1、實驗設計在制藥工藝研究中的應用在制藥工業中，提取溶媒濃度，溶媒倍量，提取時間，提取次數，藥材粒度等多種因素都會影響藥材中成分的提取率。解決類似問題實驗設計流程如下： 可控因素不可控因素輸入結果問題識別因子篩選試驗設計實驗執行數據分析結論建議提高成分提取率、增強藥品穩定性等溶媒濃度、溶媒倍量、提取時間、提取次數、藥材粒度、處方組成等單因素試驗設計、析因試驗設計（包括正交試驗，均勻設計）。 設置因素個數、水平、重復次數時需綜合考慮試驗目的和工作量。直觀分析、方差分析等綜合指標的優劣和生產成本給出最佳工藝建議。有些情況需要進一步設計實驗來明確尚不能確定的因素。為避免順序誤差，可以對試驗順序進行隨機化

2、1.一次只改變一個參數，而其他參數都保持不變（One factor at a time），為減少未知因素造成的隨機誤差，每次改變需重復試驗。單因素試驗 2. 同時改變所有因素的試驗設計，篩選因素對指標的影響（析因實驗），是一 種多因素的交叉分組設計完全析因試驗（全部因子的所有水平的所有組合都至少進行一次試驗） 部分析因試驗（包括正交試驗，均因設計等）常用的試驗設計方法影響試驗結果的條件稱為因素（Factor），因素所處的狀態稱為水平（Level），只考察一個因素的試驗稱為單因素試驗。 適用于考察單一因素變化對結果的影響，方便考察較多的水平數，在明確某一因素（變量）對結果有主要影響時，可以采用該

3、試驗設計方法考察該因素的不同水平對指標的影響。 例如：固定受熱時間時，不同溫度對藥液中熱敏成分降解率的影響；固定暴露時間時，不同環境濕度對藥物粉末(顆粒)的吸濕影響；不同處方對固體制劑在RH75%下48h的吸濕增重影響；固定提取時間和提取次數時，溶媒倍量對提取率的影響；固定溶媒倍量和提取次數時，提取時間對提取率的影響；固定溶媒倍量和提取時間時，提取次數對提取率的影響； 單因素試驗設計溫度/6065707580提取率%8680837696單因素試驗-I（每個水平只做一次試驗）溫度/607080908h降解率%12.1314.0619.0424.49例2.羊耳菊提取液中異綠原酸A的熱穩定性考察例3

4、. 某中藥不同溫度浸提成分提取率相對濕度RH22.5%RH33.0%RH42.8%RH57.7%RH75.3%RH92.3%吸濕增重%4.285.076.188.0512.1616.55例1. 羊耳菊提取液中異綠原酸A的熱穩定性考察特點：試驗次數少，工作量小，有一定參考意義，但結果可靠性差。單一實驗隨機性較大，單次試驗無法分析隨機誤差對結果的影響，因此單因素試驗一般是需要有重復試驗的，處方1處方2處方3處方4處方5重復111.128910.780911.070110.823213.4059重復211.424010.756710.941610.760913.3766重復311.191010.52

5、1110.888410.995013.6314平均11.24810.686210.966710.859713.4713例4.某藥粉 RH75%環境72 h的吸濕百分率（%）影響因素：處方； 水平：5；每個水平重復次數：3；考察指標：吸濕百分率。單因素試驗-II（每個水平重復若干次）特點：試驗次數多，工作量大，可用統計學方法分析數據的可靠性。溫度/6065707580提取率%8680837696898390819391889484959084858294平均提取率%8983.758880.7594.5單因素試驗-II（每個水平重復若干次）影響因素：溫度； 水平：5；每個水平重復次數：4；考察指標

6、：提取率。例5.某中藥 不同溫度浸提提取率（%）方差分析的意義：判讀考察指標的變化是隨機誤差還是由因素水平變化造成的？即因素的不同水平對試驗結果的影響有無顯著意義。方差分析的一般步驟：（1）做出假設H0：各總體均值相等，在假設下，把各組（各個水平下）的全部試驗數據看成是來自同一正態總體。算出總的離差平方和。（2）將總的離差平方和分解為兩部分：組內離差平方和與組間離差平方和。將他們分別除以各自的自由度，得組內均方與組間均方。 （3）比較組間均方與組內均方的大小，計算前者對后者的比值。如果比值較大，超過一定的臨界值，說明因素的水平改變對試驗結果的影響顯著地超過水機因素引起的差異，所以應該拒絕原假設

7、。反之，則不能拒絕原假設。單因素試驗-方差分析相關概念第一類錯誤（typeerror），型錯誤： H0實際為真，而拒絕了它，這類“棄真”的錯誤稱為第一類錯誤，犯這類錯誤的概率就是顯著性水平。小概率事件： 小概率事件（即概率很小的時間）在一次試驗中是幾乎不可能發生的。為了對“小概率”的“小”有一個通用的尺度，習慣上樹立一個“標”桿，將=0.01或=0.05視為“小概率”。 越小標志概率性質的反證法的推理水平越高么，故稱為顯著性水平，基于小概率原理的檢驗為顯著性檢驗?？偩到M內均值定義式：求解簡化式：總離差平方和組內離差平方和組間離差平方和F值推導可得 解題過程：1.建立原假設H0：1= 2 =.

8、= k;即所有水平組無顯著性差異。2. 根據上述公式計算得到F值，由給定的，查F分布表，得臨界值F1-（k-1，n-k）3. 當F F1- ，則拒絕H0，即因素水平的變化對考察指標有顯著影響。否則不拒絕H0可用Excel計算k1 k21234568122412345 678910 1112131415 16171819202122232425 2627282930 4060120161.418.5110.137.716.61 5.995.595.325.124.96 4.844.754.674.604.54 4.494.454.414.384.354.324.304.284.264.24 4.

9、224.214.204.184.17 4.084.003.923.84199.519.009.556.945.79 5.144.744.464.264.10 3.983.883.803.743.68 3.633.593.553.523.493.473.443.423.403.38 3.373.353.343.333.32 3.233.153.072.99215.719.169.286.595.41 4.764.354.073.863.71 3.593.493.413.343.29 3.243.203.163.133.103.073.053.033.012.99 2.982.962.952.93

10、2.92 2.842.762.682.60224.619.259.126.395.19 4.534.123.843.633.48 3.363.263.183.113.06 3.012.962.932.902.872.842.822.802.782.76 2.742.732.712.702.69 2.612.522.452.37230.219.309.016.265.05 4.393.973.693.483.33 3.203.113.022.962.90 2.852.812.772.742.712.682.662.642.622.60 2.592.572.562.542.53 2.452.372

11、.292.21234.019.338.946.164.95 4.283.873.583.373.22 3.093.002.922.852.79 2.742.702.662.632.602.572.552.532.512.49 2.472.462.442.432.42 2.342.252.172.09238.919.378.846.044.82 4.153.733.443.233.07 2.952.852.772.702.64 2.592.552.512.482.452.422.402.382.362.34 2.322.302.292.282.27 2.182.102.021.94243.919

12、.418.745.914.68 4.003.573.283.072.91 2.792.692.602.532.48 2.422.382.342.312.282.252.232.202.182.16 2.152.132.122.102.09 2.001.921.831.75249.019.458.645.774.53 3.843.413.122.902.74 2.612.502.422.352.29 2.242.192.152.112.082.052.032.001.981.96 1.951.931.911.901.89 1.791.701.611.52254.319.508.535.634.3

13、6 3.673.232.932.712.54 2.402.302.212.132.07 2.011.961.921.881.841.811.781.761.731.71 1.691.671.651.641.62 1.511.391.251.00F分布臨界值表 F1- （k1，k2）， =0.05處方1處方2處方3處方4處方5重復111.128910.780911.070110.823213.4059重復211.424010.756710.941610.760913.3766重復311.191010.521110.888410.995013.6314平均11.24810.686210.96671

14、0.859713.4713方差0.0242 0.0206 0.0087 0.0147 0.0194 例4.某藥粉 RH75%環境72 h的吸濕百分率（%）差異源離差平方和自由度均方F值F1-0.05 臨界值P組間SA15.875343.9688226.78863.48P0.05組內S E 0.1753100.0175總計ST 16.050714Excel 計算 ST=VAR( 全部數據)*14 SE=VAR(處方1)*2+VAR(處方2)*2+.+VAR(處方5)*2 SA=ST-SE; F=(SA/4)/(SE/10); 查表F1-0.05 （4,10）臨界值=3.48結果：F值大于F1-0

15、.05 臨界值，不同輔料對該藥粉的整體吸濕防潮性能的影響有顯著性差異（P0.05）。方差分析表Excel計算供試品間比較SdLSD-tP 1-20.56170.10815.19570.0011-30.28130.10812.60190.051-40.38830.10813.59170.011-52.22330.108120.56740.00012-30.28050.10812.59450.052-40.17350.10811.60470.052-52.78510.108125.76380.00013-40.10700.10810.98980.053-52.50460.108123.16930.

16、00014-52.61160.108124.15910.0001自由度為組內誤差自由度10，查t臨界值表可得到下列分組配對比較的顯著性。單因素試驗-各組數據比較溫度/6065707580提取率%8680837696898390819391889484959084858294平均提取率%8983.758880.7594.5方差4.6667 10.9167 24.6667 11.5833 1.6667 例5.某中藥 不同溫度浸提提取率差異源離差平方和自由度均方F值F1-0.05 臨界值P組間SA 442.74110.6810.343.06P0.05組內S E 160.51510.7總計ST 603

17、.219方差分析表結果：F值大于F1-0.05 臨界值，不同輔料對該藥粉的整體吸濕防潮性能的影響有顯著性差異（P B提取時間A溶媒倍量C提取次數正交試驗設計舉例-三因素三水平33-直觀分析主要因素 次要因素C提取次數，B提取時間，A溶媒倍量 從直觀分析可得出A3B3C3平均收率最高，即10倍量水，沸騰后提取1.5h，提取3次。但綜合考慮提取效率和成本，提取時間從1小時與1.5小時提高量不足3%，溶媒倍量6倍與10倍相比提取量只提高5%，且在610倍溶媒倍量時，溶媒倍量對提取量影響最小，因此可選A1B2C3作為多囊卵巢綜合征方的最佳提取工藝，即6倍水，沸騰后提取1小時，提取3次。本例中因素C的極

18、差最大（85.05）為主要因素；因素B極差較次（31.40）；因素B的極差最?。?.44）是否每個因素都要使用平均提取量最高的那個水平？ 如果能分清主要因素和次要因素，則主要因素取最高的水平，而次要因素可根據成本和效率綜合考慮來選擇適當的水平。實踐中常常要求區分因素的主次，即比較不同因素對試驗指標影響的相對大小，并在此基礎上來確定各因素水平的的最佳搭配。直觀分析的優點是簡單、直觀、計算量小，缺點是不能估計試驗誤差，因而不能回答個因素的水平變化對試驗結果的影響是實質性的還是偶然性的。為了解決上述問題需要采用方差分析法。如果F值大于F1-臨界值，則說明該因素對試驗結果的影響有顯著意義。正交試驗設計

19、舉例-三因素三水平33-方差分析因素偏差平方和自由度均方F比F臨界值（=0.05）顯著性（=0.05）A溶媒倍量S1 153.4276.70 0.83919B每次提取時間S2 1753.3412876.67 9.59319C提取次數S3 11049.2725524.64 60.45619 * 誤差S4 182.76291.38 i 水平，j 列，nj該列同水平重復數主要因素 次要因素C提取次數，B提取時間，A溶媒倍量結論:方差分析顯示影響因素的主次順序和直觀分析一致，且提取次數對結果的影響有顯著意義（P0.05)。支持A1B2C3為最佳工藝， A1B1C3也可作為備選工藝。正交試驗設計舉例-三

20、因素三水平33-方差分析S4可認為只是隨機因素引起試驗誤差SE所在列1234結果因素A加水倍量B每次提取時間C提取次數空白列(誤差列)提取量實驗160.51186.56實驗26122176.83實驗361.533211.54實驗480.523146.05實驗58131197.46實驗681.512126.71實驗7100.532189.8實驗810113130.39實驗9101.521178.34水平1 K1474.93422.41343.66462.36水平2 K2470.22504.68501.22493.34水平3 K3498.53516.59598.8487.98離差平方和153.41

21、753.34111049.27182.7638因素偏差平方和自由度F值F臨界值（=0.05）顯著性A溶媒倍量S1 153.420.83919B每次提取時間S2 1753.34129.59319C提取次數S3 11049.27260.45619 * P0.05誤差S4 182.762Excel計算因素偏差平方和自由度F值F臨界值（=0.05）顯著性A溶媒倍量S1 153.420.83919B每次提取時間S2 1753.34129.59319C提取次數S3 11049.27260.45619 * P0.05誤差S4 182.762方差分析時的誤差合并因素偏差平方和自由度F值F臨界值（=0.05）顯

22、著性B每次提取時間S2 1753.341210.4319C提取次數S3 11049.27265.7419 * P0.5組內S E 278.86469.72總計ST 538.805Excel 計算 ST=VAR( 全部數據)*（2*3-1） SE=VAR(0.5h)*2+VAR(1h)*2 SA=ST-SE; F=(SA/1)/(SE/4); 查表F1-0.05 （1,4）臨界值=7.71結論：提取時間對提取量的影響無顯著差異（P0.05），最佳提取時間可確定為A1B1C3，即6倍水，每次0.5h，提取3次。例. 羊耳菊水提取工藝研究指標選擇：3,5-O-二咖啡酰基奎寧酸，總固體物收率吸水量考察

23、單因素試驗考察部分因素：熱水投料or冷水投料、粉碎粒度考察正交試驗優化提取參數：溶媒倍量、提取時間、次數正交表選擇：L9(34)藥材用量：100g/次吸水量考察：取羊耳菊6份，每份100g，加10倍水浸泡，于不同時間濾出浸泡液，計算吸水量。吸水量0.5h1481h2102h2753h2924h3015h295也可以加水煮沸一次，濾出藥液，計算吸水量結果顯示：羊耳菊吸水量在約為3倍，在提取前每個實驗可先加3倍水。熱水（80）投料or冷水投料：8目篩、10倍水，3次，每次1h，考察投料方式的區別。3,5-O-二咖啡酰基奎寧酸收率%實驗次數冷水投料熱水投料161.1988.44259.8983.79

24、365.0686.17平均62.0586.13差異源 離差平方和 自由度 均方 F值 F1-0.05 臨界值 P 組間 870.25 1870.25 137.71 7.71P0.5 組內 25.28 46.32 總計 895.53 5熱水投料or冷水投料考察方差分析方差分析結果顯示投料方式對收率有顯著差異，所以投料方式應定為熱水投料。3,5-O-二咖啡?；鼘幩崾章?實驗次數8目篩切段185.4072.04281.8074.00382.7769.92平均83.32 71.99 藥材粒度考察：10倍水，3次，每次1h，考察藥材粒度的區別。差異源 離差平方和 自由度 均方 F值 F1-0.05 臨

25、界值 P 組間 192.78 1192.78 50.51 7.71PBA，最佳工藝條件為A2B2C3。即10倍水，每次提取1h，提取3次ABC工藝驗證工藝驗證結果表明通過正交試驗確定的水提工藝穩定可行重復正交試驗的方差分析 正交表的各列都已安排滿因素或交互作用，沒有空列，為了評估試驗誤差和進行方差分析，需要進行重復試驗；正交表的列雖未安排滿，但為了提高統計分析精確性和可靠性，往往也進行重復試驗。重復試驗，就是在安排試驗時，將同一條件下的試驗重復若干次，從而得到同一條件下的若干次試驗數據。 重復試驗的方差分析與無重復試驗的方差分析沒有本質區別，除誤差平方和、自由度的計算有所不同，其余各項計算基本

26、相同。所在列1234小檗堿提取量（mg）因素A乙醇濃度B溶媒倍量C提取時間D提取次數Test1實驗11111519.09實驗21222771.25實驗31333971.47實驗42123910.98實驗52231700.89實驗62312885.46實驗73132787.83實驗83213857.29實驗93321617.08均值1753.94 739.30 753.95 612.35 均值2832.44 776.48 766.44 814.85 均值3754.07 824.67 820.06 913.25 R78.38 85.37 66.12 300.89 水平 A乙醇濃度 B溶媒倍量 C提

27、取時間 D提取次數 1 50 %6 1 h 1 2 70 %8 1.5 h 2 3 90 %10 2 h 3 例.黃連乙醇提取正交試驗考察L9(34)正交表無空列？怎么選取誤差項做方法分析？選擇一：選取偏差平方和最小的項作為誤差項。（誤差較大）選擇二：重復試驗，用重復試驗的誤差做誤差項。（2倍試驗量，結果較精確）因素 偏差平方和 自由度 均方 F比 F臨界值（=0.05） 顯著性（=0.05） A乙醇濃度 12306.2 26153.1 1.6619B溶媒倍量10992.7 25496.4 1.4819C提取時間7403.2 23701.6 119 D提取次數141222.9 270611.5

28、 19.0719* P0.05選取偏差平方和最小的項作為誤差項所在列1234小檗堿提取量（mg）因素A乙醇濃度B溶媒倍量C提取時間D提取次數Test1Test2和平均實驗11111519.09536.42 1055.51 527.75 實驗21222771.25804.07 1575.32 787.66 實驗31333971.47925.01 1896.48 948.24 實驗42123910.98935.59 1846.57 923.29 實驗52231700.89713.18 1414.07 707.03 實驗62312885.46924.59 1810.05 905.02 實驗73132

29、787.83770.80 1558.63 779.32 實驗83213857.29875.24 1732.53 866.26 實驗93321617.08607.65 1224.73 612.37 K14527.3134460.7084598.0833694.309K25070.6894721.9184646.6294944.003K34515.8934931.2694869.1835475.585極差R554.7959470.5609271.09991781.276 n正交表試驗總試驗數：9 s各號試驗重復數：2 Xit第i號試驗第t 次重復試驗數據 T所有試驗數據之和（包括重復試驗） r每列各水平重復數：3 m水平個數：3 Se總誤差平方和 Se1空列誤差平方和，本例中沒有空列 Se2重復試驗誤差誤差平方和 水平 A乙醇濃度 B溶媒倍量 C提取時間 D提取次數 1 50 %6 1 h 1 2 70 %8 1.5 h 2 3 90 %10 2 h 3 重復正交試驗的方差分析例.黃連乙醇提取正交試驗考察主要因素 次要因素 D A B C 最佳工藝：A2B3C3D3Excel計算重復試驗，用重復試驗的誤差做誤差項因素平方和自由度方差F值F1-0.05臨界值PA乙醇濃度33510.4 216755.1846.225394.26*P0.05B 溶媒倍