1、第一節 概述 第二節 斜拉橋索力調整理論第三節 斜拉橋的平面分析 混凝土斜拉橋索力調整理論及平面分析第一節 概述斜拉橋的結構計算理論比較復雜，其結構分析的內容大致包括靜力分析、穩定性分析和動力分析三大類，可以寫為： 整體分析 靜力分析 局部分析斜拉橋的分析 穩定性分析 抗震分析 動力分析 抗風分析1靜力方面特點對梁橋結構：如果尺寸、材料、二期結構自重確定以后，結構重力引起的內力隨之確定；對斜拉橋： 首先確定合理的成橋狀態，其中最主要確定斜拉索初張力（大跨斜拉橋拉索初張力占整個索力80%以上）。 斜拉橋靜力分析分為三步：1）確定成橋的理想狀態，即確定成橋階段的索力、主梁內力、位移和橋塔內力。2）

2、按照施工過程、方法和計算需要劃分施工階段。 3）確定施工階段的理想狀態，經過多次反復調試、計算，才可達到成橋階段的理想狀態。2動力方面斜拉橋扭轉和彎曲振型耦合在一起，動力分析時宜采用空間計算模型。地震頻繁地區在初設階段就考慮地震作用。 第二節 斜拉橋索力調整理論斜拉索的索力是可以調整的；拉索能主動施加平衡外荷載的初張力，改變主梁受力條件；在作用效應組合時，拉索對主梁提供彈性支承，主梁相當于彈性支承連續梁。 第三章 斜拉橋的計算斜拉橋在施工中結構體系不斷轉換，確定拉索的初張力、體系完成后的二次張拉索力，達到設計理想狀態決非易事，為此要調索。調索方法主要有：剛性支承連續梁法、零位移法、倒拆和正裝法

3、、無應力狀態控制法、內力平衡法等。第三章 斜拉橋的計算一、剛性支承連續梁法原理：結構在成橋狀態下，由重力產生的內力和以拉索錨固點為主梁支點的剛性支承連續梁的內力狀態一致。根據連續梁的支承反力確定斜拉索的初張力。 第三章 斜拉橋的計算如果懸拼中采用一次張拉，則不可能達到剛性支承連續梁的彎矩分布，因為跨中合龍段的彎矩與一次張拉索力無關。跨中合龍段在二期結構重力作用下將產生較大的正彎矩，為此需要進行二次調索張拉。 二、零位移法通過索力調整，使成橋狀態下主梁和斜拉索交點的位移為零。對于采用滿堂支架一次落架的斜拉橋體系，零位移法計算結果與剛性支承連續梁法的結果基本一致。以上兩種方法適用于主跨和邊跨對稱或

4、幾乎對稱的斜拉橋。第三章 斜拉橋的計算三、倒拆和正裝法斜拉橋通過倒拆、正裝交替計算，確定各施工階段的安裝參數（計算施工時張拉索力、施工時梁段標高），使結構逐步達到預定的線形和內力狀態。 倒拆法與正裝法閉合的關鍵是砼收縮和徐變的處理。砼的徐變與結構形成過程有密切關系，倒拆法無法進行徐變計算。為了解決倒拆和正裝計算徐變迭代問題，第一輪倒拆計算，不計砼收縮和徐變；進行正裝計算，按施工階段逐步考慮砼收縮和徐變的影響，并將各施工階段的收縮徐變值存盤；再次進行倒拆計算時，采用上一輪正裝計算階段的砼收縮和徐變值。如此反復，直到正裝和倒拆的計算結果收斂到容許的精度。斜拉橋最終恒載受力狀態與施工過程密切相關，根

5、據施工方案劃分施工階段，確定各施工階段單元總數和施工荷載。斜拉橋是分階段施工，拉索也是分批張拉，每個施工階段單元數目不同，結構體系在不斷轉化。第三節 斜拉橋的平面分析斜拉橋結構分析最有效方法是有限元法（Finite Element Method）。有限元分析是建立計算模型，對整體結構劃分單元和結點，形成結構離散圖，用合適的單元模型進行模擬。在初設階段采用平面桿系計算，可以完成索力調整和可變荷載作用時的內力分析。第三章 斜拉橋的計算1、結構離散2、單元剛度矩陣3、整體剛度矩陣4、約束處理及方程求解桿系結構靜力分析的有限單元法結構離散工程上桿系結構按各桿軸線及外力作用線在空間的位置分為平面桿系和空

6、間桿系結構。桿系結構可以由桿單元、梁單元組成。 鋼結構橋梁 埃菲爾鐵塔 桿系結構結點載荷處理方式 (b) 等效結點載荷處理方式桿系結構離散化示意圖 將桿件作為一個單元，桿件與桿件相連接的交點稱為結點。桿系結構的離散化的要點參考如下：1. 桿件的轉折點、匯交點、自由端、集中載荷作用點、支承點以及沿桿長截面突變處等均可設置成結點。2. 結構中兩個結點間的每一個等截面直桿可以設置為一個單元。坐標系 坐標系示意圖 需要建立一個對每個單元都適用的局部坐標系和統一坐標系，即結構坐標系或稱之為整體坐標系。 局部坐標系下的平面梁單元的單元剛度矩陣。 單元的剛度矩陣 平面桁架的單元剛度矩陣為 平面梁單元的從局部

7、坐標系向整體坐標系的轉換矩陣。 建立整體剛度矩陣 載荷向量示意圖 整體剛度矩陣是由在整體坐標系下，矩陣按照結點編號的順序組成的行和列的原則，將全部單元剛度矩陣擴展成nn方陣后對號入座疊加得到。 約束處理及方程求解 建立結構平衡方程式 時，并未考慮支承條件（約束），也就是說，將原始結構處理成一個自由懸空的、存在剛體位移的幾何可變結構。引入支承條件，即對結構原始平衡方程式做約束處理。約束處理后的方程稱為基本平衡方程，統一記為 ：計算示例 設兩桿的桿長和截面尺寸相同， 桿件長 m。 剛架受力簡圖第三章 斜拉橋的計算第三章 斜拉橋的計算第三章 斜拉橋的計算第三章 斜拉橋的計算第三章 斜拉橋的計算第三章

8、 斜拉橋的計算第三章 斜拉橋的計算第三章 斜拉橋的計算斜拉橋計算中的若干問題處理：1拉索的模擬2截面的處理和應力計算3預應力鋼束的處理4. 溫度次內力計算5. 徐變次內力計算1拉索的模擬只需將單元抗彎慣矩取小。如果需考慮索單元的非線性，在計算中采用Ernst公式計入纜索垂度的影響。 第三章 斜拉橋的計算2截面的處理和應力計算對于箱形主梁，程序將各種不同的構件截面等效為工字型截面。主梁剪力滯后效應較明顯，計算應力時應該考慮截面面積和慣性矩的折減；采用全截面計算應力是偏于不安全。 第三章 斜拉橋的計算圖示箱梁在計算應力時要采用有效截面特性計算（考慮各腹板附近的頂板和底板的有效寬度），可將箱梁等效為

9、幾個并列的工字梁計算應力（空間計算是需要）。 3預應力鋼束的處理通常先根據施工方法確定預應力損失，然后將預應力轉化為等效荷載來計算。求得預應力等效荷載后，就和其他荷載相同方法計算預應力引起的內力和位移，求得的內力為最終綜合內力。也可以采用 降溫來模擬施加的預應力：第三章 斜拉橋的計算4. 溫度次內力計算溫度效應可歸結為兩種情況：年溫差；日照溫差1）年溫差：計算時以合龍溫度為起點，考慮年最高氣溫和最低氣溫兩種不利情況影響。第三章 斜拉橋的計算 2）日照溫差：主梁上、下緣，索塔左、右側及拉索溫度變化量均是不同的，一般情況下，索塔左右側的日照溫差均取5，其間溫度梯度按線性分布。拉索與主梁、索塔間的溫

10、差取1015。溫度效應次內力的計算過程：求出外界溫度變化引起的單元等效結點荷載向量；將各單元的結點荷載向量轉換為總體坐標的結點荷載；計算結構因溫度而產生的結點位移；求得各單元桿端的內力。 第三章 斜拉橋的計算第三章 斜拉橋的計算5. 徐變次內力計算徐變是混凝土應力不變情況下，應變隨時間而增長的現象。彈性變形與徐變變形的總和為： 式中， 是混凝土徐變系數。目前橋梁結構平面桿系分析程序的功能比較強，可以完成絕大多數的平面分析工作。計算得到的結果應該仔細檢查，確保正確。要求使用人員具有較強的結構分析能力和工程實踐經驗。對一些簡單橋梁結構進行手工計算，以加深對力學概念和設計規范的理解。 第三章 斜拉橋

11、的計算*第四節 斜拉索的空間分析*第五節 斜拉橋的穩定性分析及局部應力計算 *第六節 斜拉橋的抗震計算*第七節 斜拉橋的抗風計算第三章 斜拉橋的計算第四節 斜拉索的空間分析使用有限元法進行空間分析時，需要對結構進行空間離散。主梁被簡化為“魚骨梁”模型；斜拉索被簡化為空間桿單元；橋塔被簡化為空間梁單元；在斜拉索和主梁之間使用主從節點。 某大跨度斜拉橋離散后的結構計算模型斜拉橋的動力分析主要包括抗震和抗風兩方面。斜拉橋的動力特性分析是研究斜拉橋動力行為基礎，其自振特性決定其動力反應特性。由于空間斜拉索的存在，對斜拉橋的動力分析必須采用三維空間模型。第六節 斜拉橋的抗震分析一、斜拉橋動力特性的特點1

12、飄浮體系斜拉橋是一種長周期結構一般土木工程結構的周期大多在2s以內，高聳結構的周期也大多在5s以內，而大跨度斜拉橋的基本周期遠遠超過5s。如：南浦大橋縱向基本周期為 9.24s，楊浦大橋縱向基本周期為13.6s，南京長江二橋縱向基本周期為13.4s。日本多多羅大橋的基本縱向周期為7.216s，跨徑超過1 000m的超大跨度的斜拉橋，其縱向基本周期將更長。2斜拉橋具有密布的頻譜一般結構在采用振型疊加法時只需要取前幾階振型即可得到比較滿意的精度，但對大跨度斜拉橋而言，在10階或20階甚至更高階的振型情況下，模態頻率仍然處于地震激勵有意義的頻率范圍之內，在采用反應譜分析其地震反應時，應該取更多的振型

13、參與計算。 3斜拉橋的大尺度效應一般工程地震響應分析通常不考慮地震動的空間變化，即認為其受到的地震激勵是一致激勵。大跨度斜拉橋各支點之間距離通常與地震波的波長具有同樣的數量級，甚至超過地震波的波長，這使大跨度斜拉橋的各支點激勵因地震動的空間變化而不同，而這種非一致的激勵對斜拉橋這類結構可能是不利的。因而在大跨度斜拉橋的地震響應分析時，應該考慮非一致激勵的影響。4. 斜拉橋自振特性表現出明顯的三維性和相互耦合的特點：主梁、橋塔、斜拉索和下部基礎之間相互影響，各部分構件的振動都會影響全橋的振動。斜拉橋大多數是自錨式結構，適合在較軟的基礎上修建，地表層的基本周期與上下部結構自身的固有周期比較接近，因

14、此各部分耦合振動非常明顯的。二、斜拉橋的地震反應分析地震荷載作用下的分析方法可以分為反應譜法和動力時程分析。反應譜法簡單、明了，但是反應譜分析法是建立在線彈性分析的基礎上的振型疊加法，很難考慮結構的多點激勵、非線性響應、樁土耦合效應等復雜問題。中小橋梁的設計可以采用反應譜法，但大跨度橋梁采用時程分析方法。用時程分析法分析斜拉橋，可以考慮多點激勵、非線性的影響以及樁土耦合效應等問題，是大跨度橋梁抗震分析的重要手段。上述是單自由度體系地震荷載計算方法。第一個因子是結構自重W；第二個因子是地面最大加速度與重力加速度的比值，叫做地震系數，它與地震時的烈度有關。第三個因子是結構最大加速度與地面最大加速度

15、的比值，叫做動力系數。對于每一次地震，可以做出 的關系曲線，叫做動力系數反應譜曲線。再根據國內外資料得出的一條平均的動力系數反應譜曲線如對某縱向采用飄浮體系的斜拉橋輸入地震波，一維豎向輸入時橋塔的縱向位移和主梁的豎向位移如圖所示。輸人的地震波豎向位移時程圖斜拉橋地震反應分析方法1879年，英國的Tay橋受到風的襲擊，85跨桁架中的13跨墮入河中之后，人們對風荷載的作用才引起了高度重視。第七節 斜拉橋的抗風計算巴黎1889年萬國博覽會，計劃興建埃菲爾（Eiffel）鐵塔，由著名工程師埃菲爾著手進行風洞實驗，并在1909年成立了風力研究所，研究所中設立的稱之為埃菲爾型風洞。人們把風對結構的作用仍只

16、看成是由風壓產成的靜力作用。直至1940年，又發生了一次風毀橋梁的特大事故，才使人們看到了風對結構物的另一種作用風致振動。1940年美國西海岸華盛頓州建成了中央跨徑為853m，當時世界第三位的塔科馬懸索橋，設計風速為60ms。然而卻在19ms的風速襲擊下，產生強烈扭曲振動而遭破壞。這次事故震驚了橋梁工程界，經過廣泛深入研究，提出了橋梁的風致振動問題?？梢哉f塔科馬橋的風毀開辟了土木工程界考慮空氣動力問題的新時期。人們在處理風對橋梁的作用時，首先將風分成兩部分：一部分假定風速在時間和空間上都是不變的，稱此類風為平均風（穩定風）；另一部分為風速在時間和空間上都是變化的，稱之為脈動風（紊流風），包括風

17、本身的紊流和經過橋梁時引起的紊流。再把風對橋梁的作用也歸納為兩類：一類是風的靜力作用；另一類是風的動力作用。1、風對橋梁的靜力作用如果橋梁剛度很大，在平均風作用下，橋梁結構靜止不動，或者雖有輕微振動，但不影響空氣作用力，只考慮定常的（不隨時間變化的）空氣作用力稱為風的靜力作用，這時垂直于橋梁的空氣作用力可分解為三個分量，即氣流方向的阻力，升力及扭轉力矩。被稱為空氣作用力的三分力，與風速、橋梁斷面形狀及風對橋梁的攻角等因素有關。2、風對橋梁的動力作用如果橋梁是柔性結構，風的作用力就可能引起橋梁振動，而振動的橋梁反過來又將改變空氣的作用力，產生附加氣動力，形成風與橋梁之間相互作用體系，這時的反應，

18、稱之為風對橋梁的動力作用。分 類現 象作 用 機 制靜力作用靜風載引起的內力和變形平均風的靜風壓產生的阻力、升力和力矩作用靜力不穩定扭轉發散靜（扭轉）力矩作用橫向屈曲靜阻力作用動力作用抖振（紊流風響應）限幅振動紊流風作用自激振動渦 振旋渦脫落引起的渦激力作用馳 振單自由度發散振動自激力的氣動負阻尼效應阻尼驅動扭轉顫振古典耦合顫振二自由度自激力的氣動剛度驅動風對橋梁的作用分類1） 顫振顫振是一種危險性的自激發散振動，當自然風速達到橋梁的顫振臨界風速時，自然風給橋梁輸入的能量大于橋梁本身的阻尼在振動中所能耗散的能量，導致振幅逐步增大直至最后結構破壞。顫振有扭轉顫振和彎扭耦合顫振兩種形式。2. 馳振

19、馳振限于彎曲振動體系。冬季高壓輸電線上附著的冰雪使斷面變成橢圓狀，輸電線在風作用下就會產生長周期（l10s），大振幅（110m）的振動，這種振動在垂直于氣流方向上的振動，這就是馳振。馳振是自激發散振動，使橋梁產生上下舞動的豎向彎曲振動，當達到臨界風速時，橋梁振幅不斷增大而最終導致破壞。馳振發生在具有棱角的方形成接近方形的矩形截面結構中。例如斜拉橋矩形截面的鋼塔架，在施工階段就要考慮可能產生這種馳振現象。3. 渦激共振1898年，斯脫拉哈爾（Strouhal）實驗發現，當流體統過圓柱體后，在尾流中將出現交替脫落的漩渦。不僅是圓柱體，其它鈍體（方形、矩形成各種橋梁截面）受到均勻流作用時，截面背后周期性漩渦脫落將產生周期變化的空氣作用力渦激力，并且渦激頻率 與風速V和鈍體截面的迎風高度d之間有一定的關系：如果被繞流的物體是一個振動體系，周期性的渦激力將引起體系的渦激振動，并且當旋渦脫落頻率接近或等于結構的自振頻率時，將激發出結構的渦激共振。渦激振動容易出現在具有實斷面的斜拉橋，長大的連續箱梁橋、架設過程中的吊橋主塔，細長比大的H型斷面或圓形斷面的構件。對于扁平的橋面（開口成閉口）也有可能產生渦激振動現象。4）抖振大氣中的紊流成分也可能使橋梁產生激烈振動