1、.*;高二數學課后練習題：導數的幾何意義【】鑒于大家對查字典數學網非常關注，小編在此為大家整理了此文高二數學課后練習題：導數的幾何意義，供大家參考!本文題目：高二數學課后練習題：導數的幾何意義選修2-2 1.1 第3課時 導數的幾何意義一、選擇題1.假如曲線y=fx在點x0，fx0處的切線方程為x+2y-3=0，那么A.fx00 B.fx00C.fx0=0 D.fx0不存在答案 B解析 切線x+2y-3=0的斜率k=-12，即fx0=-120.故應選B.2.曲線y=12x2-2在點1，-32處切線的傾斜角為A.1 B.4C.544答案 B解析 y=limx0 12x+x2-2-12x2-2x=

2、limx0 x+12x=x切線的斜率k=y|x=1=1.切線的傾斜角為4，故應選B.3.在曲線y=x2上切線的傾斜角為4的點是A.0,0 B.2,4C.14，116 D.12，14答案 D解析 易求y=2x，設在點Px0，x20處切線的傾斜角為4，那么2x0=1，x0=12，P12，14.4.曲線y=x3-3x2+1在點1，-1處的切線方程為A.y=3x-4 B.y=-3x+2C.y=-4x+3 D.y=4x-5答案 B解析 y=3x2-6x，y|x=1=-3.由點斜式有y+1=-3x-1.即y=-3x+2.5.設fx為可導函數，且滿足limx0 f1-f1-2x2x=-1，那么過曲線y=fx

3、上點1，f1處的切線斜率為A.2 B.-1C.1 D.-2答案 B解析 limx0 f1-f1-2x2x=limx0 f1-2x-f1-2x=-1，即y|x=1=-1，那么y=fx在點1，f1處的切線斜率為-1，應選B.6.設fx0=0，那么曲線y=fx在點x0，fx0處的切線A.不存在 B.與x軸平行或重合C.與x軸垂直 D.與x軸斜交答案 B解析 由導數的幾何意義知B正確，故應選B.7.曲線y=fx在x=5處的切線方程是y=-x+8，那么f5及f5分別為A.3,3 B.3，-1C.-1,3 D.-1，-1答案 B解析 由題意易得：f5=-5+8=3，f5=-1，故應選B.8.曲線fx=x3

4、+x-2在P點處的切線平行于直線y=4x-1，那么P點的坐標為A.1,0或-1，-4 B.0,1C.-1,0 D.1,4答案 A解析 fx=x3+x-2，設xP=x0，y=3x20 x+3x0 x2+x3+x，yx=3x20+1+3x0 x+x2，fx0=3x20+1，又k=4，3x20+1=4，x20=1.x0=1，故P1,0或-1，-4，故應選A.9.設點P是曲線y=x3-3x+23上的任意一點，P點處的切線傾斜角為，那么的取值范圍為A.0，23 B.0，56C.23 D.2，56答案 A解析 設Px0，y0，fx=limx0 x+x3-3x+x+23-x3+3x-23x=3x2-3，切線

5、的斜率k=3x20-3，tan=3x20-3-3.0，23.故應選A.10.2019福州高二期末設P為曲線C：y=x2+2x+3上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為0，4，那么點P橫坐標的取值范圍為A.-1，-12 B.-1,0C.0,1 D.12，1答案 A解析 考察導數的幾何意義.y=2x+2，且切線傾斜角0，4，切線的斜率k滿足01，即01，-1-12.二、填空題11.函數fx=x2+3，那么fx在2，f2處的切線方程為_.答案 4x-y-1=0解析 fx=x2+3，x0=2f2=7，y=f2+x-f2=4x+x2yx=4+x.limx0 yx=4.即f2=4.又切線過2,7點

6、，所以fx在2，f2處的切線方程為y-7=4x-2即4x-y-1=0.12.假設函數fx=x-1x，那么它與x軸交點處的切線的方程為_.答案 y=2x-1或y=2x+1解析 由fx=x-1x=0得x=1，即與x軸交點坐標為1,0或-1,0.fx=limx0 x+x-1x+x-x+1xx=limx0 1+1xx+x=1+1x2.切線的斜率k=1+11=2.切線的方程為y=2x-1或y=2x+1.13.曲線C在點Px0，y0處有切線l，那么直線l與曲線C的公共點有_個.答案 至少一解析 由切線的定義，直線l與曲線在Px0，y0處相切，但也可能與曲線其他部分有公共點，故雖然相切，但直線與曲線公共點至

7、少一個.14.曲線y=x3+3x2+6x-10的切線中，斜率最小的切線方程為_.答案 3x-y-11=0解析 設切點Px0，y0，那么過Px0，y0的切線斜率為 ，它是x0的函數，求出其最小值.設切點為Px0，y0，過點P的切線斜率k= =3x20+6x0+6=3x0+12+3.當x0=-1時k有最小值3，此時P的坐標為-1，-14，其切線方程為3x-y-11=0.三、解答題15.求曲線y=1x-x上一點P4，-74處的切線方程.解析 y=limx0 1x+x-1x-x+x-xx=limx0 -xxx+x-xx+x+xx=limx0 -1xx+x-1x+x+x=-1x2-12x .y|x=4=

8、-116-14=-516，曲線在點P4，-74處的切線方程為：y+74=-516x-4.即5x+16y+8=0.16.函數fx=x3-3x及y=fx上一點P1，-2，過點P作直線l.1求使直線l和y=fx相切且以P為切點的直線方程;2求使直線l和y=fx相切且切點異于點P的直線方程y=gx.解析 1y=limx0 x+x3-3x+x-3x3+3xx=3x2-3.那么過點P且以P1，-2為切點的直線的斜率k1=f1=0，所求直線方程為y=-2.2設切點坐標為x0，x30-3x0，那么直線l的斜率k2=fx0=3x20-3，直線l的方程為y-x30-3x0=3x20-3x-x0又直線l過點P1，-

9、2，-2-x30-3x0=3x20-31-x0，x30-3x0+2=3x20-3x0-1，解得x0=1舍去或x0=-12.故所求直線斜率k=3x20-3=-94，于是：y-2=-94x-1，即y=-94x+14.17.求證：函數y=x+1x圖象上的各點處的切線斜率小于1.解析 y=limx0 fx+x-fxx=limx0 x+x+1x+x-x+1xx=limx0 xxx+x-xx+xxx=limx0 x+xx-1x+xx=x2-1x2=1-1x21，y=x+1x圖象上的各點處的切線斜率小于1.18.直線l1為曲線y=x2+x-2在點1,0處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1l2.1求直線

10、l2的方程;2求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積.解析 1y|x=1=limx0 1+x2+1+x-2-12+1-2x=3，所以l1的方程為：y=3x-1，即y=3x-3.設l2過曲線y=x2+x-2上的點Bb，b2+b-2，y|x=b=limx0 b+x2+b+x-2-b2+b-2x=2b+1，所以l2的方程為：y-b2+b-2=2b+1x-b，即y=2b+1x-b2-2.因為l1l2，所以32b+1=-1，所以b=-23，所以l2的方程為：y=-13x-229.2由y=3x-3，y=-13x-229，得x=16，y=-52，即l1與l2的交點坐標為16，-52.這個工作可讓學生分

11、組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?又l1，l2與x軸交點坐標分別為1,0，-223，0.所以所求三角形面積S=12-521+223=12512.其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠