1、比例線段及黃金分割（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)、選擇題1.在比例尺為1 : 1 000 000的地圖上，相距3cm的兩地，它們的實(shí)際距離為A.3 kmB.30 kmC.300kmD.3 000km2,由 5a6b a0,可得比例式A.3.若亙52b c3,則 2a4b3c的值是A.14B. 42C. 7D.1434.如果A.-2B.2C.-3D.35,已知點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（AA PB）,則PB: AB的值A(chǔ) I1 B. 3 2 5 c.美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時(shí),越給人一種美感.如圖，某女士身高165cm,下半身長x與身高l的比值是0.60,為盡可能達(dá)到好的效

2、果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為(A.4 cmB.6 cmC.8cmD.10cm、填空題.若 3a 4b ,貝U a . bx 1x.已知一 x 2 ix y10.已知一二彳，則一- y 3 y ,那么y 3 x y一八 x y y rrxy.已知：一-則一上74 y .如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn) C分線段AB近似于黃金分割.已知AB=10cm ,則AC的長約為 cm （結(jié)果精確到0.1 cm ）第12題第11題.一一 .一 一一一 ._ .胸 1 一.如圖，zABC頂角是36的等腰三角形（底與腰的比為 用的三 角形是黃金三角形），若AABC ABDC DEC都是黃金三角形， 已知 AB=4 貝

3、U DE=,三、解答題13.已知:b 2c3匹7旦，求代數(shù)式45a 6b 7c4a 3b 9c的值.a 2 b c 5.若 a- b =，且 2a b 3c 21,求 4a 3b c 的值. 346.圖1是一張寬與長之比為 近：1的矩形紙片，我們稱這樣的矩 2形為黃金矩形.同學(xué)們都知道按圖2所示的折疊方法進(jìn)行折疊，折疊后再展開，可以得到一個(gè)正方形 ABE橋口一個(gè)矩形EFDC那么EFDC這個(gè)矩形還是黃金矩形嗎？若是，請根據(jù)圖2證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由.【答案與解析】一、選擇題.【答案】B.【解析】圖上距離：實(shí)際距離=比例尺.【答案】D. b 5【解析】A、b - ab 30,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

4、6 aB、b 6 ab 30,故選項(xiàng)錯(cuò)誤； 5 a a 5C、- 6a 5b ,故選項(xiàng)錯(cuò)法;b 6 a b 1Dk5ab b 即5a 6b,故選項(xiàng)正確. b 5故選D.【答案】D.【解析】設(shè)a 5k,則b 7k, c 8k,又3a 2b c 3, TOC o 1-5 h z 1則 15k 14k 8k 3,得 k 一，3一 578 .14 .即a i, b -, c - 所以 2a 4b 3c .故選 D.3333.【答案】B.【答案】B.【解析】根據(jù)題意得AP AB ,2一3 ，. 5所以 PB AB AP 2 AB ,一3 、5所以 PB: AB .【答案】C.【解析】根據(jù)已知條件得下半身

5、長是165 0.60 99cm,設(shè)需要穿的高跟鞋是y cm,則根據(jù)黃金分割的定義得:165 y0.618,解得：y 8cm.故選 C.、填空題.【答案】-;3，一 一一一，一 a 4【解析】兩邊都除以3b,得1-.一18.【答案】 4b 3y一-的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是y、i,兩個(gè)外項(xiàng)是x、3, 33,x y 1 3根據(jù)合比定理，知一y 丁 4；x 1又上式的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是X和4,兩個(gè)外項(xiàng)是x y和1,x 1 -.【解析】由題意,x yyx y 4 9.【答案】1. 4即 4 x y 7y , 4x 3y ,1 10.咯案】5，5【解析】提示：設(shè)x 2k.y 3k,即可得.【答案】6.2或3.8 .【解析】由

6、題意知AC AB=BC AQAC AB0.618,. AC=0.618x 10cm= 6.2 （結(jié)果精確到 0.1cm）或AC=10-6.2=3.8 .故答案為：6.2或3.8.【答案】6 2J5.【解析】根據(jù)題意可知，BC= 52 1 AABC1角是36的等腰三角形，.AB=AC /ABCW C=72 ,又BDC&是黃金三角形，. / CBD=36 , BC=BD / ABDN ABC-/ CBD=36 =/ A,BD=AD同理可證DE=DQDE=DC=AC-AD=AB-BC=Ai- AB=6 25 .2故答案為：6 2 V5.三、解答題a b b 2c 3c a.解析解：設(shè)一 二一 一4- t,a b 2ta 23tb 2c 3t ,解得：b 21t , TOC o 1-5 h z 3c a 4tc 9t5a 6b 7c4a 3b 9c8955523t621t79t423t321t99ta 2 b c 5 .【解析】令= k，則 a 2 3k, b 4k, c 5 6k,346即 a 3k 2, b 4k, c 6k 5,v 2a b 3c 21,.2 3k 2 4k 3 6k 521,. k 2.a 4, b 8, c 7. 4a 3b c 4 4 3 8 71 .15.【解析】矩形EFDCg黃金矩形，證明：四邊形A