1、八年級數學下冊第二十一章一次函數必考點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、某商場為了增加銷售額，推出“元旦銷售大酬賓”活動，其活動內容為：“凡一月份在該商場一次性購物超過100元以上者，超

2、過100元的部分按9折優惠”在大酬賓活動中，小王到該商場為單位購買單價為60元的辦公用品x件（x2），則應付貨款y（元）與商品件數x的函數關系式（ ）Ay54x（x2）By54x10（x2）Cy54x90（x2）Dy54x100（x2）2、如圖，點，若點P為x軸上一點，當最大時，點P的坐標為（）ABCD3、某網店銷售一款市場上暢銷的護眼臺燈，在銷售過程中發現，這款護眼臺燈銷售單價為60元時，每星期賣出100個如果調整銷售單價，每漲價1元，每星期少賣出2個，現網店決定提價銷售，設銷售單價為x元，每星期銷售量為y個則y與x的函數關系式為（ ）Ay2x100By2x40Cy2x220Dy2x604、

3、把函數yx的圖象向上平移2個單位，下列各點在平移后的函數圖象上的是（ ）A（2，2）B（2，3）C（2，4）D（2，5）5、如圖，一次函數ykxb（k0）的圖像過點，則不等式的解集是（ ）Ax3Bx2Cx1Dx26、關于一次函數的圖像與性質，下列說法中正確的是（ ）Ay隨x的增大而增大；B當 m=3時，該圖像與函數的圖像是兩條平行線；C不論m取何值，圖像都經過點(2，2) ；D不論m取何值，圖像都經過第四象限7、已知一次函數y1kx+1和y2x2當x1時，y1y2，則k的值可以是（ ）A3B1C2D48、小豪騎自行車去位于家正東方向的書店買資料用于自主復習小豪離家5min后自行車出現故障，小豪

4、立即打電話給爸爸，讓爸爸帶上工具箱從家里來幫忙維修（小豪和爸爸通話以及爸爸找工具箱的時間忽略不計），同時小豪以原來速度的一半推著自行車繼續向書店走去，爸爸接到電話后，立刻出發追趕小豪，追上小豪后，爸爸用2min的時間修好了自行車，并立刻以原速到位于家正西方500m的公司上班，小豪則以原來的騎車速度繼續向書店前進，爸爸到達公司時，小豪還沒有到達書店如圖是小豪與爸爸的距離y（m）與小豪的出發時間x（min）之向的函數圖象，請根據圖象判斷下列哪一個選項是正確的（ ） A小豪爸爸出發后12min追上小豪B小李爸爸的速度為300m/minC小豪騎自行車的速度為250m/minD爸爸到達公司時，小豪距離書

5、店500m9、若點(3，y1)、(2，y2)都在函數y4xb的圖像上，則y1與y2的大小關系（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D無法確定10、我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（圖1）圖2中，分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系，下列說法錯誤的是（ ）A快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B5分鐘時快艇和可疑船只的距離為3.5海里C若可疑船只一直勻速行駛，則它從海岸出發0.5小時后，快艇才出發追趕D當快艇出發分鐘后追上可疑船只，此時離海岸海里第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1

6、、當k0時，直線ykxb由左到右逐漸_，y隨x的增大而_ b0時，直線經過第_象限； b0時，直線經過第_ 象限 當k0時，直線ykxb由左到右逐漸_，y隨x的增大而_b0時，直線經過第_象限； b0時，直線經過第_象限2、用待定系數法確定一次函數表達式所需要的步驟是什么？設設函數表達式y_，代將點的坐標代入ykxb中，列出關于_、_的方程求解方程，求k、b寫把求出的k、b值代回到表達式中即可3、在彈性限度內，彈簧的長度 y（厘米）是所掛物體質量 x（千克）的一次函數一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米請寫出 y 與x之間的關系式，并求當所掛物體的質量為

7、4千克時彈簧的長度解：設ykxb（k0）由題意得：14.5b，163kb，解得：b_，k_所以在彈性限度內，_，當x4時，y0.5414.5_（厘米）即物體的質量為4千克時，彈簧長度為16.5厘米4、觀察圖象可以發現：直線yx，y3x向右逐漸_，即y的值隨x的增大而增大；直線yx，y4x向右逐漸_，即y的值隨x的增大而減小 5、寫出一個過點的一次函數解析式_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、甲、乙兩車勻速從同一地點到距離出發地480千米處的景點，甲車出發半小時后，乙車以每小時80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離（千米）與甲車行駛的時間x（

8、小時）之間的函數關系如圖所示(1)甲車行駛的速度是 千米/小時(2)求乙車追上甲車后，y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍(3)直接寫出兩車相距85千米時x的值2、我國是一個嚴重缺水的國家為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過8噸時，水價為每噸1.5元，超過8噸時，超過的部分按每噸2.2元收費該市某戶居民10月份用水噸，應交水費元(1)若，請寫出與的函數關系式(2)若，請寫出與的函數關系式(3)如果該戶居民這個月交水費23元，那么這個月該戶用了多少噸水？3、在平面直角坐標系xOy中，一次函數ykx+b（k0）的圖象經過點A（1，1），B（0，3）(

9、1)求這個一次函數的解析式；(2)若這個一次函數的圖象與x軸的交點為C，求BOC的面積4、一次函數y=kx+b，當-3x1時，對應的y的取值為1y9，求該函數的解析式5、如圖，直線l：與y軸交于點G，直線l上有一動點P，過點P作y軸的平行線PE，過點G作x軸的平行線GE，它們相交于點E將PGE沿直線l翻折得到PGE，點E的對應點為E(1)如圖1，請利用無刻度的直尺和圓規在圖1中作出點E的對應點E；(2)如圖2，當點E的對應點E落在x軸上時，求點P的坐標；(3)如圖3，直線l上有A，B兩點，坐標分別為(2，6)，(4，6)，當點P從點A運動到點B的過程中，點E也隨之運動，請直接寫出點E的運動路徑

10、長為_-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意得，則銷售價超過100元，超過的部分為，即可得【詳解】解：，銷售價超過100元，超過的部分為，（且為整數），故選B【點睛】本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是理解題意，找出等量關系2、A【解析】【分析】作點A關于x軸的對稱點，連接并延長交x軸于P，根據三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時的最大，利用待定系數法求出直線的函數表達式并求出與x軸的交點坐標即可【詳解】解：如圖，作點A關于x軸的對稱點，則PA=，（當P、B共線時取等號），連接并延長交x軸于P，此時的最大，且點的坐標為（1，1），設直線的函數表達式為y=kx+b，將（1，1）、

11、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，當y=0時，由0=2x+1得：x=，點P坐標為（，0），故選：A【點睛】本題考查坐標與圖形變換=軸對稱、三角形的三邊關系、待定系數法求一次函數的解析式、一次函數與x軸的交點問題，熟練掌握用三角形三邊關系解決最值問題是解答的關鍵3、C【解析】【分析】根據單價為60元時，每星期賣出100個,每漲價1元，每星期少賣出2個，列出關系式即可【詳解】解：單價為60元時，每星期賣出100個銷售單價，每漲價1元，少賣出2個，設銷售單價為x元，則漲價（x-60）元，每星期少賣出2（x-60）個，y=1002（x-60）=-2x+220，故選C.【點睛】此題主要考查了

12、由實際問題列函數關系式，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系4、C【解析】【分析】由函數“上加下減”的原則解題【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將直線yx的圖象向上平移2個單位所得直線的解析式為：yx+2，當x2時，y2+24，所以在平移后的函數圖象上的是（2，4），故選：C【點睛】本題考查函數圖象的平移，一次函數圖象的性質等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵5、C【解析】【分析】先將（1，0）代入ykxb中得到k=b，則不等式化為，根據k0解關于x的不等式即可【詳解】解：將（1，0）代入ykxb中得：k+b=0，解得：k=b，則不等式化為，k0，（x2）+10，解得：x1，故選

13、：C【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，根據一次函數圖象上的點的坐標特征求得k與b的關系是解答的關鍵6、D【解析】【分析】根據一次函數的增減性判斷A；根據兩條直線平行時，k值相同而b值不相同判斷B；根據一次函數圖象與系數的關系判斷C、D【詳解】A、一次函數中，的符號未知，故不能判斷函數的增減性，故本選項不正確；B、當m=3時，一次函數與的圖象不是兩條平行線，故本選項不正確；C、一次函數,過定點，故本選項不正確；D、一次函數,過定點，則不論m取何值，圖像都經過第四象限，故本選項正確故選D【點睛】本題考查了兩條直線的平行問題：若直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2平行，那么

14、k1=k2，b1b2也考查了一次函數的增減性以及一次函數圖象與系數的關系7、B【解析】【分析】先求出不等式的解集，結合x1，即可得到k的取值范圍，即可得到答案【詳解】解：根據題意，y1y2，解得：，；，當x1時，y1y2，；k的值可以是1；故選：B【點睛】本題考查了一次函數的圖像和性質，解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握一次函數的性質進行計算8、B【解析】【分析】根據函數圖象可知，小豪出發10分鐘后，爸爸追上了小豪，根據此時爸爸的5分鐘的行程等于小豪前5分鐘的行程與后5分鐘的行程和，得到出爸爸的速度與小豪騎自行車的速度的關系，設小豪的速度為x米/分，根據點（，0）列方程可得小豪與爸爸的速度，進

15、而得出爸爸到達公司時，小豪距離書店路程【詳解】解：設小豪騎自行車的速度為xm/min，則爸爸的速度為：（5x+5x）5=x（m/min），公司位于家正西方500米，(102)x500+（5+2.5）x，解得x=200，小豪騎自行車的速度為200m/min，爸爸的速度為：200300m/min，爸爸到達公司時，丁丁距離商店路程為：3500-（12）（300+200）=m綜上，正確的選項為B故選：B【點睛】本題考查了一次函數的應用，學會正確利用圖象信息，把問題轉化為方程解決是本題的關鍵，屬于中考常考題型9、A【解析】【分析】根據一次函數的性質得出y隨x的增大而減小，進而求解【詳解】由一次函數y4x

16、b可知，k=40，y隨x的增大而減小，32，y1y2，故選：A【點睛】本題考查一次函數的性質，熟知一次函數ykxb（k0），當k0時，y隨x的增大而減小是解題的關鍵10、C【解析】【分析】根據圖象分別計算兩船的速度判斷A正確；利用圖象計算出發5分鐘時的距離差判斷B正確；可疑船只出發5海里后快艇追趕，計算時間判斷C錯誤正確；設快艇出發t分鐘后追上可疑船只，列方程，求解即可判斷D正確【詳解】解：快艇的速度為，可疑船只的速度為（海里/分），快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A選項不符合題意；5分鐘時快艇和可疑船只的距離為海里，故B選項不符合題意；由圖象可知：可疑船只出發5

17、海里后快艇追趕，分鐘=小時，故選項C符合題意；設快艇出發t分鐘后追上可疑船只，解得t=，這時離海岸海里，故D選項不符合題意；故選：C【點睛】此題考查了一次函數的圖象，正確理解函數圖象并得到相關信息進行計算是解題的關鍵二、填空題1、 上升 增大 一、二、三 一、三、四 下降 減小 一、二、四 二、三、四【解析】略2、 kx+b k b【解析】略3、 14.5 0.5 16.5【解析】略4、 上升 下降【解析】略5、（答案不唯一）【解析】【分析】設該一次函數的解析式為，?。ɑ蚱渌刀伎梢裕?，將點代入求解即可得【詳解】解：設該一次函數的解析式為，取，點在一次函數圖象上，一次函數的解析式為，故答案為：

18、（答案不唯一）【點睛】題目主要考查一次函數解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數法確定函數解析式是解題關鍵三、解答題1、 (1)60(2)y=20 x-40（）；(3)或【解析】【分析】（1）用甲車行駛0.5小時的路程30除以時間即可得到速度；（2）分別求出相應線段的兩個端點的坐標，再利用待定系數法求函數解析式；（3）分兩種情況討論：將x=85代入AB的解析式，求出一個值；另一種情況是乙停止運動，兩車還相距85千米(1)解：甲車行駛的速度是（千米/小時），故答案為：60；(2)解：設甲出發x小時后被乙追上，根據題意：60 x=80（x-0.5），解得x=2，甲出發2小時后被乙追上，點A的坐標

19、為（2，0），B（6.5，90），設AB的解析式為y=kx+b，解得，AB的解析式為y=20 x-40（）； (3)解：根據題意得：20 x-40=85或60 x=480-85，解得x=或兩車相距85千米時x為或【點睛】此題考查了一次函數的圖象，一次函數的實際應用，利用待定系數法求函數解析式，并與行程問題的路程、時間、速度相結合，讀出圖形中的已知信息是關鍵，是一道綜合性較強的函數題，有難度，同時也運用了數形結合的思想解決問題2、 (1)(2)(3)13噸【解析】【分析】（1）當0 x8時，根據水費=用水量1.5，即可求出y與x的函數關系式；（2）當x8時，根據“每戶每月的用水不超過8噸時，水價

20、為每噸1.5元，超過8噸時，超過的部分按每噸2.2元收費”，得出水費=81.5+（用水量-8）2.2，即可求出y與x的函數關系式；（3）當0 x8時，y12，由此可知這個月該戶用水量超過8噸，將y=23代入（2）中所求的關系式，求出x的值即可(1)根據題意可知：當時，；(2)根據題意可知：當時，；(3)當時，的最大值為（元，該戶當月用水超過8噸令中，則，解得：答：這個月該戶用了13噸水【點睛】本題考查了一次函數的應用，根據數量關系找出函數關系式是解題關鍵3、 (1)y2x+3(2)SBOC【解析】【分析】（1）根據點A、B的坐標利用待定系數法即可求出一次函數的解析式；（2）利用直線解析式求得C

21、的坐標，然后根據三角形面積公式即可求得BOC的面積(1)解：一次函數ykx+b（k0）的圖象經過點A（1，1），B（0，3），解得：，這個一次函數的解析式為：y2x+3(2)解：令y0，則2x+30，解得x，C（，0），B（0，3）SBOC【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，一次函數圖象上點的坐標特征，三角形的面積，熟練掌握利用待定系數法求一次函數解析式的方法是解題的關鍵4、函數的解析式為y=2x+7或y=-2x+3【解析】【分析】分類討論：由于一次函數是遞增或遞減函數，所以當一次函數y=kx+b為增函數時，則x=-3，y=1；x=1，y=9，當一次函數y=kx+b為減函數時，則x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它們分別代入y=kx+b中得到方程組，再解兩個方程組即可【詳解】解：當x=-3，y=1；x=1，y=9，解方程組得；當x=-3，y=9；x=1，y=1，解方程組得