1、2022年學(xué)業(yè)水平階段性調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題第卷（選擇題 共48分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A0B1CD3.142如圖所示，該幾何體的左視圖是（ ）ABCD32021年槐蔭教育大會發(fā)布了“教育提升三年行動計劃”，計劃中明確提出：3年內(nèi)提供中小學(xué)學(xué)位20160個、公辦幼兒園學(xué)位9180個其中20160用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD4下列各圖中，已知12，不能證明的是（ ）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD6化簡的結(jié)果是（ ）ABCD7將一把直尺和一塊含30角的直角三角板ABC按如圖所示

2、的位置放置，如果，那么的大小為（ ）A25B20C15D108若，則一次函數(shù)的圖象是（ ）ABCD9如圖，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑作圓若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與x軸正方向組成的角為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）ABCD10如圖，BD是的直徑，點(diǎn)A，C在上，AC交BD于點(diǎn)G若，則的度數(shù)為（ ）A99B108C110D11711如圖，菱形ABCD中對角線AC與BD相交于點(diǎn)F，且，若點(diǎn)P是對角線BD上一動點(diǎn)，連接AP，將AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)使得，連接PE，取AD的中點(diǎn)O，連接OE，則在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，線段OE的最小值為（ ）A2B4CD12二次函數(shù)（a為常數(shù)，），當(dāng)時二次函數(shù)的

3、函數(shù)值y恒小于4，則a的取值范圍為（ ）ABC或D或第卷（非選擇題 共102分）二、填空題（本大題共6個小題每小題4分，共24分把答案填在答題卡的橫線上）13分解因式：_14一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機(jī)停留在某塊地磚上每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是_15為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了30名學(xué)生一周平均每天的睡眠時間，統(tǒng)計結(jié)果如下表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時間的中位數(shù)是_小時時間/小時78910人數(shù)6119416如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長35米、寬20米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為660

4、平方米，若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為_17矩形ABCD與CEFG如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH若，則_18如圖，線段，在線段AB上有一點(diǎn)C，當(dāng)時，以BC為直角邊在AB上方作等腰，P為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PB，PC，將和分別沿DB，PC翻折得到和，若A、P恰好共線，則線段PD的最小值是_三、解答題（本大題共9個小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19（本小題滿分6分）20（本小題滿分6分）解不等式組21（本小題滿分6分）如圖，在菱形ABCD中，過點(diǎn)D分別作于點(diǎn)E，作于點(diǎn)F求證：22（本小題滿分8分）2021年12月16日

5、槐蔭區(qū)2021“勾股數(shù)學(xué)”杯計算大賽在全區(qū)七年級學(xué)生中拉開序幕，為準(zhǔn)備此次大賽，某校組織了模擬比賽，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，按成績分成A，B，C，D，E五個等級，繪制了如下統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題：等級成績xABCDE（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了_名學(xué)生的成績，條形統(tǒng)計圖中_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中B等級所占的圓心角為_度；（4）該學(xué)校七年級共500名學(xué)生，估計成績在110分以上的有多少人？23（本小題滿分8分）如圖，以BC為直徑的交的邊AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作的切線交AC于點(diǎn)E，且（1）求證：；（2）若，求AE的長24（本小題滿分10分）2021年11月，

6、某網(wǎng)店當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個和“雪容融”100個，銷售總額為32000元，12月售出了“冰墩墩”300個和“雪容融”200個，銷售總額為52000元（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價；（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為102元/個和60元/個由于冬奧會的舉行，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是該店再次購進(jìn)這兩款毛絨玩具共600個，其中“雪容融”的數(shù)量不超過“冰墩墩”數(shù)量的2倍，若購進(jìn)的這兩款毛絨玩具全部售出，則“冰墩墩”購進(jìn)多少個時該店當(dāng)月銷售利潤最大，并求出最大利潤25（本小題滿分10分）如圖1，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）求出一次函數(shù)與反比例

7、函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)C作y軸的平行線與該反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，連接OC，OD，AD，當(dāng)時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的前提下，將沿射線BA方向平移一定的距離后，得到，若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在該反比例函數(shù)圖象上，求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)26（本小題滿分12分）如圖1，正方形ABCD與正方形AEGF有公共頂點(diǎn)A，點(diǎn)B，D分別在邊AE和AF上，連接BF，DE，M是DE的中點(diǎn)，連接AM交BF于點(diǎn)N（1）【觀察猜想】線段BF與AM之間的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是_；（2）【問題呈現(xiàn)】將圖1中的正方形AEGF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，AM所在直線交DE于點(diǎn)N，其他條件不變，請嘗試探究線段DE與AM之間的關(guān)系是否仍然成立？【探究思路】延長AM至點(diǎn)H，使，連接BH，可證明，從而將線段DE轉(zhuǎn)化為線段AH，進(jìn)而探究所需結(jié)論【問題解決】請在圖2中按要求作出輔助線，并寫出的證明過程；線段DE與AM之間的關(guān)系是否仍然成立？并說明理由（3）若，將圖1中的正方形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，BN是否存在最小值？若存在請求出最小值，若不存在請說明理由27（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，D為線段AB上一點(diǎn)（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)D在線