1、.*;31 圓課時安排 1課時沉著說課 “圓是現實世界中常見的圖形，是初中幾何的最后一章，從整個初中幾何的學習來看，它屬于“進步階段在知識方面，不僅需要學好本章的知識而且還需要能綜合運用前面學過的知識，在數學才能方面，不僅要掌握好以前學習過的折疊、平移、旋轉、推理證明等方法，還要具備運用這些知識和方法來繼續研究圓的有關性質，并解決一些實際問題另外，圓的許多性質，在理論上：和理論中都有廣泛的應用，所以，“圓這章在初中幾何中占有非常重要的地位 本節“車輪為什么做成圓形，主要是讓學生通過觀察實例歸納出圓的定義，雖然小學階段學生已經對圓的有關知識有所理解，小學學習圓只是一種感性認識，知道一個圖形是圓，

2、但還沒有抽象出“平面上到定點的間隔 等于定長的所有點組成的圓形叫做圓的概念本節主要是使學生通過觀察實例體會圓的概念的形成過程，進一步歸納出點與圓的三種位置關系 本節的重點是點和圓的三種位置關系 本節的難點是用集合的觀點研究圓的概念課 題 31 圓教學目的 一教學知識點 1理解圓的概念 2理解點與圓的位置關系 二才能訓練要求 1經歷通過實例歸納出圓的定義的過程 2會利用點到圓心的間隔 和圓的半徑之間的數量關系斷定點和圓的位置關系 三情感與價值要求 通過對圓的圖形的認識，使學生認識新的幾何圖形的對稱美，體會所表達出的完美性，培養學生美的感受，激發學習興趣教學重點 點和圓的三種位置關系教學難點 用集

3、合的觀點研究圓的概念教學方法 指導探究法教具準備 自制兩個車輪模具一個圓形，一個方形教學過程 創設現實情境，引入新課 師前面我們已經學習過兩種常見的幾何圖形，三角形、四邊形大家回憶一下我們是通過一些什么方法研究了它們的性質? 生折疊、平移、旋轉、推理證明等方法 師好!大家總結得很詳細，今天我們繼續運用這些方法來學習和研究小學已接觸過的另一種常見的幾何圖形圓 和三角形、四邊形一樣，圓的性質與應用同樣需要通過折疊、平移、旋轉、推理證明等方法去學習和探究 下面我們來學習第一節：車輪為什么做成圓形 講授新課 師日常生活中同學們經常見到的汽車，摩托車、自行車等一些交通運輸工具的車輪是什么形狀的? 生圓形

4、 師請同學們考慮一個問題，為什么車輪要做成圓形呢?能否做成長方形或正方形? 老師這里有兩個車輪模具，一個是圓形，一個是正方形我們一起觀察一下這兩個車輪在行進中有些什么特點?大家討論討論如以下圖： 生圓形車輪行進時，較平穩；方形車輪運轉不方便，顛簸較大，行走不平穩 師通過我們平常乘坐汽車，或騎自行車感受到，圓形的車輪只要路面平整，車子就不會上下顛簸，人坐在車上就感到平穩、舒適，假設車輪是方形的，那么車子在行進中，就會對人產生一種上下顛簸，坐著不舒適的感覺 下面我們一起來討論一下，是什么原因導致車輪要做成圓形，不能做成方形看幾，圖，A、B表示車輪邊緣上的兩點，點O表示車輪的軸心，A、O之間的間隔

5、與B、O之間的間隔 有什么關系?用什么方法可以判斷，大家動手做一做 生 師同學們做得很好大家通過不同的方法，得到的結果是什么? 生OA=OB 師剛剛是兩個特殊點，如今我們在車輪邊緣上任意取一點C，要使車輪可以平穩地滾動，C、O之間的間隔 與A、O之間的間隔 應有什么關系? 生COAO這樣才能保證車輪平穩地滾動 師同學們以前畫過圓，畫一個圓很簡單將圓規的一個腳固定，另一個帶有鉛筆頭的腳轉一圈一個圓就畫出來了固定的那一點稱為圓心，所畫得的圓圈叫圓周從畫圓的過程中可以看到，圓規兩個腳之間的長度始終保持不變，也就是說圓心到圓周上任意一點的間隔 都相等這是圓的一個重要而又最根本的性質人們就是用圓的這種性

6、質來制造車輪的，車軸總是安裝在車輪的圓心位置上，這樣車軸到車輪邊緣的間隔 處處相等也就是說，車子在行進中，車軸離路面的間隔 總是一樣的車子在乎路上行走較平穩，假設是方形的，車軸到路面的間隔 時大時小，車子就會產生顛簸 下面我們再看一個游戲隊形 一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一字排開 這樣的隊形對每個人都公平嗎?你認為他們應當排成什么樣的隊形? 生甲排成方形的 生乙你的說法不對，排成方形的，頂點處的同學還是吃虧，我覺得應當豎著排成一行 生丙我覺得今天學的是圓，應當排成圓形或圓弧形較適宜 師大家討論得很好，每個人都說出了各自的想法就這個問題，假如單純從隊形來考慮，排成圓形或圓弧形比較公平因為每個

7、同學離要投的目的一樣遠近這樣我們就得到了圓的定義： 平面上到定點的間隔 等于定長的所有點組成的圖形叫做圓circle其中，定點稱為圓心centre of a circle，定長稱為半徑radius的長通常也稱為半徑以點O為圓心的圓記作O，讀作“圓O 注意：確定一個圓需要兩個要素，一是位置，二是大??；圓心確定其位置，半徑確定其大小只有圓心沒有半徑，雖圓的位置固定，但大小不定，因此圓不確定；只有半徑而沒有圓心，雖圓的大小固定，但圓心的位置不定因此圓也不確定，只有圓心和半徑都固定，圓才被唯一確定 穩固練習：課本P85隨堂練習！ 1體育老師想利用一根3m長的繩子在操場上畫一個半徑為3 m的圓，你能幫他

8、想想方法嗎? 答：將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉一圈B所經過的途徑就是所希望的圓 接下來我們研究點和圓的位置關系 師請同學們在練習本上畫一個圓，大家想一想這個圓把平面分成了幾部分?互相討論一下 生甲兩部分，圓的內部和外部 生乙三部分，還有一部分在圓上 師同學們討論得很好一個圓應該將平面分成三部分：圓的內部、圓、圓的外部 師下面我們看書PH，想一想，圖33由圖可以看出A、C在O內，點B在O上，點D、E在O外，假如我們把這個靶看成一個以門為圓心以r為半徑的圓飛鏢落的位置看成點，那么我們可以發現點和圓的位置有三種情況：點在圓內、點在圓上、點在圓外 假設設O的半徑為r，點P

9、到圓心O的間隔 為d當點P與圓心的間隔 由小于半徑變到等于半徑再變到大于半徑時，點和圓的位置關系就由圓內變到圓上再變到圓外這說明由點和圓的位置關系可以得到d與r之間的關系，反過來，由d與r的數量關系也可以斷定點和圓的位置關系 注意：點與圓的位置關系可以轉化為點到圓心的間隔 與半徑之間的數量關系；反過來，也可以通過這種數量關系判斷點與圓的位置關系 2做一做 設AB=3 cm，作圖說明滿足以下要求的圖形 1到點A和點B的間隔 都等于2 cm的所有點組成的圖形 2到點A和點B的間隔 都小于2 cm的所有點組成的圖形 提示：解決這類題的關鍵是明確用集合的觀點定義的圓、圓的內部、外部的含義向學生浸透一種

10、常用的數學方法交集法注意2的圖形不包括重疊部分的邊界可先讓學生考慮：滿足條件的點分別與OA、OB有怎樣的位置關系? 解：1到點A和點B的間隔 都等于2 cm 的點組成的圖形為A和B的交點C、D 2到點A、B間隔 都小于2 cm的點組成的圖形為A和B的公共部分不包括公共部分的兩條弧 課時小結 師通過這節課的學習，同學們談一下你有何收獲和體會 生我們知道了馬輪為什么做成圓形以及圓的定義和確定一個圓的兩個條件 生找還學會了如何確定點和圓的三種位置關系 課后作業 課本P86，習題31，14題 活動與探究 O的半徑為10 cm，圓心O至直線l的間隔 OD6 cm，在直線l上有A、B、C三點并且有AD10 cm，BD8 cm，CD6 cm，分別指出點A、B、C和O的位置關系 過程讓學生畫出圖形，數形