各小區ABCDEFGHIJKL緒論13物流運籌學典型案例：博弈論應用（市場營銷）（二人有限零和對策模型無鞍點即純策略意義下無解的對策模型）在W城的冰箱市場上，以往的市場份額由本市生產

6、的A牌冰箱占有絕大部分。本年初，一個全國知名的B牌冰箱進入W城的市場。在這場競爭中假設雙方考慮可采用的市場策略均為三種：廣告、降價、完善售后服務，且雙方用于營銷的資金相同。根據市場預測，A的市場占有率為： B品牌 廣告1 降價2 售后服務3 廣告1 0.60 0.62 0.65A 品牌= 降價2 0.75 0.70 0.72 售后服務3 0.73 0.76 0.78試確定雙方的最優策略。緒論根據已知條件，試確定雙方的最優策略？14物流運籌學典型案例：博弈論應用（市場營銷）（二人有限零和對策模型無鞍點即純策略意義下無解的對策模型） B品牌 廣告1 降價2 售后服務3 廣告1 0.60 0.62

7、0.65A 品牌= 降價2 0.75 0.70 0.72 售后服務3 0.73 0.76 0.78試確定雙方的最優策略。緒論經過計算：A的最優策略是將促銷資金的3/8用于降低售價，5/8用于售后服務。B的最優策略是將促銷資金的3/4用于廣告，1/4用于降低售價。這樣做的結果是A的市場占有率為 0 . 7425（74 .25%）15博弈論之學習體會：囚徒困境：（非合作二人有限非零和對策）假設有兩個小偷A和B聯合犯罪、私入民宅被警察抓住。警方將兩人分別置于不同的兩個房間內進行審訊，對每一個犯罪嫌疑人，警方給出的政策是：如果一個犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了贓物，于是證據確鑿，兩人都被判有罪；如果另一

8、個犯罪嫌疑人也作了坦白，則兩人各被判刑8年；如果另一個犯罪嫌人沒有坦白而是抵賴，則以妨礙公務罪（因已有證據表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放；如果兩人都抵賴，則警方因證據不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。緒論16（非合作二人有限非零和對策）下表給出了囚徒困境這個博弈的收益矩陣。注意：A與B不能在作出決定之前事先串供，那么每個罪犯都在不知道對方決策的前提下，從有利于自己的理性角度(個人利益最大化)，同時他認為對方也是理性的，然后去考慮問題作出決策。緒論A想：如果B坦白，那么我坦白比較劃算；如果B抵賴，那么我坦白比較劃算。B想：如果A坦白，那么我

9、坦白比較劃算；如果A抵賴，那么我坦白比較劃算。17緒論博弈的結果（即博弈的均衡點）就是：兩人都選擇了坦白，最終兩人都被判8年。即：每個罪犯都從利己的角度出發，但是結果既不利己也不利人。但是這樣的結果，在非合作二人博弈中，博弈雙方都不會輕易改變決策。因為他理性的認為他的選擇是最好的。18博弈論之學習體會：博弈論（Game Theory）博弈論又被稱為對策論，它是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要組成內容。按照2005年因對博弈論的貢獻而獲得諾貝爾經濟學獎的Robert Aumann教授的說法，博弈論就是研究互動決策的理論。所謂互動決策，即各行動方（即局中人player）的決策是相互影響的

10、，每個人在決策的時候必須將他人的決策納入自己的決策考慮之中，當然也需要把別人對于自己的考慮也要納入考慮之中在如此迭代考慮情形進行決策，選擇最有利于自己的戰略(strategy)。緒論19博弈論學習體會：如果你感興趣，任何枯燥的知識都會越學習越美妙。緒論博弈論天才約翰.納什20博弈論學習體會：如果你感興趣，任何枯燥的知識都會越學習越美妙。緒論21影評節選：所有的學科，發展到極致，呈現的都是美。邏輯或是藝術，終究殊途同歸。感受美的能力，無法剝奪也無法授予，只要我們始終保持最初純真美麗的心。這部片子，一直在展現著數學的美。一開始玻璃杯折射的星輝圖案，有點調皮；窗戶上數字公式組成的特別窗花，令人驚嘆；

11、在星空下迅速找尋出各種形狀，不經意的浪漫；種種。而至對數字成癡，瘋魔，天賦成病。美麗心靈（A Beautiful Mind）主演：羅素.克勞,2001年,美國講述關于博弈論天才約翰.納什的故事。22第一章 線性規劃模型及單純形法 第一節 線性規劃問題及其數學模型1.1問題引入（什么是線性規劃模型）1.2線性規劃的一般模型與標準形式1.3線性規劃問題的解 線性規劃： （Linear Programming）（L.P.）23需要了解模型的概念：原型：模型：數學模型：現實世界中人們所研究或感興趣的實際對象。將某一部分信息簡縮、提煉而構造的原型替代物。用數學關系式把現實世界中的原型表達出來。第一章 線

12、性規劃模型及單純形法 24 在生產管理和經營活動中，要想提高效益，有兩種途徑：（1）革新技術（2）改進生產組織和計劃 數學規劃為更好的配置資源、組織生產提供了理論和方法。數學規劃包括：線性規劃、非線性規劃、整數規劃、目標規劃、動態規劃。1.1問題引入（什么是線性規劃模型）25問題1:某工廠計劃生產甲、乙兩種產品， 生產1kg的甲需耗煤9t、電力4kw.h、油3t； 生產1kg的乙需耗煤4t、電力5kw.h、油10t； 該廠現有煤360t、電力200kw.h、油300t。 已知甲產品每千克的售價為7萬元、乙產品每千克的售價為12萬元。 在上述條件下決定生產方案，使得總收入最大。1.1問題引入（什

13、么是線性規劃模型）26問題1具體數據如表所示：提出和形成問題建立模型求解結果的分析和應用1.1問題引入（什么是線性規劃模型）27總收入記為f,則 f=7x1 +12x2 ，為體現對其求極大化，在f 的前面冠以極大號Max，也就是：甲、乙產品的計劃產量，記為x1 ，x2；在本例中資源煤、電、油的數量是有限的，對產品甲和乙的生產量構成了約束，表示為：決策變量：目標函數：約束條件：Max（maximize最大化）Min(minimum)s.t.(subject to受制于)1.1問題引入（什么是線性規劃模型）28解：設安排甲、乙產量分別為x1 ，x2 ,總收入為 f ， 則該問題的數學模型為：1.1

14、問題引入（什么是線性規劃模型）29（1）決策變量：甲、乙產品的產量x1 ，x2線性規劃模型的三個基本要素：（也是所有規劃問題的三個基本要素）：決策變量：需要決策的量，即等待求解的未知數。目標函數：想要達到的目標，用決策變量的表達式表示。約束條件：由于資源有限，為了實現目標有哪些資源限制，用決策變量的等式或不等式表示。1.1問題引入（什么是線性規劃模型）（3）約束條件：（2）目標函數：總收入最大，Max f = 7 x 1 +12 x 2 30什么是線性規劃模型：決策變量為可控的連續變量。目標函數和約束條件都是線性的。x 1 0，x 2 0 x 1 =0,1,2,3n1.1問題引入（什么是線性規

15、劃模型）31什么是線性規劃模型：決策變量為可控的連續變量。目標函數和約束條件都是線性的。滿足以上兩個條件的數學模型稱為線性規劃問題的數學模型，也就是線性規劃模型。1.1問題引入（什么是線性規劃模型）32例題1（課本p16例1）（生產計劃問題）決策變量 甲、乙產品的產量x1 ，x2目標函數 Max f = 2 x1+ 2 x2約束條件 s.t. x1 4 x2 3 x1 +2x2 8 x1 ,x2 01.1問題引入（什么是線性規劃模型）33例題2：（下料問題）用一塊邊長為a的正方形鐵皮做一個容器，應如何剪裁，使得做成的容器的容積為最大？決策變量 x 目標函數 Max V= ( a - 2x)2

16、x約束條件 a x 0由于目標函數是一個關于x的三次函數，所以這不是線性規劃模型，是一個非線性規劃模型。1.1問題引入（什么是線性規劃模型）是否線性規劃？34練習題1：（產銷平衡的運輸問題） 已知: 一家糖果公司有兩個加工廠 （A1，A2），公司要把這兩個工廠生產的糖果運往三個銷售地區（B1，B2，B3，）。 已知每個工廠的產量、每個銷售地點的銷量、各工廠到各銷售地點每噸糖果的運價。 問題：如何安排調運方案，在滿足各銷售地點需要的情況下，使總的運費最少。1.1問題引入（什么是線性規劃模型）35練習題2：（合理下料問題） 某鋼筋車間，現用的原料是長度10米的鋼筋（直徑相同），需要制作一批長度為3

17、米的鋼筋90根，長度為4米的鋼筋60根，問怎樣下料既滿足需要，又使原材料最少？（請建立其線性規劃模型）解：根據題意，可有如下三種下料方式：（1）截成3米的3根；（2）截成3米的2根，4米的1根；（3）截成4米的2根。設三種下料方式分別用原材料（10米） x1 ，x2，x3根。1.1問題引入（什么是線性規劃模型）36練習題3： 某大學計劃早春時期在校園內草坪上施肥，草坪需要的氮、磷、鉀的最低數量以及市場上銷售的三種肥料的成分和價格如下表所示。1.1問題引入（什么是線性規劃模型）元素最低需要數量肥料氮含量磷含量鉀含量價格（元/1000kg）氮10A251051000磷7B10510800鉀5C51

18、05700這所大學可以根據需要不受限制地購買到各種肥料，混合后施放到草坪上，列出一個線性規劃模型確定購買各種肥料的數量，既滿足草坪的施肥需求，又使總成本最低。37解：設x1為購買肥料A的數量， x2為購買肥料B的數量， x3為購買肥料C的數量，則線性規劃模型為：練習題3答案381.1問題引入（什么是線性規劃模型）（1）理解什么是線性規劃模型和線性規劃模型的三個基本要素。（2）給出一個線性規劃問題，初步學會建立其線性規劃模型。1.1問題引入（什么是線性規劃模型）學習任務總結 391.2.1線性規劃的一般模型：對于一般線性規劃模型，目標函數可以求最大（如利潤最大）也可以求最?。ㄈ绯杀咀钚。＜s束條件可以是“”， 也可以是“”，或“=”。由此可以把一般的線性規劃模型表示為：1.2線性規劃的一般模型與標準形式401.2.2線性規劃一般模型的簡寫式、向量式和矩陣式：對于一般線性規劃模型，還有另外幾種簡單的表達形式（簡寫形式、向量形式、矩陣形式）：簡寫形式：1.2線性規劃的一般模型與標準形式411.2.2線性規劃一般模型的簡寫式、向量式和矩陣式：向量形式：式中：1.2線性規劃的