1、公路工程試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)分析與處理目錄4.數(shù)據(jù)的表達(dá)方法與分析1.數(shù)字修約規(guī)則3.可疑數(shù)據(jù)的取舍方法2.數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征與分布1.1數(shù)字修約規(guī)則 1、修約間隔 修約間隔是指確定修約保留位數(shù)的一種方式。 修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。 例如指定修約間隔為0.1，修約值即應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。 又如指定修約間隔為100，修約值即應(yīng)在100的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到“百”數(shù)位。 2、 檢測(cè)數(shù)據(jù)的修約規(guī)則 （1）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5時(shí)，則舍去，即保留的各位數(shù)字不變。例l：將13.2476修約到一位小數(shù)，得13.2。 例2：將13.247

2、6修約成兩位有效位數(shù)，得13。 （2）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5；或者是5，而且后面的數(shù)字并非全部為0時(shí)，則進(jìn)1，即保留的末位數(shù)字加1。 例l：將1167修約到“百”數(shù)位，得12102（特定時(shí)可寫(xiě)為1200）。 例2：將10.502修約到“個(gè)”數(shù)位，得11。（3）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，而后面無(wú)數(shù)字或全部為0時(shí)，若被保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（1，3，5，7，9）則進(jìn)1，為偶數(shù)（2，4，6，8，0）則舍棄。 例1：修約間隔為0.1（或10-1）。 擬修約數(shù)值 修約值 2.050 2.0 0.150 0.2（4）負(fù)數(shù)修約時(shí)，先將它的絕對(duì)值按上述三條規(guī)定進(jìn)行修約，然后在修約值前面加上負(fù)號(hào)。 例

3、1：將下列數(shù)字修約至“十”數(shù)位。 擬修約數(shù)值 修約值 -255 -2610（特定時(shí)可寫(xiě)為-260） -245 -24l0（特定時(shí)可寫(xiě)為-240） （5）0.5單位修約時(shí)，將擬修約數(shù)值乘以2，按指定數(shù)位依進(jìn)舍規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以2。 （6）0.2單位修約時(shí)，將擬修約數(shù)值乘以5，按指定數(shù)位依進(jìn)舍規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以5。 （7）擬舍棄的數(shù)字并非單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字時(shí)，不得對(duì)該數(shù)值連續(xù)進(jìn)行修約，應(yīng)按擬舍棄的數(shù)字中最左面的第一位數(shù)字的大小，按照上述各條一次修約完成。 如15.4546修約成整數(shù)時(shí)應(yīng)為151.2 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征與分布（一）數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量 1、算術(shù)平均值 算術(shù)平均值是表示一組數(shù)據(jù)集中位置

4、最有用的統(tǒng)計(jì)特征量，經(jīng)常用樣本的算術(shù)平均值來(lái)代表總體的平均水平。總體的算術(shù)平均值用表示，樣本的算術(shù)平均值則用 表示。如果n個(gè)樣本數(shù)據(jù)為x1、x2、 xi 、xn，則樣本的算術(shù)平均值為： 2、加權(quán)平均值 若對(duì)同一物理量用不同的方法或?qū)ν晃锢砹坑貌煌娜巳y(cè)定，測(cè)定的數(shù)據(jù)可能會(huì)受到某種因素的影響，這種影響的權(quán)重必須給予考慮，一般采用加權(quán)平均的方法進(jìn)行計(jì)算。 表達(dá)方法：3、 中位數(shù) 在一組數(shù)據(jù)x1、x2、xi 、xn中，按其大小次序排序，以排在正中間的一個(gè)數(shù)表示總體的平均水平，稱(chēng)之為中位數(shù)（或稱(chēng)中值）。n為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)；n為偶數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)有兩個(gè)，則取這兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)，即

5、： 4、 極差 在一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，稱(chēng)為極差，記作R： R=xmax-xmin5、 標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差有時(shí)也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)差或稱(chēng)均方差，是衡量樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)性（離散程度）的指標(biāo)。在質(zhì)量檢驗(yàn)中，總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差一般不易求得。樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S按下式計(jì)算：6、變異系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)偏差是反映樣本數(shù)據(jù)的絕對(duì)波動(dòng)狀況，當(dāng)測(cè)量較大的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較大；而測(cè)量較小的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較小，因此，用相對(duì)波動(dòng)的大小，即變異系數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。 變異系數(shù)用Cv表示，是標(biāo)準(zhǔn)偏差S與算術(shù)平均值的比值，即： （二）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布特征 1、直方圖 即質(zhì)量分布圖，把收集到的工序質(zhì)量數(shù)據(jù)，用相等的組距進(jìn)行

6、分組，按要求進(jìn)行頻數(shù)（每組中出現(xiàn)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)）統(tǒng)計(jì)，再在直角坐標(biāo)系中以組界為順序、組距為寬度在橫坐標(biāo)上描點(diǎn)，以各組的頻數(shù)為高度在縱坐標(biāo)上描點(diǎn)，然后畫(huà)成長(zhǎng)方形連結(jié)圖。 2、正態(tài)分布 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)：1、曲線(xiàn)以平均值為軸，左右兩側(cè)對(duì)稱(chēng)，即大于與小于平均值的概率相等；2、當(dāng)x= ，曲線(xiàn)處于最高點(diǎn)，當(dāng)x向左右偏離時(shí)，曲線(xiàn)逐漸降低，整個(gè)曲線(xiàn)呈中間高，兩邊低；3、在不變的情況下，曲線(xiàn)的形狀不變，但曲線(xiàn)的位置隨著值變化二左右移動(dòng)；4、曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)所圍的面積等于1.即常見(jiàn)的雙邊置信區(qū)間的幾個(gè)重要數(shù)據(jù)：P-x+=68.26%P-2x+2=95.44%P-3x+3=99.73%P-1.96x+1.96=95.00%雙邊置信區(qū)間統(tǒng)一寫(xiě)成：-1-/2x+1-/2:顯著性水平1- :置信水平,即保證率1-/2:雙邊置信區(qū)間的正態(tài)分布臨界值;單邊置信區(qū)間:Px-= 84.13%Px-2= 97.72%Px-3= 99.87%Px-1.645= 95.00%置信區(qū)間可統(tǒng)一表示為:x r即認(rèn)為x與y存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。3、一元非線(xiàn)性回歸分析 如果兩個(gè)變量x和y之間的關(guān)系