1、問題一：我們在小學學過哪些數？你能按照某一標準將它們分類？自然數：0、1、2、3分數（小數）：1/2、0.36、5%溫故知新由分物、測量，產生分數1/2，1/3由表示“沒有”、“空位”，產生數0由計數、排序，產生數1,2,3，數學來源于生活有服務與生活。隨著社會的發展，小學學過的自然數、分數和小數已不能滿足實際的需要 。1.1正數和負數（一）什么是負數? 我們將前面帶有“”的數叫負數,那么為什么要引入負數?通常我們在日常生活中用正數和負數分別表示怎樣的量呢?結合下面的圖片我們去理解. 2010中超最新積分榜（截止2010-8-30）名次 隊名 場次 勝 平 負 進球失球凈勝球積分1山東魯能21

2、1353412417442上海申花21115531247383北京國安2188520173324杭州綠城21876262333115重慶力帆2055102229-72016青島中能203982132-1118 我們把以前學過大于零的數叫做 正數。有時在正數前面也加上“+”（正）號。 如+0.5、+3、+1/2“”號可以省略。 我們把在以前學過的數（0除外）前面加上負號“-”的數叫做負數。如、.、-2/3 概念引入 一個數前面的“+”、“-”號叫做它的符號。 “”號讀作“負”，如：“”讀作“負”；“”號讀作“正”，如：“”讀作“正”。“”號可以省略。讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。

3、 1，2.5, ,0, -3.14, 120, -1.732, . 隨堂練習珠穆朗瑪峰海拔高度8844.43米死海海拔高度-400米 你能舉出生活中用正數和負數表示的例子嗎?在下列橫線上填上適當的詞,使前后構成意義相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前進30米, 50米.趁熱打鐵正負數可以用現實生活中具有相反意義的量來解釋。1、如果將+8元計為收入8元，則-6元表示_。2、高出海平面789米計為789米，則-789米表示_。3、減少60千克計為60千克，則+80千克表示_。4、把公元2012年記作+2012年，那么-221年表示_。支出6元低

4、于海平面789米增加80千克公元前221年例題講解80m表示向東走80m,那么60m表示 . 如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作 m.水位不升不降時水位變化記作 m. 月球表面的白天平均溫度零上126C. 記 作 C,夜間平均溫度零下150C, 記 作 C. 隨堂練習 一個數不是正數就是負數，對嗎？ 問題思考 0既不是正數也不是負數。問題思考0是正負數的分界線。觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的海拔高度為-155米08844米-155米解釋圖中的正數和負數的含義10表示白天溫度為零上10;-5表示晚上溫度為零下5。它

5、們以什么為基準？0只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數量;2.溫度中的0;3.海平面的高度;4.標準水位;5.身高比較的基準;6.正數和負數的界點; 引入正負數后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負數的基準。 2、若將28計為0，則可將27計為1，試猜想若 將 27計為0，28應計為。 1、東、西為兩個相反方向，如果- 4米表示一物體 向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不 動記為什么？隨堂練習你認為負數的引入有什么作用？向東走200米，記為+200,那么向西走200米，記為 ；向東走-200米實際表示可以表示具有相反意義的量了.說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況

6、的例子， 通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。即負數表示向指定方向的相反方向變化。知識回顧例1：一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;探索 思考解: 這個月小明體重增長2kg，小華體重增長1kg，小強體重增長0kg.例2：2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%, 法國減少2.4%, 英國減少3.5%, 意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.探索 思考解：六個國家2001年商品進出口額的增長率 ： 美國 6.4

7、%， 德國 1.3%，法國 2.4%， 英國3.5%，意大利 0.2%， 中國 7.5%.“負”與“正”相對，增長1就是減少1；增長6.4，是什么意思？什么情況下增長率是0？增長6.4，就是減少6.4既沒有增加又沒有減少的情況下增長率為0引入負數以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長量為正數，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負數，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負增長。所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可負。本題小結在同一個問題中,分別用正數與負數表示的量具有_ 的意義.相反下列用正數和負數表示的相反意義的量，其中正確的是（）A、2003年全球財富500強中對主要零售業的

8、統計，大榮公司 年收入為25320100萬美元，利潤為195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米。C、如果收入增加18元記作18元，那么50元表示支出減少50元。D、一天早晨的氣溫是4，中午比早晨上升4，所以中午的氣溫是4。探究活動閱讀與思考閱讀教科書用正負數表示加工允許誤差1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格? 2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例. 探究活動 由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數值上下浮動的一個范圍時，許多產品及說明上用到了諸如“3003

9、”等這樣的表示方法，例如：某工業用設備的零件直徑尺寸為3003（），它表示該直徑的正常尺寸應在298302之間。娃哈哈飲料公司生產的一促瓶裝飲料外包裝上印有“60030（ml）”字樣，請問30（ml）是什么含義？質檢局對該產品抽查5瓶，容量分別是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，問抽查產品的容量是否合格？抽查的5瓶飲料均在600-30（ml）與600+ 30（ml）之間，因此是合格的1、有一批食品罐頭，標準質量為每聽500g，現抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表。（單位：g）質量49750150349849649550049950150512345678910如果把超

10、標準的質量的克數用正數表示,不足的用負數表示,在下表中列出10聽罐頭與標準質量的差值表.(單位：g)質量誤差12345678910如果在罐頭的標簽上注有：“ ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115應用 提高觀察下列排列的每一列數,研究它的排列有什么規律?并填出空格上的數. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , , (2)-2,4,-6,8,-10, , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,拓展練習 “人有悲歡離合，月有陰晴圓缺。”，這是_詞人_寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，_、_ 、_ 、_，都是自然世界、人類生活中截然相反的意義

11、的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真實的氛圍。在數學世界里，一對對具有相反意義的量也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數學世界增添了無窮的魅力。請再舉出一些具有相反意義的量。宋代蘇東坡陰與晴 圓與缺 悲與歡 離與合4、教學必須從學習者已有的經驗開始。杜威5、構成我們學習最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西。貝爾納6、學習要注意到細處，不是粗枝大葉的，這樣可以逐步學習摸索，找到客觀規律。徐特立7、學習文學而懶于記誦是不成的，特別是詩。一個高中文科的學生，與其囫圇吞棗或走馬觀花地讀十部詩集，不如仔仔細細地背誦三百首詩。朱自清8、一般青年的任務，尤其是共產主義青年團

12、及其他一切組織的任務，可以用一句話來表示，就是要學習。列寧9、學習和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企圖一腳跨上四五步，平地登天，那就必須會摔跤了。華羅庚10、兒童的心靈是敏感的，它是為著接受一切好的東西而敞開的。如果教師誘導兒童學習好榜樣，鼓勵仿效一切好的行為，那末，兒童身上的所有缺點就會沒有痛苦和創傷地不覺得難受地逐漸消失。蘇霍姆林斯基11、學會學習的人，是非常幸福的人。米南德12、你們要學習思考，然后再來寫作。布瓦羅14、許多年輕人在學習音樂時學會了愛。萊杰15、學習是勞動，是充滿思想的勞動。烏申斯基16、我們一定要給自己提出這樣的任務：第一，學習，第二是學習，第三還是學習。列寧17

13、、學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應取這種態度。毛澤東18、只要愿意學習，就一定能夠學會。列寧19、如果學生在學校里學習的結果是使自己什么也不會創造，那他的一生永遠是模仿和抄襲。列夫托爾斯泰20、對所學知識內容的興趣可能成為學習動機。贊科夫21、游手好閑地學習，并不比學習游手好閑好。約翰貝勒斯22、讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數學使人周密，自然哲學使人精邃，倫理學使人莊重，邏輯學使人善辯。培根23、我們在我們的勞動過程中學習思考，勞動的結果，我們認識了世界的奧妙，于是我們就真正來改變生活了。高爾基24、我們要振作精神

14、，下苦功學習。下苦功，三個字，一個叫下，一個叫苦，一個叫功，一定要振作精神，下苦功。毛澤東25、我學習了一生，現在我還在學習，而將來，只要我還有精力，我還要學習下去。別林斯基13、在尋求真理的長河中，唯有學習，不斷地學習，勤奮地學習，有創造性地學習，才能越重山跨峻嶺。華羅庚52、若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發揮的藩籬。53、希望是厄運的忠實的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永沒有時間悲哀。55、領導的速度決定團隊的效率。56、成功與不成功之間有時距離很短只要后者再向前幾步。57、任何的限制，都是從自己的內心開始的。58、偉人所達到并保持著的高處，并不是一飛就到的，而是他們在同伴譽就很難挽回。59

15、、不要說你不會做！你是個人你就會做！60、生活本沒有導演，但我們每個人都像演員一樣，為了合乎劇情而認真地表演著。61、所謂英雄，其實是指那些無論在什么環境下都能夠生存下去的人。62、一切的一切，都是自己咎由自取。原來愛的太深，心有墜落的感覺。63、命運不是一個機遇的問題，而是一個選擇問題；它不是我們要等待的東西，而是我們要實現的東西。64、每一個發奮努力的背后，必有加倍的賞賜。65、再冷的石頭，坐上三年也會暖。66、淡了，散了，累了，原來的那個你呢？67、我們的目的是什么？是勝利！不惜一切代價爭取勝利！68、一遇挫折就灰心喪氣的人，永遠是個失敗者。而一向努力奮斗，堅韌不拔的人會走向成功。69、

16、在真實的生命里，每樁偉業都由信心開始，并由信心跨出第一步。70、平凡的腳步也可以走完偉大的行程。71、勝利，是屬于最堅韌的人。72、因害怕失敗而不敢放手一搏，永遠不會成功。73、只要路是對的，就不怕路遠。74、駕馭命運的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點機會，不停止一日努力。3、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心為良友，以經驗為參謀，以小心為兄弟，以希望為哨兵。26、沒有退路的時候，正是潛力發揮最大的時候。27、沒有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不為外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打開你的手機，收到我的祝福，忘掉所有煩惱，你會幸福每秒，對著鏡子笑笑，從此開心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不撓的奮斗是取得勝利的唯一道路。31、生活中若沒有朋友，就像生活中沒有陽光一樣。32、任何業