1、一元二次方程中的數學思想教學設計教學內容：滬科版八年級下冊第17章一元二次方程中的數學思想教學目標:1.通過數學活動,讓學生加深對數學思想的認識,進一步加強對數學思想的感悟.2.利用數學思想方法靈活解決有關一元二次方程的問題, 提高數學技能, 形成數學能力.教學重點:數學思想方法的運用.教學難點:靈活運用思想方法解決問題.教學過程：活動一1、解方程 （1） x236x+35=0 （2）（x+1)(x+3)=1522、已知關于x的方程當m= （ ） 時,此方程的兩根互為相反數. 當m= （ ） 時,此方程的兩根互為倒數. 當方程中的系數用字母表示時，這樣的方程叫做含字母系數的方程，也叫含參數的方

2、程 轉化思想 轉化是解決數學問題的一種重要的思想方法，即把生疏的問題轉化為熟悉的問題，把復雜的問題轉化為簡單的問題，把未知條件轉化為已知條件，把一個綜合問題轉化為幾個基本問題，把待解決問題轉化為已解決的問題. 活動二3、解方程（2x+1) +3(2x+1)+2=04、一個長方形的周長是34cm，面積是60cm，則這個長方形的長和寬分別是多少？整體思想從問題的整體出發，根據問題的結構特征，把大問題轉化成一個很容易求解的小整體，從而通過求解這個“小整體問題” 來解決大問題，這就是整體思想.運用整體思想解題，可以化繁為簡，變難為易，達到迅速解題的目的. 活動三5、已知關于x的方程kx2-2(k+1)

3、x+k-1=0，當k為何值時，方程有實數根？分類討論思想 某些數學問題，涉及到的概念、法則、性質、公式等是分類給出的，或在解答問題中，條件或結論不唯一時，會產生幾種可能性，這就需要分類討論.從而得出各種情形下的結論，這種處理問題的思想方法就是分類討論思想，其作用是考查學生思維的周密性，克服思維的片面性，防止漏解、錯解.活動四6、如圖，AO=BO=50厘米,OC是一條射線，OCAB，一只螞蟻從點A以2厘米/秒的速度向點B爬行，同時另一只螞蟻從點O以3厘米/秒的速度沿OC方向爬行，問經過幾秒兩只螞蟻所在的點與點O組成的三角形的面積為450平方厘米？數形結合思想數形結合思想是指將數(量)與形(圖)結

4、合起來，分析研究解決問題的一種思想方法，是數學中最常用的方法我國著名的數學家華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微” .利用數形結合，可以使所要研究解決的問題更加直觀、易解.活動五7、如圖，要建一個面積為130的倉庫，倉庫的一邊靠墻(墻長16米)，并在與墻平行的一邊開一道1m的門,現有能圍成32m長的木板,求倉庫的長和寬.數學建模思想簡單的說就是把實際問題用數學語言抽象概括，從數學角度來反映或近似地反映實際問題，得出的關于實際問題的數學描述.其形式是多樣的，可以是方程（組）、不等式、函數、幾何圖形等等. 清點收獲一節課下來，你的思想豐富嗎？本節課的學習中，你印象最深的什么？你還想研究對稱的什么內容？數學體驗1、小華在解一元二次方程x2-4x=0時只得出一個根是x=4,則被他漏掉的一個根是x=_2、如圖，矩形ABCD 的周長是20cm，以AB、B