1、4.3 雙口網絡的轉移參量(A參量) 分析網絡間級聯： 4.3.1 雙口網絡的級聯 在一個微波傳輸系統中插入一系列不均勻區，適當選定參考面后，其等效電路就是一串首尾相聯的雙口網絡。其中，前一個網絡的輸出端與后一個網絡的輸入端相聯，稱為級聯。為了便于解級聯問題，引入雙口網絡的轉移參量(A參量)。4.3.2 雙口網絡的轉移參量1) 歸一化轉移參量稱為歸一化轉移參量 。稱為歸一化轉移矩陣，T111作為外特性是出于級聯的需要，這樣可以使上一級端口上的輸出電壓、電流恰恰是下一級端口上的輸入電壓、電流，而又不影響原端口上的物理量的參考方向(使各端口上的功率流向網絡內)。2) 非歸一化轉移參量A稱為轉移矩陣

2、,a、b、c、d 稱為轉移參量 (A參量) 。表示T2面開路時, 2口至1口的電壓轉移系數 。表示T2面短路時, 2口至1口的轉移阻抗 。 其中, a、d 無量綱, b 有阻抗量綱，c 有導納量綱。表示T2面開路時, 2口至1口的轉移導納 。表示T2面短路時, 2口至1口的電流轉移系數 。 把歸一化電壓、電流式代入式(4-65a) 得非歸一化A參量與歸一化 參量間及非歸一化A矩陣與歸一化 矩陣間的關系式：皆無量綱。Z01、 Z02為相應端口的特性阻抗。4.3.3 利用轉移參量解級聯問題利用轉移參量解級聯問題特別方便而有效。 如圖，對n 個網絡的級聯：n = 2時：T1T2TnT3Tn+1式(2

3、)代入式(1) ：分別為第一、二級網絡的歸一化轉移矩陣，據此，可用矩陣乘法解決雙口網絡的級聯問題。為兩個網絡聯在一起 ( T1T3 ) 總的歸一化轉移矩陣： 推廣到 n 級網絡鏈，則T1Tn+1 之間的總網絡的歸一化轉移矩陣為：相互間的換算已經介紹過： 各網絡參量是網絡端口物理量不同組合的結果，即以不同的激勵和響應關系來描述同一個網絡特性。它們存在著固定的關系，可以相互轉換。p126表3-1中列出了雙口網絡的各種歸一化參量換算表。其中間的換算關系： 根據以上關系式，可以編制進行雙口網絡有關參量轉換的應用軟件。換算關系不在此一一推導(后續內容討論歸一化轉移參量的性質時將用到其中的基本關系)這里僅

4、推導合并同類項，得(1)代入(2)，并按的任意性, 式(3)中的系數必全為零。得即或：即4.3.5 轉移參量的性質1) 互易雙端口網絡的轉移參量滿足由歸一化轉移參量與非歸一化轉移參量間的關系：證：互易網絡由轉移參量與阻抗參量的關系 有：2) 對稱雙端口網絡的轉移參量滿足證：由對稱網絡由轉移參量與阻抗參量的關系， 有：由歸一化轉移參量與非歸一化轉移參量間的關系，可得對稱雙口網絡的A參量滿足： 注：當一個雙口網絡對應的歸一化轉移參量具有對稱網絡特性時，則 Z01= Z02 。3) 互易無耗雙端口網絡是純虛數(或零)。實數,證：互易網絡其厄米共軛為為純虛數(或零)。由轉移參量與阻抗參量的關系（矩陣形

5、式） 有：或為實數;又由必為純虛數(或零)。五、單元電路的轉移矩陣(A矩陣) 常用的單元電路有串聯阻抗、并聯導納、不同特性阻抗的傳輸線的直接連接、一段均勻傳輸線、理想變壓器等，其等效電路及轉移矩陣列于p131表4-2。1. 串聯阻抗2. 并聯導納3. 不同特性阻抗的傳輸線直接并聯4. 理想變壓器5. 一段均勻傳輸線1. 串聯阻抗方法一:由A參量定義：參考面T2開路時, I2=0， V1= V2 ,Z01V1 V2T1I1ZT2Z02I2參考面T2面短路時, V2=0， I2= -I1 ,由對稱及互易性：得即當Z01= Z02 = Z0 時：得：由歸一化與非歸一化A參量間的關系：方法二:設輸出端

6、阻抗為：輸入端阻抗為： 設四個不同的Z2，分別求出四個相應的Z1 ，將四對值分別代入（4-75）得到關于a、b、c、d 的四個獨立方程，進一步解出a、b、c、d 。對互易網絡，則 ad - bc =1，只需三個獨立方程；對對稱網絡，則 a=d ，ad - bc =1，只需兩個獨立方程。由A參量定義串聯阻抗Z是互易的，且輸入、輸出端對稱，故 a=d ，a2 - bc =1 (4-76a)Z01V1 V2T1I1ZT2Z02I2(1) 令T2面短路, Z2=0，則 Z1 = Z。代入式 (4-75)(2) 令T2面開路, Z2 ，則 Z1 。代入式 (4-75)2. 并聯導納Z01V1 V2T1I

7、1YT2Z02I2方法一:由網絡對稱：參考面T2開路時： I2=0， V1= V2 ,得：即由A參量定義(1)方法二:由網絡的對稱性還需兩個獨立方程。令T2面短路, Z2=0，則 Z1 = 0。代入式 (4-75)(2)令T2面開路, Z2 ，則 Z1 =1/ Y 。代入式 (4-75)式 (1)、 (2)、 (3)聯立即 注： 以上兩例的網絡本身對稱，故 a = d 。但要注意，若而言，是不對稱網絡。因為非歸一化的A參量只考慮網絡本身，串聯阻抗、并聯導納本身無法區別輸入、輸出，當然對稱。而歸一化的還要考慮輸入、輸出端外接的傳輸線，當不對稱性，使 參量成為不對稱的。由于輸入、輸出傳輸線的這種方

8、法一:V1= V2 , I1 = - I2 ， 代入：對任意I1、 I2、 V1、 V2 均成立 ，須：3. 不同特性阻抗的傳輸線直接并聯Z01V1 T1I1 V2T2Z02I2即方法二:由網絡的對稱性還需兩個獨立方程：(1)令T2面短路, Z2=0，則 Z1 = 0。代入式 (4-75)(2)令T2面開路, Z2 ，則 Z1 ，代入式 (4-75)式 (1)、 (2)、 (3)聯立解得 a = d =1，b = c = 0 。即方法一: 代入 I2、 V1、 V2 任意，得：4. 理想變壓器1:nZ01V1 T1I1 V2T2Z02I2CCCCCCCC即互易： ad bc=1 方法二: (1

9、)令T2面開路, Z2 ，則 Z1 = Z2 / n2 。代入式 (4-75)得：(2)令Z2 =1，則 Z1 = Z2 / n2 = 1 / n2 ，代入式(4-75)得：(3)令Z2 =2，則 Z1 = Z2 / n2 = 2 / n2 ，代入式(4-75)得： 式 (1)、 (2)、 (3) 、 (4)聯立解得 a = 1 / n2 ， d = n，b = c = 0 。即方法一:5. 一段均勻傳輸線Z0b lZ0V1 T1I1 V2T2I2Z0令T2面開路, 則 由網絡的對稱性得即方法二:即微波網絡分析中：二端口網絡的復雜網絡若干個簡單網絡(單元電路)求出復雜網絡的參量各單元電路的網絡

10、參數四種參量的換算關系式已全部由p126表4-1列出，求出A參量，就可求出其余三種。便于解級聯問題，我們以A參量為例，說明基本電路單元的A參量矩陣的計算方法。 二、利用A參量解級聯問題舉例(p132) 例1 求如圖所示的T形電路的A參量。T1YT2Z2Z1 解 此T形電路可視為三個簡單電路的級聯：Z1、Y、 Z2 。例2 如圖示的濾波器及其等效電路。求：(1) 相對于T1、 T2 之間的總網絡的歸一化A參量值；(2) 什么條件下插入此雙口網絡不引起附加反射? 解 (1) 這個電路可看作一段長為 l 的均勻傳輸線與其兩端的兩個并聯導納的級聯。金屬銷釘lq =b lZ0T1T2Z0A1A2jBA3jBZ0查表4-2 得： (2) 1端口的反射系數為s11， 2端口的反射系數為s22，不引起附加反射的充要條件是： s11= s22=0 。查表4-1此為對稱網絡，由(1) 的結果, 有第一個解即沒有并聯電納,