1、2008年白云區初中畢業班綜合測試（一）數學試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分.考試時間為120分鐘.注意事項：.答卷前，考生務必在答題卡第 1頁上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學校、班級、姓名、試室號、座位 號、準考證號，再用 2B鉛筆把準考證號對應的號碼標號涂黑.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖.答案必須寫在答題卡各題目指定區域內的相應位置上；如需要改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

2、答案；改動的答案也不能超 出指定的區域.不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分 選擇題（共30分）、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，？分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）2 , 一一，1 .的相反數為（*）33（A） -（B）2.下列計算正確的是(C)236(A) a a a. 一元二次方程2Xi = o , x22*)(B)b3b324 .在下列圖1的各圖中,5 .(A)象限6.某等的甲、2(D)-30的解是（*）,、,、，2、3(C) 3 m+3n=6m n (D)

3、(x )x=2(C) Xi = 0,1大于/ 2的是（*）n n)x2 = 2(D)(D)次函數y = 2 x 1象不經過（* ）第一象限（B）象限 （C）第三（D）第四象限中學九年級人數相乙兩班學生參加了同一次數學測驗，班平均分和方差分別為x甲=7 2分，x乙八27 2分， s 甲=24 5 , s2= 19 0.那么成績較為整齊的是（*）（A）甲班 （B）乙班 （C）兩班一樣整齊（D）無法確定 7 .下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（*）(A)等腰三角形(B)矩形 (C)圓(D)三邊分別為3、4、5的三角形8.當x0時，反比例函數 y=- - (*) x(A)圖象在第四象限，y隨x的增大而增

4、大(B)圖象在第三象限，(C)圖象在第二象限， (D)圖象在第一象限， 9.下列說法不正確的是y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減小 y隨x的增大而減小(*)(A)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形(B)對角線相等的平行四邊形是矩形(C)有兩邊相等的平行四邊形是菱形(D)四條邊都相等的矩形是正方形1 0 .如圖2 ,點E為R t AAB C斜邊AB的中點， 邊上的一點，EDXAB ,且/CAD: /BAD = / B AC為(*)(A) 7 0 (B) 6 0 (C) 4 8 (D) 4 5 圖2第二部分 非選擇題(共120分)、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)x 21 1 .

5、若代數式的值為0 ,則x =x 21 2 .算式 1(J2)0 + 2 2的結果為13.如圖3,在正方形ABCD內作等邊ADE,則/EAC的度數為.4 .點P ( 2 , 3)關于原點對稱點的坐標為 .1 5 .已知拋物線的頂點坐標為(1,4),并且圖象經過點(一1 ,一 線的開口方向為,函數的解析式為 .1 6 .已知菱形A B CD,若 A E F為等邊三角形，且E、F分別在BC、C D上, D =.4),則此拋物E F = C D,則/BA三、解答題(本大題共9小題，滿分102分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)1 7 .(本小題滿分9分)解方程組:2x y 3x 2y 41 8

6、 .(本小題滿分9分)如圖4, AB = AC,點D在AB上，點E在AC上，且AD = A E.求證：/ B = / C .9 .(本小題滿分1 2分)下表是白云區2 0 0 3年至2 0 0 7年各年生產總值：白云區2003年2007年全區生產總值統計表年份20032004200520062007圖7生產總值（單位:億元）391.31447.04527.85586.35694.46（統計數據來自廣州市白云區統計局）（1 ）根據上表，請補充完整下面的條形統計圖（圖5 ）;（2）白云區這五年的生產總值的平均值為億元；其中2 0 0 5年占五年之和的百分比為（精確到1%）；若把白云區這五年生產總值

7、制成扇形統計圖，則2 0 0 5年生產總值的扇形圓心角為多 少度？（3 ） 2 0 0 7年白云區生產總值與2 0 0 6年相比，增長率為多少？（精確到0.1 %）2 0 .（本小我國不 有吃湯元 慶氣氛，小 8個湯元 與其它湯 的湯元，被 的.（1）若只吃一率；（2）若每碗盛題滿分1 0分）少地方農歷正月十五元宵節 的習俗.為了增加節日的喜 華的媽媽在自己動手包的4 中，有兩個湯元用紅棗做餡， 元不同餡.若吃到包有紅棗 認為這一年心情總是甜美個湯元，求吃到包有紅棗湯元的概8個湯元，小華吃2碗，盛湯元時，兩個紅棗湯元被盛到不同的碗里，求小華吃到包有紅棗湯元的概率，并說明理由;（3 ）若每碗盛8

8、個湯元，小華吃2碗，盛湯元時，兩個紅棗湯元正好被盛到同一碗里，求小華吃到包有紅棗 湯元的概率，并說明理由.1 .（本小題滿分1 0分）有一個兩位數，其十位數字比個位數字小2 ,如果這個兩位數大于2 0而小于4 0,求 這個兩位數.2 2 .（本小題滿分1 2分）某商店以每件3 0元的價格購進一種商品，試銷中發現，這種商品每天的銷售量m （件）與每件的銷售價x （元）滿足一次函數：m= 16 2 3 x.y與銷售單價x間的函數關系式;（1 ）寫出商店賣出這種商品每天的銷售利潤（2）如果商店要想每天獲得最大的利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤 為多少？提示：商品利潤=商品售價一商品進

9、價系的原點O, （而，0）,D、BC的中形，線段EF2 3 .（本小題滿分1 4分）已知，如圖6 ,半徑為1的OM經過直角坐標且與x軸、y軸分別交于點A、B,點A的坐標為OM的切線O C與直線AB交于點C .（1 ）求點B的坐標；（2 ）求/ A CO的度數；（3 ）求直線OC的函數解析式.2 4 .（本小題滿分1 2分）如圖7,四邊形AB CD中，E、F分別為A占 八、（1 ）當AB / CD而AD與B C不平行時，四邊形AB CD稱為叫做其, EF與AB+CD的數量關系為;（2 ）當AB與CD不平行，AD與BC也不平行時，猜想E F與A B + C D的數量關系, 并證明你的猜想.2 5

10、.（本小題滿分1 4分）如圖 8 ,在 R tABC 中，/ A=90 , AB = 3cm, AC = 4cm.把這個三角形 交AC于點N, 狀 關 系A B C重疊部（P不是B、 D E F ,設 y與x的函數關議（1）以斜邊B C上距離C點2 cm的點P為中心， 按逆時針方向旋轉9 0 至E F , 并且D F EF交AC于點M, 則ANMF與AABC的形 為；（2 ）在（1 ）的條件下，求旋轉后E F與 分的面積S ;（3）以斜邊BC上距離C點x cm的點P為中心C）,把這個三角形按逆時針方向旋轉9 0至 D E F與ABC重疊部分的面積為y ,求出系式及自變量x的取值范圍.08數學“

11、一模”參考答案及評分建一選擇題題號1234567891 0答案CDADBBDACC二填空題題號111213141516答案-215(-2,3)向下，y = 2 (x 1)2 42./(或寫成 y = - 2 x 4x 2)12 0、6 0 或 1 0 0 三解答題1 7 .（本小題滿分9分）解：2x y 3x 2y 4 (2) TOC o 1-5 h z (1 ) X 2 + (2) , 4 分得 5 x = 1 0, x=2, 6 分把x = 2代入(1 ),解得 y= 1 , 8分x 2原方程組的解為9分y 11 8 .（本小題滿分9分）證明：在AABE和ACD中，AB = AC, /A

12、= /A, AE = AD, 5 分.AB EAACD （S. A, S） 7 分=（全等三角形對應角相等）.9分1 9 .（本小題滿分1 2分）解：（1）（圖略）圖正確3分（2 ） 529.402 ; 5 分20%; 7分3 6 0 X 20%= 7 2 9分(3 ) ( 694.46 - 586.35) + 586.350.184 = 18.4%11 分.2 0 0 7年白云區生產總值與2 0 0 6年相比，增長率為18.4%. 12分 2 0 .（本小題滿分1 0分）解（1 ） 4 8個湯元中有2個包有紅棗，只吃一個湯元時，吃到紅棗湯元，一一 21的概率為三 ,；3分48 243（2 ）

13、小華吃到包有紅棗湯兀的概率為4分5理由如下：每碗盛8個湯元，4 8個湯元共可盛6碗，5分用 A、B、C、D、E、F 分別 表示6碗湯元，則小華吃兩碗，所有可能為：AB、AC、AD、AE、AF, BC、BD、 BE、BF, CD、CE、CF, DE、DF, !共1 5種，不管在哪兩碗中，都為十五份 之九即五份之三當2個包有紅棗的湯元分別盛在不同的兩 TOC o 1-5 h z 93碗中時，小華吃到包有紅棗湯兀的概率為-=（）; 7分155 1.（3）小華吃到包有紅棗湯元的概率為8分3用A、B、C、D、E、F分別表示6碗湯元，則小華吃兩碗，所有可能為：AB、AC、AD、AE、AF, BC、BD、B

14、E、BF, CD、CE、CF, DE、DF, EF共15種，當兩個紅棗湯元正好被盛到同一碗里時，兩個紅棗的湯元不管在哪一個碗中， TOC o 1-5 h z ,一51都是十五份之五，為三份之一.即 =11 0分1532 1 .（本小題滿分1 0分）(x 2) 20,(x 2) 40“75 5-1 一 x2 EF. 7分證明如下：連結AC,取AC的中點M, 8分連結EM、FM.在AACD中，; E為AD中點，M為AC中點，1,則EM為AAC D的中位線，EM= -DC; 9分2在AAB C中，; F為B C中點，M為AC中點，八則FM為AAB C的中位線，FM= -AB. 1 0分在AEPM中，

15、,EM+FMEF, 11 分即工 DC+ 1 A B E F, HYPERLINK l bookmark5 o Current Document 22兩邊同乘以2 ,得AB + CD2 EF. 1 2 分2 5 .（本小題滿分1 4分）解：（1 ）相似；1分（2）二.繞點P旋轉9 0 ,根據旋轉變換的性質，EF，BC于P,從而得R tAC PM,且 R tAC PMR tAC A B , AC PMAF PQ. 2分由勾股定理可求得B C= 5 cm. 3分C P = 2 cm,且FP = CP=2cm （旋轉后的對應線段相等）.4分a 一 人 /曰 PM PC Q PM 2由CPMsCAB,

16、得 即AB AC 34 3得PM= FM=FP PM=2 2由AF PQAF D E得PQS afqp = F P , PQ =2由FNMsc A B ,DE1FP一,FD3,2 ,一2/日FN得CA從而得sFM,F N =CB FMN = F N，2NM重疊部分的面積5 = S FQP同樣,2 5S AF NMNMAB310FM3,得NM=,CB102 5036P在P 2 B上這三段.其中的PP 2是兩個特殊S CMP S AF NM250(3)點P從C點逐漸向B移動時，有三種情況， 它是由B C上的三段組成的P點的三個取值范圍， 見下圖所示，即P在CP 1上、P在P 1P2上、的位置：P 1的位置是F D與A B有部分重合;P 2的位置是F E過A點.下面先求出c P對于圖2中的P的長.位置，即是下圖1中，當AN=O時的情況.由PC= x及AFNMscPMscAB ,可得MC5一 x,4MN= -x, .,.NC =NM + MC2020從而AN=AC-NC = 4 -7x, 5,20由AN= 0,解得 x=7對于圖2中點P 2的位置，容易求得P 2C=.520當P在CP I間，即0 x二時，7y=S /fpq