1、土 木 工 程 制 圖（第三版）第11章 標高投影目 錄 11.1 概述 11.2 點和直線的標高投影 11.3 平面的標高投影 11.4 曲面的標高投影 11.5 地面的標高投影及作圖問題211.1 概述3 標高投影是單面正投影，用于表現地形曲面。11.1 概述4 用一組等間隔的水平面截割地形曲面，得到一組水平截交線，稱為等高線。將它們投射到水平投影面（基準面）上，并標出各自的標高，即得標高投影圖，也稱地形圖。截平面高出基準面的高度稱為標高或高程，以m為單位。11.2 點和直線的標高投影5 一、點的標高投影5秒后自動演播11.2 點和直線的標高投影6 二、直線的坡度和平距 坡度：直線上任意兩

2、點的高度差與它們間的水平距離之比 平距：直線上任意兩點的水平距離與它們間的高度差之比 坡度與平距互為倒數。11.2 點和直線的標高投影7 三、直線的標高投影 標出直線上兩點的標高，或者標出直線上一點的標高和直線的下坡坡度，均可表示直線的標高投影。各種表示方法間可以互相轉化。 11.2 點和直線的標高投影8 三、直線的標高投影 例11-1 已知直線AB的標高投影a4b10和直線上點C的水平投影c，求AB的坡度i，平距l和點C的標高。 解： 11.2 點和直線的標高投影9 四、直線上具有整數標高的點 如果直線上兩端殿的標高不是整數，可用比例分割的辦法求得直線上具有整數標高的點。 5秒后自動演播11

3、.3 平面的標高投影10 一、平面的等高線和坡度線 平面被一組水平面截割，得到一組水平線，稱其為平面的等高線。平面的等高線是一組互相平行的直線。如果等高距相同，則等高線間有相同的間隔。 11.3 平面的標高投影11 一、平面的等高線和坡度線 平面上與等高線垂直的直線是平面對基準面的最大斜度線，特稱為平面的坡度線。坡度線的坡度代表了平面的坡度，它的平距代表了平面的平距。 11.3 平面的標高投影12 二、平面的標高投影 在標高投影中表示平面有許多方法，例如： （1）用確定平面的幾何元素 （2）用一組等高線 （3）用一條等高線及標有坡度值的坡度線 （4）用面上一條傾斜直線和平面的坡度 （5）在坡度

4、線上標出刻度11.3 平面的標高投影13 例11-2 求ABC平面的等高線、坡度線和水平傾角。 解： （1）連a3b4c8 （2）求邊線上具有整數標高的點 （3）作等高線 （4）作坡度線 （5）作輔助V投影 三、標高投影中平面的作圖問題 1. 求平面的等高線或坡度線15秒后自動演播11.3 平面的標高投影14 三、標高投影中平面的作圖問題 1. 求平面的等高線或坡度線 例11-3 已知平面上一條標高為25的等高線和平面的坡度，求作平面上具有整數標高的等高線。 解： 因i得l15秒后自動演播11.3 平面的標高投影15 三、標高投影中平面的作圖問題 1. 求平面的等高線或坡度線 例11-4 已知

5、平面上一條斜直線AB的標高投影和平面的坡度，求作過B點的坡度線和一組整數標高的等高線。 解： 圓錐底圓半徑為3m20秒后自動演播11.3 平面的標高投影16 三、標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線 兩平面上具有相同標高的等高線的交點，是交線上的點。 5秒后自動演播11.3 平面的標高投影17 三、標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線 相交兩平面的坡度相等時，在標高投影圖上交線與兩平面的等高線有相同的夾角；兩平面的坡度不等時，交線與陡坡平面的等高線交角較小。 11.3 平面的標高投影18 三、標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線 例11-5 求作土堤邊坡間及邊坡與

6、地面間的交線。 解：自動演播重播11.3 平面的標高投影19 三、標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線 例11-5 求作土堤邊坡間及邊坡與地面間的交線。 解：11.3 平面的標高投影20 三、標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線 例11-6 傾斜坡道和土堤相連，求作填土范圍和坡面間的交線。 解：自動演播重播11.3 平面的標高投影21 三、標高投影中平面的作圖問題 2. 求平面間的交線 例11-6傾斜坡道和土堤相連，求作填土范圍和坡面間的交線。 解：11.4 曲面的標高投影22 一、圓錐面的標高投影 圓錐面的等高線是圓。11.4 曲面的標高投影23 一、圓錐面的標高投影 例

7、11-7 求作一端為半圓形的場地的填筑范圍及各坡面間的交線。自動演播重播11.4 曲面的標高投影24 一、圓錐面的標高投影 例11-7 求作一端為半圓形的場地的填筑范圍及各坡面間的交線。11.4 曲面的標高投影25 二、同坡曲面的標高投影 同坡曲面是一種直紋曲面，它是錐頂沿路面邊線移動的直圓錐的包絡面。同坡曲面與錐面相切于素線上，它們有相同的坡度。用水平面截割同坡曲面和圓錐，得它們的等高線，同標高的等高線亦相切。 11.4 曲面的標高投影26 二、同坡曲面的標高投影 例11-8 求作彎曲坡道的填筑范圍及各坡面間的交線。 解： 自動演播重播11.4 曲面的標高投影27 二、同坡曲面的標高投影 例

8、11-8 求作彎曲坡道的填筑范圍及各坡面間的交線。 解： 11.5 地面的標高投影及作圖問題28 一、地形面的表示方法 用等高線表示地形面，標高數字字頭向著上坡。為便于查看，標高值為等高距5倍的等高線用粗線表示。11.5 地面的標高投影及作圖問題29 二、地形面的作圖例題 例11-9 作圖區分出管道AB暴露在地面以上和埋入地下的部分。 解：自動演播重播11.5 地面的標高投影及作圖問題30 二、地形面的作圖例題 例11-9 作圖區分出管道AB暴露在地面以上和埋入地下的部分。 解：11.5 地面的標高投影及作圖問題31 二、地形面的作圖例題 例11-10 填方坡度為1，挖方坡度為11，求作一端為半圓形的場地的填挖范圍及坡面間的交線。 解：自動演播重播11.5 地面的標高投影及作圖問題32 二、地形面的作圖例題 例11-10 填方坡度為1，挖方坡度為11，求作一端為半圓形的場地的填挖范圍及坡面間的交線。 解：