1、八年級數學第二學期第二十一章代數方程同步訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，已知函數和的圖象交于點，則根據圖象可得，關于、的二元一次方程組的解是（ ）ABCD2、斑馬線前“車讓人”，

2、不僅體現著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度如圖，某路口的斑馬線路段ABC橫穿雙向行駛車道，其中AB=BC=12米，在綠燈亮時，小敏共用22秒通過AC路段，其中通過BC路段的速度是通過AB路段速度的1.2倍，則小敏通過AB路段時的速度是（ ）A0.5米/秒B1米/秒C1.5米/秒D2米/秒3、若，則可用含和的式子表示為（ ）ABCD4、如圖所示，若一次函數yk1xb1的圖象l1與yk2xb2的圖象l2相交于點P，則方程組的解是()ABCD5、宣漢到達州要鋪設一條長35千米的管道，為了盡量減少施工對周邊居民生活造成的影響，實際施工時，每天鋪設管道的長度比原計劃增加20%，結果提前7

3、天完成設原計劃每天鋪設管道的長度為千米，則可列方程為（ ）ABCD6、2021年6月，懷柔區政府和內蒙古自治區四子王旗政府簽訂了2021年東西部協作協議，在鄉村振興、產業合作、消費幫扶、就業幫扶、教育和健康幫扶方面，按計劃推動工作落實在產業合作過程中，懷柔區為四子王旗提供設備和技術支持運送設備使用大貨車，技術人員乘坐面包車已知懷柔區與四子王旗相距600千米，若面包車的速度是大貨車的1.2倍，兩車同時從懷柔區出發，大貨車到達四子王旗比面包車多用小時求大貨車和面包車的速度設大貨車速度為x 千米/小時，下面是四位同學所列的方程：國國：； 佳佳：；富富：；強強：其中，正確的序號是（ ）ABCD7、張老

4、師和李老師同時從學校出發，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設李老師每小時走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD8、甲、乙兩人騎自行車從相距60千米的A、B兩地同時出發，相向而行，甲從A地出發至2千米時，想起有東西忘在A地，即返回去取，又立即從A地向B地行進，甲、乙兩人恰好在AB中點相遇，已知甲的速度比乙的速度每小時快2.5千米，求甲、乙兩人的速度，設乙的速度是x千米/小時，所列方程正確的是（）ABCD9、關于x的方程有增根，則m的值是（ ）A2B1C0D-110、小華早上從家出發到離家5千米的國際會展中心參觀，

5、實際每小時比原計劃多走1千米，結果比原計劃早到了15分鐘，設小華原計劃每小時行x千米，可列方程（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知，一次函數與反比例函數的圖象交于點A、B，在x軸上存在點P（n，0），使ABP為直角三角形，則P點的坐標是_2、已知直線：，：，這兩條直線的交點坐標為_3、直線軸，且A點坐標為，則直線上的任意一點的縱坐標都是，此時我們稱直線為，那么直線與直線的交點是_4、代數式的值等于0，則x=_5、已知關于x的方程無解，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某次動車平均提速akm/h，用相同的時間，動車提速前行駛

6、b/km，提速后比提速前多行駛100km，提速前動車的平均速度為多少？2、對于任意兩個非零實數a，b，定義運算如下：如：，根據上述定義，解決下列問題：（1） ， ；（2）如果，那么x ；（3）如果，求x的值3、解方程：（1）（2）4、列方程解應用題：2021年9月23日，我國迎來第四個中國農民豐收節在慶祝活動中記者了解到：某種糧大戶2020年所種糧食總產量約150噸在強農惠農富農政策的支持下，2021年該農戶種糧積極性不斷提高，他不僅擴大耕地面積，而且畝產量也大幅提高，因此取得大豐收已知他2021年比2020年增加20畝耕地，畝產量是2020年的1.2倍，總產量約216噸，那么2020年該農戶

7、所種糧食的畝產量約為多少噸？5、2020年7月24號，四川省人民政府正式批復成立南充臨江新區，新區某綠化工程由甲、乙兩個工程隊共同參加已知甲，乙工程隊在單獨完成面積為600m2綠化時，乙隊比甲隊多用3天，且甲隊每天完成綠化的面積是乙隊每天完成面積的2倍（1）求甲，乙兩隊每天各完成的綠化面積；（2）因工程進度要求在30天內完成7200m2綠化，甲、乙兩個工程隊至少有多少天必須共同參加施工？-參考答案-一、單選題1、C【分析】由圖可知：兩個一次函數的交點坐標為；那么交點坐標同時滿足兩個函數的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數的解析式所構成，因此兩函數的交點坐標即為方程組的解【詳解】解：根據函數

8、圖可知，函數和的圖象交于點的坐標是，故的解是，故選：C【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數解析式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標2、B【分析】設通過AB的速度是xm/s，則根據題意可列分式方程，解出x即可【詳解】設通過AB的速度是xm/s，根據題意可列方程： ，解得x=1，經檢驗：x=1是原方程的解且符合題意所以通過AB時的速度是1m/s故選B【點睛】本題考查分式方程的實際應用，根據題意找出等量關系并列出分式方程是解答本題的關鍵3、D【分析】先將轉化為關于b的整式

9、方程，然后用a、s表示出b即可【詳解】解：，s1，故選：D【點睛】本題考查解分式方程，解答的關鍵是熟練掌握分式方程的一般步驟4、A【分析】根據兩個一次函數的交點坐標即可得【詳解】解：一次函數的圖象與的圖象相交于點，方程組的解為，故選：A【點睛】本題考查了利用一次函數的交點確定方程組的解，掌握函數圖象法是解題關鍵5、B【分析】設原計劃每天鋪設管道的長度為千米，要鋪設一條長35千米的管道除以原計劃每天鋪設管道的長度千米-要鋪設一條長35千米的管道除以實際施工時，每天鋪設管道的長度比原計劃增加20%=7，列分式方程求解即可【詳解】解：設原計劃每天鋪設管道的長度為千米，則可列方程為故選擇B【點睛】本題

10、考查列分式方程解應用題，掌握列分式方程解應用題方法與步驟，抓住等量關系是解題關鍵6、C【分析】根據題意設大貨車速度為x千米/小時，則面包車的速度為1.2x千米/小時，總路程均為600千米，由路程、速度、時間之間的關系及大貨車到達四子王旗比面包車多用小時，列出方程即可得【詳解】解：設大貨車速度為x千米/小時，則面包車的速度為1.2x千米/小時，總路程均為600千米，根據題意可得：，變形為： ，正確，故選：C【點睛】題目主要考查分式方程的應用，理解題意，熟練運用路程、速度、時間之間的關系是解題關鍵7、B【分析】根據關鍵描述語是：“比李老師早到半小時”；等量關系為：李老師所用時間張老師所用時間即可列

11、出方程【詳解】解：李老師所用時間為：，張老師所用的時間為：所列方程為：故選：B【點睛】此題主要考查列分式方程，由題意可知未知量是速度，有路程，一定是根據時間來列等量關系的找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵8、D【分析】乙的速度是x千米/小時，則甲的速度為（x+2.5）千米/小時，中點相遇，乙走30千米，甲走34千米，利用時間相等列出方程即可【詳解】設乙的速度是x千米/小時，則甲的速度為（x+2.5）千米/小時，中點相遇，乙走30千米，甲走34千米，根據時間相等，得，故選D【點睛】本題考查了分式方程的應用題，正確理解題意，根據相遇時間相等列出方程是解題的關鍵9、A【分析】增根是分式方程

12、化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值【詳解】解：兩邊都乘（x1），得：m1x0，方程有增根，最簡公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故選A【點睛】考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值10、B【分析】根據結果比“原計劃早到了15分鐘”，則等量關系為：昨天所用時間今天所用時間，根據等量關系列方程即可解答【詳解】解：設小華原計劃每小時行x千米，依題意得：，故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象

13、出分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵二、填空題1、（3，0）或（-3，0）或或【分析】先根據函數的性質，求出A、B的坐標，再分三種情況分析，利用勾股定理的逆定理建立方程即可得出結論【詳解】解：一次函數y=x+1與反比例函數y= 的圖象交于點A、B，的解是點A、B的坐標，解這個方程組得：，A（-1，2），B（2，-1），設P（n，0），A（-1，2），B（2，-1），P（n，0），AB2=（2+1）2+（1+2）2=18，BP2=（n-2）2+1，AP2=（n+1）2+4，ABP為直角三角形，當ABP=90AB2+BP2=AP218+(n-2)2+1=(n+1)2 +4，

14、n= 3， P(3， 0)，當BAP= 90時，AB2+ AP2= BP2，18+(n+1)2 +4=(n-2)2+1，n= -3，P(-3，0)，當APB= 90時，AP2+ BP2= AB2，(n+1)2+4+(n-2)2+1= 18， P(，0)或P(，0)，故答案為：P點的坐標(3，0)、 (-3，0)、(，0)或(，0)【點睛】此題是反比例函數綜合題，主要考查了分式方程的解法，勾股定理的逆定理，利用方程的思想解決問題是解本題的關鍵2、（2，-3）【分析】構建方程組即可解決問題；【詳解】解：由，解得，這兩條直線的交點坐標為（2，-3），故答案為：（2，-3）【點睛】本題考查了一次函數的

15、應用，解題的關鍵是靈活運用數形結合的思想解決問題，屬于中考常考題型3、【分析】根據題意直線y=3是一條平行于x軸縱坐標為3的直線，直線x=2是一條平行于y軸橫坐標2的直線，即可得解【詳解】直線y=3是一條平行于x軸縱坐標為3的直線，直線x=2是一條平行于y軸橫坐標2的直線，兩直線交點的橫坐標為2，縱坐標為3，直線y=3與直線x=2的交點是（2,3）故答案為：【點睛】本題主要考查平行于x軸和平行于y軸直線相關的問題，屬于基礎題，熟練掌握平行于x軸和平行于y軸直線的特點是解題關鍵4、3【分析】根據題意建立分式方程，求解并檢驗即可【詳解】解：由題意，左右同乘，得：，解得：或，檢驗：當時，；當時，則舍

16、去；故答案為：3【點睛】本題考查可化為一元二次方程的分式方程，理解題意，準確建立分式方程求解并檢驗是解題關鍵5、6【分析】先將方程轉化為整式方程，根據分式方程無解可得到x-2=0，求出x2，代入整式方程即可求得m.【詳解】解：分式方程去分母得：3x-mx2，由分式方程無解得到x20，即x2，代入整式方程得：6-m0，即m6故答案為6.【點睛】本題考查了分式方程無解的情況，本體的解題關鍵是掌握分式方程無解即是把分式方程化成整式方程后，整式方程無解，或把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但這個解使分式方程的分母為0，是增根.三、解答題1、km/h【分析】設提速前動車的平均速度為xkm/h，由題

17、意：某次動車平均提速akm/h，用相同的時間，動車提速前行駛b/km，提速后比提速前多行駛100km，列出分式方程，解方程即可【詳解】解：設提速前動車的平均速度為xkm/h，依題意列方程得：，解得：x，經檢驗，x是原分式方程的解，且符合題意，答：提速前動車的平均速度為km/h【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵2、（1），；（2）；（3）【分析】（1）根據新定義的運算進行計算即可求解；（2）根據得到，解分式方程即可求解；（3）根據-20，得到=-2+x，對分大于0和小于0兩種情況討論，得到方程，解方程并對答案進行驗證，問題得解【詳解】解：（1），故答案為

18、：，；（2），=， ，解得，經檢驗，是方程的解，故答案為：-1；（3）-20，=-2+x當時，解得：，經檢驗是原方程的解，但不符合，舍去當時，解得： 經檢驗是原方程的解，且符合【點睛】本題考查了新定義問題，二次根式的運算，解分式方程等知識，綜合性較強，理解定義的新運算是解題關鍵，注意第（3）問要分類討論3、（1）原方程無解；（2）【分析】（1）方程兩邊同乘以化成整式方程，再解一元一次方程即可得；（2）方程兩邊同乘以化成整式方程，再解一元二次方程即可得【詳解】解：（1），方程兩邊同乘以，得，移項、合并同類項，得，系數化為1，得，經檢驗，不是分式方程的解，所以原方程無解；（2），方程兩邊同乘以，得，移項、合并同類項，得，因式分解，得，解得或，經檢驗，不是分式方程的解；是分式方程的解，所以原方程的解為【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握方程的解法是解題關鍵需注意的是，分式方程需進行檢驗4、約為1.5噸【分析】設2020年所種糧食的畝產量約為x噸，則2021年所種糧食的畝產量約為1.2x噸，根據“2021年比2020年增加20畝耕地”列出方程即可【詳解】解：設2020年所種糧食的畝產量約為x噸，則2021年所種糧食的畝產量約為1.2x噸由題意，得解得經檢驗，是原分式方程的解，且符合實際答：2020年該農戶所種糧食的畝產量約為1.5噸【點睛】本題考查分式方程的應用，解