1、1通信原理2通信原理第4章 信 道3第4章 信 道信道的定義與分類：信道以傳輸媒質(zhì)為基礎的信號通道。是連接發(fā)送端和接收端的通道通信中的噪聲主要來自于信道分類方式狹義信道與廣義信道狹義信道：各種物理傳輸媒質(zhì)，可分為有線信道：明線、光纖等無線信道：能傳輸電磁波的自由空間或空氣廣義信道 ：把信道的范圍擴大，除傳輸媒質(zhì)外，還包括饋線與天線、放大器、調(diào)制器與解調(diào)器等裝置4第4章 信 道定義廣義信道的目的是為了方便研究通信系統(tǒng)的一些基本問題，可以使得通信系統(tǒng)的分析變得簡潔?？煞譃椋赫{(diào)制信道：從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端例如，在研究調(diào)制與解調(diào)問題時，我們所關心的是已調(diào)信號經(jīng)過信道后的結果，而不關心調(diào)制信道包

2、括了什么樣的轉(zhuǎn)換器和選用了什么樣的傳輸媒質(zhì)，以及發(fā)生了怎樣的傳輸過程。也就是，只關心信道的輸入與輸出情況。編碼信道：從編碼器輸出端到譯碼器輸入端又例如，編碼信道的引入為研究編、譯碼問題帶來了方便，利用編碼信道的數(shù)字轉(zhuǎn)移概率，可以方便地計算數(shù)字信號經(jīng)過信道傳輸后的差錯情況，即，誤碼特性。5第4章 信 道恒參信道與隨參信道：信道參數(shù)隨時間變化的速度恒參信道：信道特性參數(shù)隨時間緩慢變化或不變化，對傳輸信號的衰耗和延時基本上是常數(shù)例如，明線、對稱線纜、同軸電纜、光纖等各種有線信道；中長波地波傳輸、衛(wèi)星中繼、光波視距傳播等部分無線信道隨參信道：信道特性參數(shù)隨時間隨機變化，也稱變參信道、時變信道例如短波電

3、離層反射信道、各種散射信道、超短波視距繞射等隨參信道中還存在多徑效應：由于每條路徑的信號有不同的時延和衰落，而且，這些時延和衰落特性還隨時間隨機變化，從而使輸出信號產(chǎn)生衰落，所以也把它叫做衰落信道6第4章 信 道信道中的干擾：有源干擾 噪聲無源干擾 傳輸特性不良本章重點：介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對于信號傳輸?shù)挠绊憽?第4章 信 道4.3 信道的數(shù)學模型信道模型的分類：調(diào)制信道編碼信道編碼信道調(diào)制信道8第4章 信 道4.3.1 調(diào)制信道模型 連續(xù)信道模型式中 信道輸入端信號電壓； 信道輸出端的信號電壓； 加性噪聲電壓，又稱加性干擾通常假設：這時上式變?yōu)椋?信道數(shù)學模型f ei(t)eo

4、(t)ei(t)n(t)圖4-13 調(diào)制信道數(shù)學模型9第4章 信 道k(t) 反映了信道的特性，表示信道使信號可能產(chǎn)生的各種失真（包括線性失真、非線性失真、時間延遲、衰減等）因k(t)隨 t 變， 時變信道。因k(t)與e i (t)相乘， 乘性干擾。乘性干擾特點：當沒有信號時，沒有乘性干擾。因k(t)作隨機變化， 隨參信道。若k(t)變化很慢或很小， 恒參信道。10第4章 信 道4.3.2 編碼信道模型 離散信道模型二進制編碼信道簡單模型 無記憶信道模型P(0 /0)和P(1 / 1) 正確轉(zhuǎn)移概率P(1/ 0)和P(0 / 1) 錯誤轉(zhuǎn)移概率P(0 / 0) = 1 P(1 / 0)P(1

5、 / 1) = 1 P(0 / 1) 總錯誤概率 Pe = P(0)P(1/0) + P(1)P(0/1)P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)圖4-13 二進制編碼信道模型發(fā)送端接收端一個碼元傳輸錯誤的概率與其前后的碼元無關11第4章 信 道類似的：四進制編碼信道模型 01233210接收端發(fā)送端124.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懸?、恒參信道的影響恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道恒參信道 非時變線性網(wǎng)絡 信號通過線性系統(tǒng)的分析方法：看作線性時不變網(wǎng)絡1、傳輸特性與無失真條件振幅頻率特性 |H()|=常數(shù)，為水平直線時無失真 左圖為典型電話信道特性 用插

6、入損耗便于測量(a) 插入損耗頻率特性頻率(kHz)134.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懴辔活l率特性要求其為通過原點的直線即群時延為常數(shù)時無失真群時延定義：頻率(kHz)（ms）群延遲(b) 群延遲頻率特性0相位頻率特性144.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?、兩種失真及其影響實際的信道并不理想，必然產(chǎn)生以下 2 種失真：（1）幅頻失真：振幅頻率特性不良引起的 影響模擬信號 波形畸變 信噪比下降數(shù)字信號 碼間串擾 誤碼 碼間串擾：相鄰碼元波形之間發(fā)生部分重疊解決辦法因為是線性失真，可用線性網(wǎng)絡補償如果此線性網(wǎng)絡的頻率特性與信道的頻率特性之和，在信號頻譜占用的頻帶內(nèi)是一條直線，則此補償網(wǎng)絡就能夠完

7、全抵消信道產(chǎn)生的振幅頻率失真。154.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?、兩種失真及其影響（2）相頻失真：相位頻率特性不良引起的影響模擬信號 對語音影響不大，對數(shù)字信號影響大數(shù)字信號 碼間串擾 誤碼率增大解決辦法：同上幅度失真和相位失真均屬于線性失真，用于補償?shù)木€性網(wǎng)絡通常稱為幅度和相位均衡器。164.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懫渌蔷€性失真：可能存在于恒參信道中定義： 輸入電壓輸出電壓關系 是非線性的。其他失真：頻率偏移、相位抖動非線性關系直線關系圖4-16 非線性特性輸入電壓輸出電壓174.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懽儏⑿诺赖挠绊懽儏⑿诺溃河址Q時變信道，信道參數(shù)隨時間而變。變參信道舉例：天

8、波、地波、視距傳播、散射傳播變參信道的特性：衰減隨時間變化時延隨時間變化多徑效應：信號經(jīng)過幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。 下面重點分析多徑效應184.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懚鄰叫治鲈O 發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波 接收信號為(4.4-1)式中 由第i條路徑到達的接收信號振幅； 由第i條路徑到達的信號的時延；上式中的 都是隨機變化的。194.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊憫萌枪綄⑹?4.4-1)改寫成： (4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個分量組成的。這兩個分量的振幅分別是緩慢隨機變化的。式中 接收信號的包絡

9、接收信號的相位 緩慢隨機變化振幅緩慢隨機變化振幅204.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懰?，接收信號可以看作是一個包絡和相位隨機緩慢變化的窄帶信號：結論：發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波時，接收信號因多徑效應變成包絡起伏的窄帶信號。這種包絡起伏稱為快衰落 衰落周期和碼元周期可以相比。另外一種衰落：慢衰落 由傳播條件引起的。 但是發(fā)射信號不會是單頻恒幅的214.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懚鄰叫喕治觯涸O 發(fā)射信號為：f(t) 僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時延不同 兩條路徑的接收信號為：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A 傳播衰減，0 第一條路徑的時延， 兩條路徑之間的時延

10、差。求：此多徑信道的傳輸函數(shù) 設f (t)的傅里葉變換（即其頻譜）為F()： 224.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懀?.4-8）則有上式兩端分別是接收信號的時間函數(shù)和頻譜函數(shù) ，故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為上式右端中，A 常數(shù)衰減因子， 確定的傳輸時延， 和信號頻率有關的復因子，其模為234.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懓凑丈鲜疆嫵龅哪Ｅc角頻率 關系曲線： 曲線最大和最小值位置取決于兩條路徑的相對時延差 而 是隨時間變化的，所以對于給定頻率的信號，信號的強度隨時間而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象由于這種衰落和頻率有關，故常稱其為頻率選擇性衰落，是多徑效應中最嚴重的一種圖4-18 多徑效應244.4

11、信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懚鄰叫挠绊懚鄰叫獣箶?shù)字信號的碼間串擾增大。為了減小碼間串擾的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因為，若碼元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效應的影響也隨之減輕。254.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊憸p小頻率選擇性衰落的措施設多路徑中最大的相對時延差為 m 定義相鄰傳輸零點的頻率間隔為信道的相關帶寬。當信號帶寬 Bsf 時，將產(chǎn)生嚴重的頻率選擇性衰落。為避免之，應使 Bsf 。一個 工程上的經(jīng)驗公式為圖4-18 多徑效應264.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊憯?shù)字信號占用的帶寬取決于碼速率 RB。 RB為碼元寬度Ts 的倒數(shù)，因此，隨參信道傳輸數(shù)字信號的碼元寬度Ts

12、應滿足：這兩個經(jīng)驗公式并不是避免頻率選擇性衰落的充分條件，因為時延差是隨機變化的，導致多徑傳輸特性的零極點也是隨機變化的。目前使用的其它措施：分集接收技術（分散接收，集中處理）擴頻技術OFDM（正交頻分復用）274.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懡邮招盘柕姆诸惔_知信號：接收端能夠準確知道其碼元波形的信號 隨相信號：接收碼元的相位隨機變化 起伏信號：接收信號的包絡隨機起伏、相位也隨機變化。 通過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性 。284.5 信道中的噪聲噪聲信道中存在的不需要的電信號。又稱加性干擾。按噪聲來源分類人為噪聲 例：開關火花、電臺輻射自然噪聲 例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲294.

13、5 信道中的噪聲熱噪聲來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。 頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。熱噪聲電壓有效值： 式中k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數(shù)； T 熱力學溫度（K）； R 阻值（）； B 帶寬（Hz）。性質(zhì)：高斯白噪聲304.5 信道中的噪聲按噪聲性質(zhì)分類脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持續(xù)時間比間隔時間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。 窄帶噪聲：來自相鄰電臺或其他電子設備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的?？梢钥醋魇且环N非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。討論噪聲對

14、于通信系統(tǒng)的影響時，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。314.5 信道中的噪聲窄帶高斯噪聲帶限白噪聲：經(jīng)過接收機帶通濾波器過濾的熱噪聲窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。窄帶高斯噪聲功率：式中 Pn(f) 雙邊噪聲功率譜密度324.5 信道中的噪聲噪聲等效帶寬：式中 Pn(f0) 原噪聲功率譜密度曲線的最大值噪聲等效帶寬：以此帶寬作一矩形濾波器，則通過此特性濾波器的噪聲功率，等于通過實際濾波器的噪聲功率。利用噪聲等效帶寬的概念，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時，可以認為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬 Bn 內(nèi)是恒定的。圖4-

15、19 噪聲功率譜特性 Pn(f)Pn (f0)接收濾波器特性噪聲等效帶寬334.6 信道容量信道容量 指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾剩感诺赖臉O限傳輸能力。 4.6.1 離散信道容量兩種不同的度量單位：C 每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾礐t 單位時間(秒)內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾祪烧咧g可以互換344.6 信道容量信道模型發(fā)送符號：x1，x2，x3，xn接收符號： y1，y2，y3，ymP(xi) = 發(fā)送符號 xi 的概率 ，i 1，2，n；P(yj) = 收到 yj 的概率，j 1，2，m P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率， 即發(fā)送 xi 的條件下收到 yj 的條件概率x1x2x3

16、y3y2y1接收端發(fā)送端xn。ym圖4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)354.6 信道容量計算收到一個符號時獲得的平均信息量從信息量的概念得知：發(fā)送 xi 時收到 yj 所獲得的信息量等于發(fā)送 xi 前接收端對 xi 的不確定程度（即 xi 的信息量）減去收到 yj 后接收端對 xi 的不確定程度。發(fā)送 xi 時收到 yj 所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)對所有的 xi 和 yj 取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量：平均信息量 / 符號 364.6 信道容量平均信息量 / 符號 式中為每

17、個發(fā)送符號 xi 的平均信息量，稱為信源的熵。為接收 yj 符號已知后，發(fā)送符號 xi 的平均信息量。傳輸錯誤率引起的損失。 374.6 信道容量信息傳輸速率 R因為接收端得到的平均信息量為 H(x) H(x/y)可設信道每秒傳輸?shù)姆枖?shù)為，則信道每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘?，即信息速?R 為R = r H(x) H(x/y)(b/s)384.6 信道容量舉例二進制信源的熵設發(fā)送“1”的概率 P(1) = ，則發(fā)送“0”的概率 P(0) 1 - 當 從0變到1時，信源的熵 H() 可以寫成：按照上式畫出的曲線：由此圖可見，當 1/2時，此信源的熵達到最大值。這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大

18、。圖4-21 二進制信源的熵H()394.6 信道容量無噪聲信道信道模型發(fā)送符號和接收符號有一一對應關系。 此時P(xi /yj) = 0；H(x/y) = 0。因為，平均信息量 / 符號 H(x) H(x/y)所以在無噪聲條件下，從接收一個符號獲得的平均信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個符號獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次說明 H(x/y) 即為因噪聲而損失的平均信息量。x3接收端發(fā)送端。yn圖4-22 無噪聲信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xnx1x2y2y3y1x3.404.6 信道容量信道容量的定義式容量 C 的定義：每個符號能夠傳

19、輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?(比特/符號) 當信道中的噪聲極大時，H(x / y) = H(x)。這時C = 0，即信道容量為零。容量 Ct 的定義： (b/s) 式中 r 單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù)【例4-1】設信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct?！窘狻看诵诺滥Ｐ彤嫵鋈缦拢?10011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128發(fā)送端圖4-23 對稱信道模型接

20、收端4.6 信道容量424.6 信道容量此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號）而條件信息量可以寫為現(xiàn)在 P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為注意區(qū)別！434.6 信道容量平均信息量 / 符號H(x) H(x / y) = 1 0.0659 = 0.9341（比特 / 符號）因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為H(x / y) = 0.0659 （比特/ 符號）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 444.6 信道容量 4.6.2 連

21、續(xù)信道容量（香農(nóng)公式）式中 S 信號平均功率 （W）； N 噪聲功率（W）； B 帶寬（Hz）。 設噪聲單邊功率譜密度為 n0，則 N = n0B；故上式可以改寫成：由上式可見，連續(xù)信道的容量 Ct 和信道帶寬 B、信號功率 S 及噪聲功率譜密度 n0 三個因素有關。 454.6 信道容量1、當S ，或n0 0時，Ct 。2、但是，當B 時，Ct 將趨向何值？令：x = S / n0B，上式可以改寫為：利用關系式上式變?yōu)橛懻摚?64.6 信道容量 上式表明，當給定S / n0時，若帶寬 B 趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S / n0的1.44倍。這是因為當帶寬 B 增大時，噪聲功率也隨之增大。 Ct和帶寬B的關系曲線：圖4-24 信道容量和帶寬關系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)474.6 信道容量上式還可以改寫成如下形式：式中Eb 每比特能量；Tb = 1/B 每比特持續(xù)時間。3、 上式表明為了得到給定的信道容量Ct，可以增大帶寬 B 以換取 Eb 的減小在接收功率受限的情況下，由于 Eb = STb，可以增大 Tb 以減