1、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第3課時(shí) oyx第1頁(yè)，共24頁(yè)。1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程.2.體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性.3.能夠作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的圖象，并能理解它與y=ax2的圖象的關(guān)系.理解a，h和k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響.4.能夠正確說(shuō)出y=a（x-h）2+k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).第2頁(yè)，共24頁(yè)。1.函數(shù) 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；開(kāi)口方向是 ；最 值是 .2.函數(shù)y=-2x2+3的圖象可由函數(shù) 的圖象向 平移 個(gè)單位得到.3.把函數(shù)y=-3x2的圖象向下平移2個(gè)單位可得到函數(shù)_

2、的圖象.(0,3)小向上3y=-2x2上3y=-3x2-2第3頁(yè)，共24頁(yè)。二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+c的圖象有什么關(guān)系？二次函數(shù)y= ax2+c的圖象可以由 y=ax2 的圖象當(dāng)c 0 時(shí) 向上平移c個(gè)單位得到.當(dāng)c 0時(shí),向上a0時(shí),向上a0時(shí),向下上加下減第4頁(yè)，共24頁(yè)。在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：oyx思考：它們的圖象之間有什么關(guān)系？探究一第5頁(yè)，共24頁(yè)。1、完成下表x-3-2-101234 27123031227 27123031227 27123031227 函數(shù)y=3(x-1)的圖像是什么?它與y=3x的圖像有什么關(guān)系？比較y=3x和y=3(x-1)的值,它們之間

3、有什么關(guān)系? y=3(x-1)的值比y=3x的值落后想一想第6頁(yè)，共24頁(yè)。在下列平面直角坐標(biāo)系中，做出y=（3x-1）的圖像 x-2-10123y=3x1230312y=3(x-1)1230312第7頁(yè)，共24頁(yè)。觀察圖象,回答問(wèn)題(1)函數(shù)y=3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?把y=3x的圖像沿軸向右平移1個(gè)單位就得到y(tǒng)=3(x-1)的圖像一起探索第8頁(yè)，共24頁(yè)。函數(shù) 的圖象oyx函數(shù) 的圖象函數(shù) 的圖象向上平移2個(gè)單位向右平移1個(gè)單位【解析】第9頁(yè)，共24頁(yè)。函數(shù)y=a（x-h）2的圖象對(duì)稱軸是 直線x=h ；頂點(diǎn)是（h ，0）函數(shù) 的圖象向右平移h（h0）個(gè)單位(向左

4、平移h（h0）個(gè)單位)函數(shù)y=a（x-h）2的圖象：0 xy（h ，0）函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2的圖象關(guān)系：【歸納升華】（h ，0）第10頁(yè)，共24頁(yè)。1.拋物線y=3x24與拋物線y =3x2 的_相同，_不同.2.拋物線y =3(x1)2與拋物線y =3x2 的_相同，_不同.3.拋物線y =3x2+5的開(kāi)口_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.4.拋物線y =2(x+1)2的開(kāi)口_，對(duì)稱軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.形狀形狀位置位置向上向下y 軸直線x =1(0，5)(1，0)【跟蹤訓(xùn)練】第11頁(yè)，共24頁(yè)。將拋物線y=-x2向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是（ ）.A. B. C.

5、D.【解析】選A.拋物線可以經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭频玫剑淦揭埔?guī)律是：“h左加右減”即自變量加減左右移.第12頁(yè)，共24頁(yè)。二次函數(shù)y=a(x-h)2與y=ax2的關(guān)系 二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象可以看作是拋物線y=ax2先沿著x軸向右平移后得到的當(dāng)h 0 時(shí) 向右平移h個(gè)單位得到.左加右減第13頁(yè)，共24頁(yè)。oyx畫(huà)出二次函數(shù)y=3（x-1）2+2的圖象，并與二次函數(shù)y=3x2的圖象進(jìn)行比較，說(shuō)明它們之間的關(guān)系.探究二第14頁(yè)，共24頁(yè)。函數(shù) 的圖象函數(shù) 的圖象函數(shù) 的圖象函數(shù) 的圖象向右平移1個(gè)單位向上平移2個(gè)單位向右平移1個(gè)單位向上平移2個(gè)單位第15頁(yè)，共24頁(yè)。的圖象向右平移h個(gè)單位的圖

6、象向右平移h個(gè)單位的圖象向上平移 k 個(gè)單位的圖象向上平移 k 個(gè)單位對(duì)稱軸：直線x= h頂點(diǎn)： (h，k)【規(guī)律方法】 （當(dāng)k,h都大于0時(shí)）的圖象特點(diǎn).第16頁(yè)，共24頁(yè)。 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 開(kāi)口方向 拋物線向上向上向上向上向上向下向下y 軸(或直線x=0)y 軸(或直線x=0)直線x=1直線x=1直線x=1直線x=1直線x=h(h ，k)(1，2)(1，2)(1，2)(1，2)(0，2)(0，0)【跟蹤訓(xùn)練】第17頁(yè)，共24頁(yè)。1.下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)的是( ).A.y=(x2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x2)23 D.y=(x+

7、2)23【解析】選C.根據(jù)以直線x=2為對(duì)稱軸可知選項(xiàng)A，C符合，再根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)知選項(xiàng)C符合. 第18頁(yè)，共24頁(yè)。2 將拋物線向左平移1個(gè)單位后所得到的新拋物線的表達(dá)式為 _.【答案】第19頁(yè)，共24頁(yè)。3 將拋物線 先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式為_(kāi)或【答案】第20頁(yè)，共24頁(yè)?！敬鸢浮窟xB. 4 把拋物線 向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式為（ ）B.C.D.A.第21頁(yè)，共24頁(yè)。5 若把函數(shù)y=x的圖象用E（x，x）記，函數(shù)y=2x+1的圖象用E（x，2x+1）記，,則E（x，）可以由E（x，）怎樣平移得到？ （ ）A.向上平移個(gè)單位 B.向下平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位【答案】選D.第22頁(yè)，共24頁(yè)。y=a(x-h)2+k開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a0a0向上直線x=h(h,k)向