1、2021-2022學年福建省廈門市第一中學高二下學期6月適應性練習數學試題滿分為150分，考試時間120分鐘注意事項：1答題前，考生務必在試題卷答題卡規定的地方填寫自己的準考證號姓名考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號姓名”與考生本人準考證號姓名是否一致2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效3考試結束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回一選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 若數列滿足，則的前202

2、2項和為（ ）A. B. C. D. 2. 科學家經過長期監測，發現在某一段時間內，某物種的種群數量可以近似看作時間的函數，記作，其瞬時變化率和的關系為，其中為常數在下列選項所給函數中，可能是（ ）A. B. C. D. 3. 在二項式的展開式中，含項的系數為（ ）A. B. C. D. 4. 若將4名志愿者分配到3個服務點參加抗疫工作，每人只去1個服務點，每個服務點至少安排1人，則不同的安排方法共有（ ）A. 18種B. 24種C. 36種D. 72種5. 已知函數滿足，則曲線在點處的切線方程為（ ）A. B. C. D. 6. 已知直線l：xmy4m30（mR），點P在圓上，則點P到直線l

3、的距離的最大值為（ ）A. 3B. 4C. 5D. 67. 正四面體中，分別為，的中點，則直線與所成角的余弦值為（ ）A. B. C. D. 8. 已知等比數列滿足若，則（ ）A. B. C. D. 二多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分9. 已知雙曲線滿足條件：（1）焦點為，；（2）離心率為，求得雙曲線C方程為若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為，則下列四個條件中，符合添加的條件可以為（ ）A. 雙曲線C上的任意點P都滿足B. 雙曲線C的虛軸長為4C. 雙曲線C的一個頂點與拋物線的

4、焦點重合D. 雙曲線C的漸近線方程為10. 已知當隨機變量時，隨機變量也服從正態分布若，則下列結論正確的是（ ）A. B. C 當減小，增大時，不變D 當都增大時，增大11. 一個不透明的盒中裝有除顏色以外完全相同的小球，其中有6個紅球、4個白球進行取球隨機試驗，若取出1個紅球積1分，取出一個白球積分，試驗結束后積分為，則下列說法正確的是（ ）A. 若不放回地抽取5個球，則B. 若不放回地抽取5個球，則C. 若有放回地抽取10個球，則D. 若有放回地抽取10個球，則積分為2分的概率最大12. 泊松分布是統計學中常見的離散型概率分布，由法國數學家泊松首次提出泊松分布的概率分布列為，其中為自然對數

5、的底數，是泊松分布的均值切爾諾夫界，也稱為切爾諾夫不等式，是一類概率不等式，對于某些隨機變量，它可以用于估計概率值和的上界已知服從參數為的泊松分布的隨機變量的切爾諾夫界為：對一切恒成立，對一切恒成立若服從參數為的泊松分布，則下列結論中正確的是（ ）A 若，則B. 若，則C. 若，則D 若，則三填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 在空間直角坐標系中，點，則到直線的距離為_14. 已知為坐標原點，拋物線：()的焦點為，為上一點，與軸垂直，為軸上一點，且，若，則的準線方程為_.15. 甲乙兩人向同一目標各射擊1次，已知甲命中目標的概率為，乙命中目標的概率為，已知目標至少被命中1次，則

6、甲命中目標的概率為_16. 已知函數，則函數的最小值為_；若關于x的方程有且僅有一個實根，則實數a的取值范圍是_.四解答題：共70分解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟17. 數列的前項和為，數列的前項積為，且（1）求和的通項公式；（2）若，求的前項和18. 紅鈴蟲是棉花的主要害蟲之一，其產卵數與溫度有關現收集到一只紅嶺蟲的產卵數（個）和溫度的8組觀測數據，制成圖1所示的散點圖現用兩種模型，分別進行擬合，由此得到相應的回歸方程并進行殘差分析，進步得到圖2所示的殘差圖根據收集到的數據，計算得到如下值：2564616842268870308表中（1）根據殘差圖，判斷哪一個模型的擬合效果更好；（2）

7、根據（1）中擬合效果更好的模型，求出關于的經驗回歸方程，并估計溫度為35時的產卵數附1：經驗回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：附2：參考數據19. 如圖1，正方形ABCD中，E，F分別為邊BC，AD的中點，將四邊形EFDC沿直線EF折起，使得平面平面ABEF如圖2，點M，N分別滿足，（1）求證：平面BMN；（2）求平面AFM與平面BMN夾角的余弦值20. 從圓：上任取一點向軸作垂線段為垂足當點在圓上運動時，線段的中點的軌跡為曲線（當為軸上的點時，規定與重合）（1）求的方程，并說明是何種曲線：（2）若圓與軸的交點分別為在左側），異于，直線交直線于，垂足為，線段的中點為，求證：是等腰三

8、角形21. 2022年2月6日，中國女足在兩球落后的情況下，發揚永不言棄的拼搏精神，最終以3比2強勢逆轉擊敗韓國女足時隔十六年再奪亞洲杯冠軍鏗鏘玫瑰們的此次奪冠讓我們熱血沸騰，為之自豪！我們要向女足學習，以堅忍不拔的意志與永不言棄的精神去面對困難，奮勇拼搏，成就出彩人生！（1）為了解喜愛足球運動是否與性別有關，隨機抽取了男性和女性各100名觀眾進行調查，得到如下等高堆積條形圖：喜愛足球運動不喜愛足球運動合計男性女性合計根據等高條堆積形圖分析喜愛足球運動是否與性別行關；請填寫22列聯表并根據小概率值a=0.001的獨立性檢驗，分析男性是否更喜愛足球運動（2）2022年卡塔爾世界杯足球賽將于2022年11月2111至12月18日在卡塔爾境內舉行，在2022年卡塔爾世界杯亞洲區預選賽十二強賽中，中國男足以1勝3平6負進9球失19球的成績慘敗出局甲乙丙丁四個足球愛好者決定加強訓練提高球技，他們進行傳球訓練，已知甲傳給乙的概率為，傳給丁的概率為；乙傳給丙的概率為，傳給甲的概率為；丙傳給丁的概率為，傳給乙的概率為，丁傳給丙的概率為，傳給甲的概率