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文檔簡介

1、1.設(X,Y)的聯合分布律為n pm (1 p)nmP( X n, Y m) e,m!(n m)!n 0,1, 2,; m 0,1, 2,n.其中0,0p0, 0其中常數未知，且知E(X)=1。求常數a, 。4.設X，Y是兩個相互獨立且均服從正態分布N(0, 1/2) 的隨量，求E(|X-Y|)和D(|X-Y|)。2X U 0,2，Y E(1)，且X5.設隨量與Y相互獨立。求E(XY),D(XY)。量 ，6.設隨相互獨立，且都服從區間(a,b)上的均勻分布。求數學期望E min , 。7袋中有N個球，其中白球數X是隨量，且知E(X)=n，(n N)。今從袋中隨機摸一其數學期望球，求獲得白球的

2、概率。38袋中有N個球，其中白球數X是隨量，且知其2數學期望E(X)=n,(n N),方差D(X)=。今從袋中一次摸兩球，求這兩球恰有一白球的概率。9現有n個袋子，每袋裝有a只白球和b只黑球(a0，b0)，先從第一個袋中摸出一球，記下顏色后就把它放入第二個袋中，照這種辦法依次摸下去，最后從第n個袋中摸出一球，并記下顏色。若在這n 次摸球中所得的白球總數為Sn，求E( Sn)。410.設某種疾病的為1%，在1000個人中普查這種疾病,為此要化驗每個人的血。方法是，每100個人一組，把從100個人抽來的血混在一起化驗，如果混合血樣呈，則通過；如果混合血樣呈陽性，則再分別化驗該組每個人的血樣。求平均化驗次數。11. 對某一目標連續射擊，至命中n次為止。設每次中率為p，且相互獨立，求消耗的射擊數X的數學期望。5量X與Y分別服從N (1,32 ) 和N (0,42 ),12.已知隨 1，且X與Y的相關系數XY2X Y ，設 Z 32求Z的數學期望E(Z)和方差D(Z)；求X與Z的相關系數；問X與Z是否相互獨立？為什么？613設隨量X與Y相互獨立，X服從標準正態分布，Y服從參數 =3的泊松分布。令 U=X，V= X/2+bY。求常數 b 使 DV=1，且在這種情況下，計算U和V的相關系數 。14甲，乙兩個戲院競爭1000名觀眾，假定每位觀眾選擇每個戲院是等可能的，且觀眾之間選擇哪個

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