1、遼寧省大石橋市水源二中2014屆九年級上學期期末考試數學試題新人教版一、單項選擇題。（把正確答案的序號填在下面的表格里，每小題 3分，共24 分）題號12345678答案1.下列方程中，不是一元二次方程的是A . 73y2+2y+1=0B.1x2=1-3x212122-2C a - a =0 d. x x - 3 = x1063.如圖所示的物體有兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的主視圖是 TOC o 1-5 h z .如圖，在菱形4EC0中，對角線 此BD相交于點O, E為BC的中點，D則下列式子中，二歌立的是 一一”, OA.B. -l上 C.；1二 D.七-二-4.一個家庭有兩個孩子，兩個都

2、是女孩的概率是A匕A. 1B. 1C. -D. 無法確定。第3寇圖2345.如果點A( 1,、，八1V1 )、B(1 , V2 )、C(-2 1,y3）是反比例函數y =-圖象上的 x三個點，則下列結論正確的是A. yiy2y3b. y3y2 y 1 c.y? 必 y3 d. y3 y 1 v?6.在聯歡晚會上，有 A、B、C三名同學站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子 游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，凳子最適當的位置在ABC的A.三邊中線的交點，B.三條角平分線的交點，C.三邊上高的交點，D.三邊中垂線的交點7.邊長為8cm的正方形紙片 ABC所疊

3、，使點D落在BC邊 中點E ADABCD10題二、認真填一填：（每小題3分，共24分.）.菱形有一個內角為 60,較短的對角線長為 6,則它的面積為.如圖，一個正方形擺放在桌面上，則正方形的邊長為.已知直角三角形的兩邊長是方程x2-7x+12=0的兩根，則第三邊長為.某地區為估計該地區的綿羊只數，先捕捉20只綿羊給它們分別做上記號，然后放還，待有標記的綿羊完全混合于羊群后 第二次捕捉40只綿羊，發現其中有 2只有記號，從而估計這個地區有綿羊 只.如圖，在 ABC中，/ C=9d, AD平分/ CAB BC=8cm BD=5cm那么點D到直線AB的距離是 .如圖，E、F、G H分別是四邊形 AB

4、CDH條邊的中點，要使四邊形EFGH矩形，四邊形 ABC而具備的條件是k.如圖：雙曲線y=上有一點A,過點A作AB! x軸于點B,XA E 口1(5題O的直線分別交AD和.如圖，矩形 ABCM對角線 AC和BD相交于點 0,過點BC于點E、F, AB=2, BC=3則圖中陰影部分的面積為 三、解答題（共102分）.解方程（每題5分共10分）2X2 2外+=4年數學期末第2頁（共8頁）(5x-1) 2=3(5x-1)（8分）如圖，在 ABC中，BC=5cm BR CP分另是/ ABC和/ ACB的角平分且 PD/ AB, PE/ AC 求 PDE 的周長。（8分）如圖，在四邊形 ABCD43,

5、AD/ BC, E為CD的中點，連結 AE、BE, BELAE,延長AE交BC的延長線于點 F.求證：（1） FC=AD （2） AB=BC+AD.（10分）10月初某地香菇價格大幅度下調，下調后每斤香菇價格是原價格的2,原來用60元買到的香菇 下調后可多買2斤.香菇價格10月底開始回3 升，經過兩個月后，香菇價格上調為每斤14.4元（1）求11月初香菇價格下調后每斤多少元？（2）求11、12月份杳菇價格的月平均增長率.(10分)如圖，在 ABC中，/ C=90 , AD平分/ CAB交 CB于點D, 過點D作DH AB于點E.(1)求證：4AC國 AAEDr(2)若/ B=30 , CD=1

6、 求 BD的長.門(10分)如圖所示，已知一次函數 y=kx+b (kw0)的圖象與 x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數 y= (廿0)的圖象在第一象限交于C點，CDK垂直于x軸，垂足為 D.若OA=OB=OD=1(1)求點A B、D的坐標；(2)求一次函數和反比例函數的解析式.(10分)中秋節吃月餅是中華民族的傳統習俗，一超市為了吸引消費者，增加銷售量特設計了一個游戲，其規則是：分別轉動如圖所示的兩個可以自由轉動的轉盤各一次，每次指針落在每一字母區域的機會均等(若指針恰好落在分界線上重轉)，當兩個轉盤的指針所指字母都相同時，消費者就可以獲得一次八折優惠價購買月餅的機會.(1)用樹狀

7、圖或列表的方法(只選其中一種)表示出游戲可能出現的所有結果(2)若一名消費者只能參加一次游戲，則他能獲得八折優惠價購買月餅的概率是多少？M （1。分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的時角線AC上的點，CEAF, 請你猜想:線段BE與線般DF有怎樣的位置關系與數量關系？并對你的猜想加 以證明.（12 分）【提出問題】（1）如圖1,在等邊 ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B C）,連結AM以AM為邊作等邊AMN連結 CN 求證：/ ABCW ACN【類比探究】（2）如圖2,在等邊 ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C）,其它條件不變，（1）中結論/ ABCW ACN還成立

8、嗎？請說明理由.【拓展延伸】心如圖3,在等腰 ABC中，點M是加上的任意一點（不含端點樂C）, 連結AM,以AM為邊作等覆AaMN,陵頂角連結CN.試探兗/的 與/的數量關系，并說明理由.（14 分）如圖，在 平面直角坐標系中，四邊形 ABCD是平行四邊形，AD= 6,若OA OB的長是關于x的一元二次方程 x2 7x+12=0的兩個根，且 OAOB.(1)求OA OB的長.(2)若點E為x軸上的點，且Saao ,求經過D、E兩點的直線解析式及經過3點D的反比例函數的解析式，并判斷 AOE與AAOD否相似.(3)若點M在平面直角坐標系內，則在直線AB上是否存在點F,使以A、C、F、M為頂點的四

9、邊形為菱形？若存在，直接寫出F點的坐標，若不存在，請說明理由.九年數學參考答案一、DABC ADBD二、9.1373 10.6 1L 5或幣 12.400 13. 3應 對序理相垂直16.產士 X1SL6三、1一解方程(1) 1+二，-1 + 6 (2)1, 1 IB. APDE 的周長 550225 5.證明：(1)因為AD/ BC, E為CD的中點，所以/ D=Z C, DE=EC又/ AEDW FEC 所以 ADE FCE所以 FC=AD.(2)因為 AD94FCE所以 AE=FE又因為BEX AE,所以BE是線段AF的垂直平分線，所以 AB=FB.因為 FB=BC+FC=BC+A所以

10、AB=BC+AD.解：（1）設10月初香菇價格下調后每斤 X元.根據題意，得 60黑 =2, x 3x2解得x =10經檢驗，x =10是原方程的解答：10月初香菇價格下調后每斤 10元.（2）設11、12月份香菇價格的月平均增長率為1y.根據題意，得10（1+力） = 144 解得為= 0,2= 20%,乃二-2.2（舍去）答：11. L2月份香菇價格的月平均噌長率為我%21. （1）證明：TAD 平分/CAB, DE_LAB, ZC=SOe ，/.CD=ED, ZDEA=ZC=gOc ，;在民上AMn)和 Kt/XAED 中fAD=ADIcFDE/.RtAACDRtAAED (HL);(2

11、)解：. DC=DE=1 DEL AB, . / DEB=90 , / B=30 , . . BD=2DE=222.解：(1)OA=OB=OD=1點A、B、D的坐標分別為（2）二.點A B在一次函數A (- 1, 0), B (0, 1), D (1, 0);y=kx+b (kw0)的圖象上，一次函數的解析式為y=x+1 .-k+b=0在刀/曰,解得*二1 點C在一次函數y=x+1的圖象上，且 CDLx軸，點C的坐標為（1, 2）, 又二點C在反比仞函數y=（廿0）的圖象上，m=2，反比例函數的解析式為一 1（1）略（2） 6.解：猜想：BE/ DF且BE=DF證明：四邊形ABC虛平行四邊形，

12、CB=AD,CB = AD,CB/ AD./BCE=Z DAF.在 ABCE 和 4DAF 中，NBCE=/DAF,， BC中CE = AF, DAF,BE=DF, / BEC=/ DFABE / DF,即 BE=DFM BE/ DF.25. (1)證明：. ABC AAMN是等邊三角形，.AB=AC AM=AN /BACW MAN=60 , . . / BAM= CAN ;在 BAM 和ACAN中， 血二AC& ZBAH=ZCAN bapmacain( sas, . ./abcwacnlAJ=AN(2)解：結論/ ABC= ACN仍成立.理由如下：ABC AAMN是等邊三角形，.AB=AC

13、AM=AN / BACW MAN=60 , . . / BAM= CAN ;在 BAM 和 CAN中， AB =AC* ZBAH=ZCAN BAPM ACAIN( SAS), . / ABCW ACNlaj=an(3)解：/ ABC= ACN 理由如下： BA=BC MA=MN頂角/ ABC= AMN 底角/ BAC= MAN.AB6AMN，AB ACAH AN又,: / BAM= BAG- / MAC / CAN= MAN- / MAC / BAM= CAN .BAMTAGAIN ./ABCWACN26. (1) OA= 4OB= 3(2) E ( 8 , 0)或(8 , 0) D (6, 4)則直線 TOC o 1-5 h z HYPERL