1、選修35第一章 碰撞與動量守恒（a）白球撞擊花球（b）公路上兩車相撞1 碰撞一、碰撞現象 打彈子、臺球、棒球、兩車相撞、這些均屬于碰撞現象。 碰撞：做相對運動的兩個（或幾個）物體相遇而發生相互作用，在很短的時間內，它們的運動狀態發生顯著的變化，這一過程叫做碰撞。 兩個物體相碰，它們的運動狀態和動能都將發生變化。二、碰撞中動能的變化 用下面圖片來說明 兩個物體相碰，它們的運動狀態和動能都將發生變化。氣墊導軌次 數滑塊質量碰 前碰 后速度動能動能之和速度動能動能之和動能改變量123m1m2Ek2Ek1Ek=Ek1+ Ek2兩滑塊碰撞前、后動能的計算tvtvA= 0ABB= 0ABBABBAABBA

2、BABA=BABAA沿原方向速度為最小ABA兩滑塊剛接觸Bmax彈簧恢復原長兩滑塊接近彈簧壓縮兩滑塊距離最近彈簧形變量最大FFFmaxFmaxFF兩滑塊分離,彈簧壓縮量減小系統動能為Eko系統損失動能Ekmax系統動能為Ek0系統動能為EkEko系統動能為EkBABABAA沿原方向速度最小ABA兩滑塊剛接觸Bmax彈簧恢復原長兩滑塊接近彈簧壓縮兩滑塊距離最近彈簧形變量最大FFFmaxFmaxFF兩滑塊分離,彈簧壓縮量減小系統動能為Eko系統損失動能Ekmax系統動能為Ek0系統動能為EkEko系統動能為Ekm2，3、當m1m2，說明物塊1速度反向4、當m1m2，物塊1以原速率被彈回物塊2的速度

3、不變 例7 車廂長度為l，質量為M，靜止于光滑的水平面上，車廂內有一質量為m的物體以速度0 向右運動，與車廂壁來回碰撞n次，靜止于車廂內，則此時車廂的速度為多少？ 例6 如圖所示，A、B兩滑塊質量均為m，分別穿插于光滑的足夠長的水平放置的固定導桿上，兩導桿平行，間距為d，以自然長度為d的輕彈簧連接兩滑塊。設開始時兩滑塊位于同一豎直線上，且速度為零，現給B滑塊一個水平向右的沖量，其大小為I，此后A滑塊第一次達到的最大速度的位置在（ ） A彈簧伸長量最大時 B彈簧壓縮量最大時 C彈簧處于自然長度時 D條件不足，無法確定d A B C彈性碰撞完全非彈性碰撞方向向右二、中子的發現 1928年德國物理學

4、家玻特用 粒子去轟擊輕金屬鈹（Be）時，發現有一種貫穿力很強的中性射線，當時他認為是 射線。后來約里奧居里夫婦進行類似的實驗，用玻特發現的射線去轟擊石蠟，結果從石蠟中打出了質子流，約里奧居里夫婦也認為是 射線撞擊氫原子核的結果。直到1932年，盧瑟福的學生、英國物理學家查得威克研究了這種中性射線，測出它的速度不到光速的10%，從而否定了這種中性射線是 ，查得威克認為要確定這種中性射線究竟是什么，就必須測出它的質量。 查得威克用這種中性射線與質量已知的氫核和氮核分別發生碰撞，并認為這種碰撞是完全彈性的，他在實驗中測出了碰撞后氫核和氮核的速度，于是就可以用動量守恒定律和能量守恒定律求這種中性粒子的

5、質量。 設中性粒子的質量為m，碰前速率為 ，碰后速率為 ，氫核的質量為mH，碰前速度為零，碰后速率為 ，則 同理，對氮原子核的碰撞可解得： 由上述兩個藍色表達式可解得： 查得威克在實驗中測出 由此解得 這種中性粒子的質量與氫核（即質子）的質量相同，因其不帶電，故稱之為中子。三、反沖現象與火箭的發射 反沖運動是自然界存在的一個運動形式。反沖運動在日常生活和生產很常見，請舉例說明 一對相互作用力對作用的兩個物體產生兩個反方向的沖量，使兩個物體獲得相反方向的動量而出現的一種運動。 反沖運動： 過節時放的“二踢腳”鞭炮就是利用反沖運動。這種鞭炮第一次引燃時向下噴射燃燒的高速氣體，鞭炮便飛向空中，第二次

6、引燃放出美麗的火花。第一次引燃使鞭炮飛向空中就是反沖運動。 在端陽節舉行的“龍舟賽”，龍舟上的運動員用槳將水向后劃，船卻向前進，這是利用船相對向后的水產生向前的反沖運動。若是向后劃的水越多越快，龍舟向前運動得越快。 以上例子都是反沖運動的應用。而最著名的應用當數課本上講到的噴氣式飛機和火箭的發射，這在人類文明史上是很重要的發明。特別是火箭的發射，它將人類帶入了航天歷史，開創了人類探測宇宙、研究宇宙的新紀元。我國在火箭發射上已進入了世界的前列。在同學將來的努力下，會有更加輝煌的未來。 反沖現象是動量守恒定律的一個重要應用。如火箭的發射，當火箭向后噴出高速氣體使火箭獲得較大的向前速，包括噴氣式飛機

7、。 火箭飛行器所能達到的最大速度，就是燃料燃盡時獲得的最終速度。火箭的最大速度取決于兩個條件： 一、向后噴氣的速度 二、質量比（火箭開始飛行時的質量與燃料燃盡時的質量之比） 噴氣速度越大、質量比越大，最終速度就越大。提高噴氣速度，需要使用高質量的燃料，目前常的液體燃料是液氫，用液氧作氧化劑。質量比與火箭的結構和材料有關。現在火箭的質量比不超過10。一級火箭最終的速度不能達到發射人造衛星速度，因而發射衛星要用多極火箭。 火箭： 例1一艘小船靜止在湖面上，原來站在船尾的人突然縱身跳躍到船首，并與小船保持相對靜止，這時小船的運動狀態是(不考慮水的阻力) （ ） A向前運動 B向后運動 C仍靜止不動

8、D人、船質量未知，無法確定C 例2質量m=100kg的小船靜止在水面上，船兩端載著m甲=40kg、m乙=60kg的游泳者。在同一水平線上甲朝左、乙朝右同時以相對于岸3m/s的速率躍入水中，如圖所示，關于小船運動方向和速率大小，下列說法中正確的是 （ ） A向左，大于1m/s B向右，大于1m/s C向左，小于1m/s D向右，小于1m/s甲乙C 例3如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一條直線上運動，兩球質量關系mB=2mA，規定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6kgm/s。運動中兩球發生碰撞，碰撞后，A球動量的增量為-4 kgm/s，則（ ） A左方是A球， 碰撞后A、B兩球速

9、度大小之比為2:5 B左方是A球， 碰撞后A、B兩球速度大小之比為1:10 C右方是A球， 碰撞后A、B兩球速度大小之比為2:5 D右方是A球， 碰撞后A、B兩球速度大小之比為1:10 兩球動量相同，兩球速度之比與質量成反比，A、B兩球速度比為2:1。開始兩球均向右運動，若左方A球， A球追上B球碰撞后分開，即A球動量變為2 kgm/s，B球動量變為10kgm/s，兩球速度之比為2:5；若右方A球， A球速度比B球的速度大，兩球之間不可能發生碰撞 A 例4 載人氣球原靜止在高h的高空，氣球的質量為M。人的質量為m，若人沿繩梯滑至地面，則繩梯的長度至少為長？ 解答：人與氣球組成的系統在豎直方向上所受到的合外力為零，動量守恒，有 Mu-m=0 由于每時每刻有這樣的關系式，人與氣球均由靜止開始運動，位移也有相應的關系式 MxM-mxm=0 當人下降xm=h，氣球上升 人與氣球的距離為 s即為繩梯的長度，即繩長 例5如圖所示，長木板ab的b端固定一檔板，木板連同檔板的質量為M=4.0kg， a、b間距離s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板的a端有一小物塊，其質量m=1.0kg，小物塊與木板間的動摩擦因數=0.1，它們都處于靜