1、一、選擇題1.如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將ABC沿AB方向平移2cm得到DEF,CH=2cm，EF=4cm,下列結(jié)論：BH/EF；AD=BE；BD=CH:ZC=ZBHD；陰影部分的面積為6cm2.其中正確的是（）B.C.D.D解析：D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接判斷，根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷，陰影部分的面積=$梯梯形BEFH，于是可判斷，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：因?yàn)閷BC沿AB方向平移2cm得到DEF，所以BH/EF，AD=BE，DF/AC，故正確；所以ZC=ZBHD，故正確；而B(niǎo)D與CH不一定相等，故不正確；A因?yàn)镃H=2cm，EF=BC=4cm，所以BH=2cm，又因?yàn)锽E=2cm

2、，所以陰影部分的面積=S“BC$dbh=江DEF$dbh=S梯形befh=22+4）x2=6cm2,故正確；綜上，正確的結(jié)論是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，正確理解題意、熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2.能說(shuō)明命題“若ab，則a2b2”是假命題的一個(gè)反例可以是（）A.a=0，b=1b.a=2，b=1c.a=2，b=1d.a=0，b=2A解析：A【分析】選取的a的值滿足ab，但不滿足a2b2即可.【詳解】解：當(dāng)a=0,b=-1時(shí)，滿足ab,但不滿足a2b2，故A選項(xiàng)符合題意；當(dāng)a=2,b=1時(shí)，滿足ab，也滿足a2b2，故B選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，不滿

3、足ab，故C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)a=0,b=2時(shí)，不滿足ab，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題寫(xiě)成如果，那么的形式，這時(shí)，如果后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可對(duì)于命題如果Z1+Z2=90,那么/1HZ2”，能說(shuō)明它是假命題的反例是（）A.Z1=50,Z2=40B.Z1=50,Z2=50C.Z1=Z2=45D.Z1=40，Z2=40C解析：C【分析】能說(shuō)明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結(jié)論的例子.【詳

4、解】A、滿足條件/1+Z2=90,也滿足結(jié)論/1HZ2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不滿足條件，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、滿足條件，不滿足結(jié)論，故C選項(xiàng)正確；D、不滿足條件，也不滿足結(jié)論，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識(shí)，理解能說(shuō)明它是假命題的反例的含義是解決本題的關(guān)鍵.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是（）A.垂直B.兩條直線互相平行C.同一條直線D.兩條直線垂直于同一條直線D解析：D【分析】命題有條件和結(jié)論兩部分組成，條件是已知的部分，結(jié)論是由條件得出的推論.【詳解】“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是“兩條直線垂直于同一條直線”，結(jié)論是“兩條直線互相平行

5、”.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)命題的題設(shè)和結(jié)論的理解，解題的關(guān)鍵在于利用直線垂直的定義進(jìn)行判斷.如圖所示，下列條件能判斷allb的有（）A.Z1+Z2=180B.Z2=Z4C.Z2+Z3=180D.Z1=Z3B解析：B【分析】通過(guò)平行線的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并結(jié)合題中所示條件進(jìn)行相應(yīng)的分析，即可得出答案.【詳解】Z1,Z2是互補(bǔ)角，相加為180不能證明平行，故A錯(cuò)誤.Z2=Z4,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以B正確.Z2+Z3=180，不能證明allb,故C錯(cuò)誤.雖然Z1=Z3,但是不能證明aIIb；故D錯(cuò)誤.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的

6、判定.下列說(shuō)法中不正確的個(gè)數(shù)為（）.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直.有且只有一條直線垂直于已知直線.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離.過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)C解析：C【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系、垂直的性質(zhì)、平行線平行公理及推論、點(diǎn)到直線的距離等逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】T在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故不正確；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線.故不正確；如果兩條直線都與第三條直線平行，那

7、么這兩條直線也互相平行.故正確；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離.故不正確；過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.故不正確；不正確的有四個(gè).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握直線相交、直線垂直、直線平行以及垂線的性質(zhì)，從而完成求解.7下列命題是真命題的有（）個(gè)對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行垂直于同一條直線的兩條直線互相平行過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行A0B1C2D3B解析：B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理、平行公理、對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念判斷即可【詳解】解：對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，故是真命題

8、；兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線平行，故是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故是假命題；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故是假命題；故正確的個(gè)數(shù)只有1個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行的公理和應(yīng)用，命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8如圖所示，已知ABIICD,下列結(jié)論正確的是（）A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1=Z4D.Z3=Z4C解析：C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】TABIICD，.Z1=Z4，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是

9、解題的關(guān)鍵.9.如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、若aIIb,bIIc,則aIIcB.若/1=Z2,則aIIcC.若/3=Z2,則bllcD.若/3+z5=180，則allcC解析：C【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定進(jìn)行判斷即可.解：A、若allb,bllc,則allc,利用了平行公理，正確；B、若/1=Z2,則allc,利用了內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確；C、乙3=Z2,不能判斷bllc,錯(cuò)誤；D、若/3+Z5=180，則allc,利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確；故選C.考點(diǎn)：平行線的判定.10.如圖，已知AB/CD,AF交CD于點(diǎn)E，且BE丄AF，/BED=40。，則ZA的度數(shù)是（）A.

10、40。B.50。C.80。D.90。B解析：B【分析】直接利用垂線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案.【詳解】解：BE丄AF上BED=40。,上FED=50。,AB/CD,ZA=ZFED=50.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，正確得出ZFED的度數(shù)是解題關(guān)鍵.二、填空題下列說(shuō)法中：（1）不相交的兩條直線叫做平行線；（2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；垂直于同一條直線的兩直線平行；直線a/b,bc,則alie；(5)兩條直線被第三條直線所截，同位角相等其中正確的是(4)【分析】根據(jù)平行線的定義平行線的性質(zhì)平行公理的推論解答【詳解】(1)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直

11、線叫做平行線故該項(xiàng)錯(cuò)誤；(2)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行故該項(xiàng)錯(cuò)誤；(3)在同一平解析：(4)【分析】根據(jù)平行線的定義,平行線的性質(zhì),平行公理的推論解答【詳解】(1)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,故該項(xiàng)錯(cuò)誤；(2)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行,故該項(xiàng)錯(cuò)誤；(3)在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行,故該項(xiàng)錯(cuò)誤；(4)直線aiib,blie，則a/e,故該項(xiàng)正確；(5)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故該項(xiàng)錯(cuò)誤故選：(4)【點(diǎn)睛】此題考查判斷語(yǔ)句，熟記平行線的定義，平行線的性質(zhì)，平行公理的推論是解題的關(guān)鍵小明在樓上點(diǎn)A處行到樓下點(diǎn)B處的小麗

12、的俯角是32，那么點(diǎn)b處的小麗看點(diǎn)A處的小明的仰角是度【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求得點(diǎn)B處的小麗看點(diǎn)A處的小明的仰角的度數(shù)本題得以解決【詳解】解：由題意可得/BAC=32TACIIBO：ZABO=ZBACAZABO=32即點(diǎn)B處解析：32【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求得點(diǎn)B處的小麗看點(diǎn)人處的小明的仰角的度數(shù)，本題得以解決.【詳解】解：由題意可得，ZBAC=32,ACIIBO,ZABO=ZBAC,ZABO=32,即點(diǎn)B處的小麗看點(diǎn)A處的小明的仰角等于32度，故答案為32【點(diǎn)睛】本題利用平行線間角的關(guān)系求仰角俯角問(wèn)題,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)

13、合的思想解答13.如圖，已知ABC中，AB=4、AC=5、BC=6，將ABC沿直線BC向右平移得到ABC，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C，連接AA.如果四邊形可得=且然后根據(jù)已知周長(zhǎng)可得=2從而求出然后根據(jù)梯形的面積公式和三角形的面積公式即可求出結(jié)論【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作BC上的高由平移的性質(zhì)可得二且四邊形為梯形T解析：3【分析】過(guò)點(diǎn)A作BC上的高h(yuǎn)，根據(jù)平移的性質(zhì)可得AA=CC，且aa7/cc，AC=AC=5，然后根據(jù)已知周長(zhǎng)可得AA=2,從而求出BC，然后根據(jù)梯形的面積公式和三角形的面積公式即可求出結(jié)論.【詳解】由平移的性質(zhì)可得AA=CC，且aa7/cc，AC=AC=5四邊形AACB為

14、梯形四邊形AACB的周長(zhǎng)為19，.AAACBCAB=19.AA56CC4=192AA=4AA=2CC=2BC二BC+CC=8四邊形AACB的面積與ABC-h(AA+BC)的面積的比為21hBC22+8_56_3故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形的平移問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵14命題“等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60”的逆命題是命題（填“真”或“假”）真【分析】逆命題就是原命題的假設(shè)和結(jié)論互換找到原命題的題設(shè)為等邊三角形結(jié)論為每個(gè)內(nèi)角都是60互換即可判斷命題是真是假；【詳解】.原命題為：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60%逆命題為：三個(gè)內(nèi)角都是60解析：真【分析】逆命題就是原命題的假設(shè)和結(jié)論互

15、換，找到原命題的題設(shè)為等邊三角形，結(jié)論為每個(gè)內(nèi)角都是60，互換即可判斷命題是真是假；【詳解】T原命題為：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60，逆命題為：三個(gè)內(nèi)角都是60的三角形是等邊三角形逆命題為真命題；故答案為：真【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，正確掌握原命題與逆命題之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵；15.如圖，EF/AD，AD/BC，CE平分ZBCF，ZDAC_120。，ZACF_20。,/又平分ZBCE=ZECF=ZBCF=20T/解析：20【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZDAC+ZACB二180。，進(jìn)而可得/ACB=60。，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和角的和差可得ZBCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/FEC.【詳解】AD

16、IIBC,ZDAC+ZACB=180。.ZDAC=120。,.ZACB=180o-ZDAC=180。120。=60。.ZBCF+ZACF=ZACB=60。.又:ZACF=20。,ZBCF=ZACB-ZACF=60。20。=40。.CE平分ZBCF,ZBCE=ZECF=丄ZBCF=202EFIIBC,.ZFEC=ZBCE=20。，.ZFEC=20。.故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì),涉及到角的和差,角平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是求得ZBCE.16.如圖，直線mIIn，點(diǎn)AB在直線n上，點(diǎn)C、F在直線m上，連接CA、CB,CD平分ZACB交AB于點(diǎn)d，平面內(nèi)有點(diǎn)E，連接EC,2ZEC

17、B+ZBCF=180o，過(guò)點(diǎn)f作FGIICE交CD于點(diǎn)G,ZFGCZADC=9。,ZCAB=4ZABC，則.聯(lián)立方程組：解得：度度度故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的綜合應(yīng)用結(jié)合三元一次方程組求解是解題的解析：2701分析】根據(jù)條件2ZECB+/BCF=180。,ZFGC-ZADC二9。,ZCAB=4ZABC找到等量關(guān)系計(jì)算即可；【詳解】設(shè)ZABC=2Zx,ZACE=4,m/n,ZBCF=ZABC,ZECB=ZECA+ZACB=Z1+2Zx,.2（Z1+2Zx）+ZABC=180。,FG/CE,.ZFGC=ZECD=Z1+Zx，TA,B,D在同一直線上，.ZADC=ZABC+ZDCB=Z

18、ABC+Zx，Z1+Zx（ZABC+Zx）=Z1+ZxZABC-Zx=Z1ZABC=9。,在AABC中，ZCAB=180。2ZxZABC,.180。2ZxZABC=4ZABC，聯(lián)立方程組：2（Z1+2Zx）+ZABC=180。Z1ZABC=9。,180。2ZxZABC=4ZABC解得：ZABC故答案是：270T198度，Z1=261度，Zx270Y度【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的綜合應(yīng)用，結(jié)合三元一次方程組求解是解題的關(guān)鍵17“等腰三角形的兩條邊相等”的逆命題是（填真命題或假命題）真命題【分析】交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題根據(jù)等腰三角形的定義判斷即可【詳解】等腰三角形的兩條邊相等

19、的逆命題是：兩條邊相等的三角形是等腰三角形；它是真命題故答案為：真命題【點(diǎn)睛】本題考解析：真命題【分析】交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題，根據(jù)等腰三角形的定義判斷即可【詳解】“等腰三角形的兩條邊相等”的逆命題是：兩條邊相等的三角形是等腰三角形它是真命題，故答案為：真命題【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷、逆命題的概念，掌握等腰三角形的定義是解題的關(guān)鍵如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=28cm,MG=5cm,MC=4cm，則陰影部分的面積是BXT130cm2【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知梯形EFGH妥梯形ABCDGH那么GH=CDBC=FG觀察可知梯形EFMD是兩個(gè)

20、梯形的公共部分那么陰影部分的面積就等于梯形MGHD再根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可【解析：130cm2.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知梯形EFGH竺梯形ABCD，那么GH=CD，BC=FG，觀察可知梯形EFMD是兩個(gè)梯形的公共部分，那么陰影部分的面積就等于梯形MGHD，再根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】解：T直角梯形EFGH是由直角梯形ABCD平移得到的，梯形EFGH竺梯形ABCD，GH=CD，BC=FG，梯形EFMD是兩個(gè)梯形的公共部分，S-S=S-S，梯形ABCD梯形EFMD梯形EFGH梯形EFMDs=s=（DM+GH）GM=丄（28-4+28）x5=130（cm2）.陰影梯形mghd

21、22故答案是130cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是知道平移前后的兩個(gè)圖形全等.地鐵某換乘站設(shè)有編號(hào)為A，B，C，D，E的五個(gè)安全出口.若同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全出口，疏散1000名乘客所需的時(shí)間如下：安全出口編號(hào)A，BB，CC，DD，EA，E疏散乘客時(shí)間C）120220160140200則疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)是.D【分析】利用同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全出口疏散1000名乘客所需的時(shí)間分析對(duì)比能求出結(jié)果【詳解】同時(shí)開(kāi)放AE兩個(gè)安全出口疏散1000名乘客所需的時(shí)間為200s同時(shí)開(kāi)放DE兩個(gè)安全出口疏散1000名乘客解析：D【分析】利用同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全出口，疏散1000

22、名乘客所需的時(shí)間分析對(duì)比，能求出結(jié)果【詳解】同時(shí)開(kāi)放A、E兩個(gè)安全出口，疏散1000名乘客所需的時(shí)間為200s，同時(shí)開(kāi)放D、E兩個(gè)安全出口，疏散1000名乘客所需的時(shí)間為140s,得到D疏散乘客比A快；同時(shí)開(kāi)放A、E兩個(gè)安全出口，疏散1000名乘客所需的時(shí)間為200s，同時(shí)開(kāi)放A、B兩個(gè)安全出口，疏散1000名乘客所需的時(shí)間為120s，得到A疏散乘客比E快；同時(shí)開(kāi)放A、B兩個(gè)安全出口，疏散1000名乘客所需的時(shí)間為120s，同時(shí)開(kāi)放B、C兩個(gè)安全出口，疏散1000名乘客所需的時(shí)間為220s，得到A疏散乘客比C快；同時(shí)開(kāi)放B、C兩個(gè)安全出口，疏散1000名乘客所需的時(shí)間為220s，同時(shí)開(kāi)放C、D

23、兩個(gè)安全出口，疏散1000名乘客所需的時(shí)間為160s，得到D疏散乘客比B快綜上，疏散乘客最快的一個(gè)安全出口的編號(hào)是D.故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查推理能力，進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理為解題關(guān)鍵.20.如圖，直線aHblie，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上，若4=35。，則Z2等于步得出Z4的度數(shù)從而再次利用平行線性質(zhì)得出答案即可【詳解】如圖所示/Z4=90-Z3=55T二Z2=Z4=55故答案為：55【點(diǎn)睛】本解析：55。【分析】如圖，利用平行線的性質(zhì)得出Z3=35。，然后進(jìn)一步得出Z4的度數(shù)，從而再次利用平行線性質(zhì)得出答案即可.【詳解】如圖所示，alib,Z1二35。,Z3=35。,Z4=90-/

24、3=55,a11b11c,Z2=Z4=55.故答案為：55.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題21.如圖，AD平分ZBAC，點(diǎn)E,F分別在邊BC,AB上，且ZBFE=ZDAC,延長(zhǎng)EF,CA交于點(diǎn)G,求證：ZG=ZAFG.解析：見(jiàn)解析【分析】先利用角平分線的定義得到ZBAD=ZDAC,結(jié)合已知條件ZBFE=ZDAC，可得ZBFE=ZBAD，根據(jù)平行線的判定可證EGIIAD,再由平行線的性質(zhì)得ZG=ZDAC,ZAFG=ZBAD，則利用等量代換即可證得結(jié)論.【詳解】證明：TAD平分ZBAC,ZBAD=ZDAC,TZBFE=ZDAC,ZBFE=ZBAD，EGI

25、IAD,ZG=ZDAC，ZAFG=ZBAD，ZG=ZAFG.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定的方法及利用性質(zhì)證明角相等是解答此題的關(guān)鍵.22填空（請(qǐng)補(bǔ)全下列證明過(guò)程及括號(hào)內(nèi)的依據(jù)）已知：如圖，Z1=上2,ZB=ZC.求證：ZB+ZBFC=180。證明：Z1=Z2（已知），TOC o 1-5 h z且Z1=ZCGD（）,Z2=ZCGD（）,CE/BF（）,Z=zc（）,又ZB=ZC（已知），Z=ZB（等量代換）， HYPERLINK l bookmark10 AB/CD（）， HYPERLINK l bookmark52 ZB+ZBFC=180。（）.AEB解析：對(duì)頂角相等

26、；等量代換；同位角相等，則兩直線平行；BFD；兩直線平行，則同位角相等；BFD；內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩直線平行；兩直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】Z1=Z2且Z1=ZCGD（對(duì)頂角相等），Z2=ZCGD（等量代換），CE/BF（同位角相等，則兩直線平行），ZBFD二ZC（兩直線平行，則同位角相等），又ZB=ZC（已知），ZBFD=ZB（等量代換），AB/CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩直線平行），ZB+ZBFC=180o（兩直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.故答案為：對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，則兩直線平行；BFD；兩直線平行，則同位角相等；BFD；內(nèi)錯(cuò)角相

27、等，則兩直線平行；兩直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ).【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、同位角、對(duì)頂角的性質(zhì)，從而完成求解如圖，點(diǎn)D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，點(diǎn)F、G為BC上的點(diǎn)，連接DE，連接DG、EF交于點(diǎn)h.已知Z1+Z2=180。,ZB=Z3，若ZC二66。，求上DEC的度數(shù)請(qǐng)你將下面解答過(guò)程填寫(xiě)元整.A解：Z1+Z2=180。AB/ZADE=Z3(）ZB=Z3=ZBDE/BC(）ZC+ZDEC=180。ZC=66。.ZDEC=114。解析：見(jiàn)解析.【分析】先根據(jù)平行線的判定可得AB/EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZADE=Z3，從而可得ZADE=Z

28、B，然后根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得.【詳解】解：Z1+Z2=180。，.AB/EF，.ZADE=Z3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），ZB=Z3，.ZADE=ZB，.DE/BC（同位角相等，兩直線平行），.ZC+ZDEC=180。，ZC=66。，.ZDEC=114。.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.如圖，MN，EF分別表示兩面鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，此時(shí)Z1=Z2；光線BC經(jīng)過(guò)鏡面EF反射后的反射光線為CD，此時(shí)Z3=Z4，且AB/CD.求證：MN/EF.解析：證明見(jiàn)解析【分析】利用AB/CD推出ZABC二ZBCD，利用Z1+Z

29、ABC+Z2=Z3+ZBCD+Z4=180。，得到Z2=Z3，即可得到結(jié)論.【詳解】解：證明：AB/CD,ZABC=ZBCD,又:Z1+ZABC+Z2=Z3+ZBCD+Z4=180。,Z1+Z2=Z3+Z4,又:Z1=Z2,Z3=Z4,.Z2=Z3,.MN/EF.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定及性質(zhì)，正確理解判定及性質(zhì)定理并應(yīng)用解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵25.如圖，ADHBC,z1=ZC,ZB=60,DE平分/ADC交BC于點(diǎn)E,試說(shuō)明AB/DE.請(qǐng)完善解答過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)相應(yīng)的理論依據(jù).TOC o 1-5 h zBEC解：AD/BC,（已知）.Z1=Z_=60.（）Z1=zC,（已知）ZC=ZB

30、=60.（等量代換）AD/BC,（已知）ZC+Z=180.（）Z=180-ZC=180-60=120.（等式的性質(zhì)）TDE平分ZADC,（已知）ZADE=ZADC=x120=60.（）22Z1=ZADE.（等量代換）ABIIDE.（）解析：B；兩直線平行，同位角相等；ADC;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；ADC；角平分線性質(zhì)；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【分析】利用平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)去進(jìn)行填空.【詳解】解ADIIBC,（已知）Z1=ZB=60.（兩直線平行，同位角相等）Z1=ZC,（已知）ZC=ZB=60.（等量代換）ADIIBC,（已知）ZC+ZADC=180.（兩直線平行，同旁內(nèi)角

31、互補(bǔ)）ZADC=180-ZC=180-60=120.（等式的性質(zhì)）TDE平分ZADC，（已知）ZADE二2ZADC=2燈20=60.（角平分線性質(zhì)）Z1=ZADE.（等量代換）ABIIDE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定定理.26.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O.（1）Z1的鄰補(bǔ)角是，對(duì)頂角是；（2）若Z1=40，求出Z2，Z3，Z4的度數(shù).解析：（1）Z2和Z4，Z3（2）Z2=140，Z3=40，Z4=140【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義解答即可；（3）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式求出Z2,再根據(jù)對(duì)頂角相等解答.【詳解】（1）

32、Z1的鄰補(bǔ)角是Z2和Z4,對(duì)頂角是Z3；（2）TZ1=40，Z2=180-Z1=180-40=140，Z3=Z1=40，Z4=Z2=140.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，要注意一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)27.已知，BC/OA,ZB=ZA=108,試解答下列問(wèn)題：如圖，則ZO=，則OB與AC的位置關(guān)系為如圖，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且始終保持ZFOC=ZAOC，ZBOE二ZFOE.則ZEOC的度數(shù)等于；在第(2)題的條件下，若平行移動(dòng)AC到圖所示在AC移動(dòng)的過(guò)程中，ZOCB與ZOFB的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，若不改變，求出它們之間的數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.當(dāng)ZOCA=ZOEB時(shí)，求ZOCA的度數(shù).解析：(1)72，平行；(2)36；(3)/OCB=乙OFB；/OCA=54.2【分析】