1、數學試題注意事項：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的。1.在2，-3，-1，0中，最小的數是（ ）A.2B.-3C.1D.02.計算的結果正確的是（ ）A.B.C.D.3.1月4日，2022年第一批全省重大項目集中開工動員會在合肥舉行，此次集中開工重大項目共有731個，總投資約37

2、61億元.其中“3761億”用科學記數法表示為（ ）A.B.C.D.4.如圖所示是一個放在水平面上的幾何體，它的主視圖是（ ）A.B.C.D.5.如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若，則（ ）A.60B.56C.52D.406.李明明同學利用業(yè)余時間在小區(qū)擺地攤，他對某一周7天的收入數據進行分析，并列出方差公式：，則該組數據的平均數與眾數分別（ ）A.100，100B.100，90C.110，110D.110，1007.如圖，中，AD平分，E是BC中點，則DE的值為（ ）A.1B.2C.D.8.若，則下列代數式的值最大的是（ ）A.4mnB.C.D.9.如圖，AC與BD交于點O，過點O作，分別

3、交AB，CD于點E，F(xiàn)，則下列結論錯誤的是（ ）A. B. C. D. 10.如圖，和四邊形DEFG分別是直角三角形和矩形，cm，cm，于點B.若矩形DEFG從點B開始以每秒1cm的速度向右平移至點C，且矩形的邊FG掃過的面積為S（），平移的時間為（秒），則S與t之間的函數圖象可能是（ ）A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.不等式的解集為_.12.因式分解：_.13.如圖，一次函數與反比例函數上的圖象交于A，C兩點，軸，軸，若的面積為4，則_.14.如圖，點E是菱形ABCD的邊AD的中點，點F是AB上的一點，點G是BC上的一點，先以CE為對稱軸將折疊，使點

4、D落在CF上的點D處，再以EF為對稱軸折疊，使得點A的對應點與點重合，以FG為對稱軸折疊，使得點B的對應點B落在CF上.（1）寫出圖中一組相似三角形（除全等三角形）：（2）若，則的值為_.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：.16.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點O，直線l和格點（頂點是網格線的交點）.（1）以點O為旋轉中心，將順時針旋轉90得到，請畫出；（2）畫出，使得與關于直線l對稱；（3）計算：的面積=_.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知甲市有1200名幼兒教師，乙市有800名幼兒教師，現(xiàn)新招聘590名新幼兒教師去

5、這兩市上崗若新招聘幼兒教師分配后，乙市的幼兒教師人數是甲市幼兒教師人數的，則分配甲、乙兩市各多少名新招聘幼兒教師？18.觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；第5個等式：；按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：_；（2）寫出你猜想的第n個等式：_（用含n的等式表示），并證明.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖1是一輛消防車工作的瞬間，圖2是其示意簡圖，AD是車身高度，且垂直地平面DE，從點A觀察點B的仰角，CE垂直DE于點E.已知，米，米，米，求DE和CE的長.（結果精確到0.1米，參考數據：，）20.如圖，點A，C是上的點，

6、且，過點A作，連接BC交于點D，點D是BC的中點.（1）求的度數；（2）求的值.六、（本題滿分12分）21.為了調查某地區(qū)九年級學生的身體素質情況，隨機抽查了部分九年級學生進行體能測試，并依據其中仰臥起坐測試（次數/分鐘）的結果繪制統(tǒng)計圖表如下（不完整）：組別次數段頻數頻率150.12120.243am4bn540.08（1）將統(tǒng)計表中的數據補充完整：_，_，_，_；（2）若該地區(qū)九年級有12000名學生，請估算該地區(qū)九年級每分鐘仰臥起坐次數多于45次的學生數；（3）若測試結果大于60次（含60次）為優(yōu)秀，需要抽取其中兩名同學進行復核，已知優(yōu)秀的學生中含有2個女生，求恰好抽到同性別學生的概率。七、（本題滿分12分）22.已知關于x的二次函數.（1）當時，求已知二次函數對應的拋物線的頂點和對稱軸；（2）當時，直線與該拋物線相交，求拋物線在這條直線上所截線段的長度；（3）若拋物線與直線交于點A，求點A到x軸的最小值.