1、2021年福建省中考必備-福建省本地圓真題匯編、單選題1 . （2019福建省初三二模）如圖，0M的半徑為2,圓心上的任意一點，PA PB,且PA、 于原點O對稱，則AB的最小值為（PB與X軸分別交于）M的坐標為（3,4），點P是0 MA、B兩點，若點A、點B關3468（2019福建省詔安縣霞葛初級中學中考模擬）如圖，在半彳至為4的。O中，CD為直徑,AB XCD且過半徑 OD的中點，點E為。O上一動點，CFLAE于點F,當點E從點B出發順時 針運動到點D時，點F所經過的路徑長為（）A.3（2019福建省初三二模）在那BC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO成立.依

2、據以上結論，解決如下問題: 在以DE為直徑的半圓上運動，則如圖，在矩形DEFG 中，已知 DE=4 , EF=3，點 PPF2+PG2的最小值為（A. ,1019B萬C. 34（2020福建省初三月考）如圖,AB是，。的直徑，BP是D. 100O的切線，AP與C。交于點C, D為bc上一點，若 P36 ,則 ADC等于（）18：2713615480FDE（2017 福建省初三月考）如圖，扇形 OAB的圓心角的度數為 120 ,半徑長為4, P 為弧AB上的動點，PML OA, PNL OB垂足分別為 M N, D是 PM弼外心.當點 P運動 的過程中，點 M N分別在半徑上作相應運動，從點 N

3、離開點O時起，到點 M到達點O時止，點D運動的路徑長2_T-A.兀 B . 3兀 C . 2 D . 26二、填空題（2019福建省福州屏東中學初三期中）如圖，邊長為3的等邊三角形 ABC的中心與半徑為 2的。O的圓心重合，點D, E分別是BA, CB的延長線與。O的交點，則圖中的陰影部分的面積是 （結果保留）.（2018福州華倫中學初三月考） 如圖，AB為。的直徑，AB=AC ,BC交。O于點D, AC交。O于點E,ZBAC=45 ,給出以下五個結論： / EBC=22.5 ;BD=DC ;AE=2EC ;劣弧AE是劣弧BD的2倍；AE=BC ,其中正確的序號是.（2020福建省大同中學初三

4、期中）如圖，在正方形ABCD中，AB = 4,分別以B、C為圓心，AB長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為 .（2018福建省初三期末） 如圖，MN是。的直徑，OM=2 ,點A在OO上，/ AMN 30：，B為弧AN的中點, P是直徑MN上一動點，則 PA+PB的最小值為 .（2019廈門市蓮花中學初三期中） 如圖，已知直線y=3x 3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C （0, 2） 4為圓心，2為半徑的圓上一動點，連結 PA、PB.則4PAB面積的最小值是 .（2020福建省初三月考）如圖， AB是半圓O的直徑，點P （不與點A, B重合）為半圓上一點，將圖形沿 BP 折疊，分別得到點

5、 A, O的對應點點A , O,過點A C/AB,若A C與半圓O恰好相切，則/ ABP的大小 為:（2019福建省初三一模）如圖，在菱形 ABCD中， ABC 60 , AB 6,點E是AD邊上的動點，過點 B 作直線CE的垂線，垂足為 F ,當點E從點A運動到點D時，點F的運動路徑長為 .（2020福建省初三二模）如圖，4ABC是等邊三角形，AB=2 ,分別以A, B, C為圓心，以2為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積是 .（2019福建省仙游縣郊尾中學初三月考）如圖，矩形ABCD中，BC 4, CD 2 ,以AD為直徑的半圓 O與BC相切于點E,連接BD,則陰影部分的面積為 _.（結果保留

6、）（2020山東省初三一模）如圖，在扇形 AOB中， AOB 120 ,半徑OC交弦AB于點D,且OC OA.若 0A 2后，則陰影部分的面積為 .（2020福建省初三月考）如圖， AOB 90 , B 30 ,以點O為圓心，OA為半徑作弧交 AB于點A,點 C ,交OB于點D ,若OA 3,則陰影部分的面積為 .17. （2020福建省初三二模）如圖，在 。中，C是弧AB的中點，作點C關于弦AB的對稱點D ,連接AD并延 長交0O于點E ,過點B作BF AE于點F ,若 BAE 2 EBF ,則 EBF等于 度.三、解答題（2019福建省福建師范大學附屬中學初中部初三月考）如圖， AB是。O

7、的直徑，點C、D是。上的點，且OD/BC, AC分別與BD、OD相交于點E、F.（1）求證：點D為AC的中點；（2）若 CB = 6, AB =10,求 DF 的長；（3）若。的半徑為5, / DOA=80。，點P是線段AB上任意一點，試求出 PC+PD 的最小值.（2019福州勵志中學初三期中）如圖，已知 ABC內接于。O,延長CO交AB于點D,記/ A= , / ABC= 3 .(1)求/ ADC的度數(用含“、3的式子表示)；(2)過點C作CELAB,垂足為E,過點B作BFXAC,垂足為F, CE, BF相交于點G,取AB中點H,連接GH .若副il.(2020福建省初三一模)如圖， A

8、B是半圓O的直徑，C. E在半圓 O上，CDLAB于點D,且CD= J3 .(1)如圖1.若點C是AE的中點，求AE的長;(2)如圖2,若/ B=30,連接CE,點P為CE中點，連接DP,交AE于點F,記以C為圓心，CP為半徑的圓為 OC.探究AE與。C的位置關系，并說明理由.(2019福建省廈門一中初三一模)AB, CD是0O的兩條弦，直線AB, CD互相垂直，垂足為點E,連接AD ,過點B作BF AD ,垂足為點F,直線BF交直線CD于點G. (1)如圖1當點E在0O外時，連接BC ,求證BE平分/ GBC； (2)如圖2當點E在口0內時，連接 AC, AG,求證：AC=AGABF40 ,

9、求線段EC的長.在(2)條件下，連接B0,若B0平分 ABF, AG 4,(2020福建省初三一模)如圖，矩形 ABCD中，AB = 5, AD=3.點E是CD上的動點，以 AE為直徑的。0與AB交于點F,過點F作FGLBE于點G.(1)若E是CD的中點時，證明：FG是。0的切線(2)試探究：BE能否與。0相切？若能，求出此時 DE的長；若不能，請說明理由.(2019福建省初三期中)如圖 1,二次函數y= ax2 - 2ax-3a (aCD ) , BEAC 于 E, 上，滿足弧HM= M CF,連接FM .(2)若/ ABE=45 , FH 7 AF ,圓O的直徑為5J2，求BF的值.5過點

10、C作O的切線DE交AB(2018福建省初三三模)如圖，已知 00的直徑AB 10, AC是0O的弦,的延長線于點 E ,過點A作AD DE ,垂足為D ,與 O交于點F ,設 DAC , CEA的度數分別是且 045 .(1)用含 的代數式表示；(2)連結OF交AC于點G ,若AG CG ,求AC的長.(2020晉江市三民中學初三月考)如圖， AN是。M的直徑，NB /x軸，AB交。M于點C (1)若點 A (0, 6), N (0, 2), Z ABN=30 ,求點 B 的坐標；(2)若D為線段NB的中點，求證：直線 CD是。M的切線.0(2020福建省泉州實驗中學初三三模)某玩具由一個圓形

11、區域和一個扇形區域組成，如圖，在。1和扇形O2CD中，OO1與O2C、O2D分別切于點 A、B,已知/ CO2D=60, E、F是直線O1O2與。Oi、扇形O2CD的兩個交點， 且EF = 24cm,設。1的半徑為xcm,(1)用含x的代數式表示扇形 O2CD的半徑；(2)若。Oi和扇形O2CD兩個區域的制作成本分別為0.45元/cm2和0.06元/cm2,當。Oi的半徑為多少時，該玩具的制作成本最小？(2020福建省初三月考)如圖所示的是&ABC .1求作。0,使圓心O在AB邊上，且0O經過 A C兩點，(尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法 )A.求證：BC是00的切線.2設邊AB與你所彳的。

12、0的另一個交點為點 D,連接CD ,若 DCB(2019長安縣第八中學初三二模)如圖，已知 AB為。的直徑，AB=8 ,點C和點D是。0上關于直線 AB對 稱的兩個點，連接 0C、AC,且/ BOCBC),則折線ACB稱為。O的一條“折弦”.(1)當點C在弦AB的上方時(如圖2),過點F作EFXAC于點E,求證：點E是“折弦ACB”的中點，即 AE = EC+CB.(2)當點C在弦AB的下方時(如圖3),其他條件不變，則上述結論是否仍然成立？若成立說明理由；若不成立，那么AE、EC、CB滿足怎樣的數量關系？直接寫出，不必證明.(3)如圖4,已知 RtAABC中，/ C=90 , / BAC =

13、 30 , RtAABC的外接圓。的半徑為2,過。O上一點P 作PHXAC于點H,交AB于點M,當/ PAB = 45時，求 AH的長.38. (2020福建省初三其他)在 0ABCD中,ABC是銳角，過AB兩點以r為半徑作。11(1)如圖，對角線 AC、BD交于點M ,若AB BC 2 ,且。0過點M ,求r的值(2)。0與邊BC的延長線交于點 E , DO的延長線交。0于點F ,連接DE、EF、AC ,若 CAD 45 , AE的長為一r ,當CE J2AB時，求 DEF的度數(提示：可再備用圖上補全示意圖) 2B(2017福建省初三一模)如圖，/ ABC=45 , ADE是等腰直角三角形

14、，AE=AD ,頂點 A、D分別在/ ABC的兩邊BA、BC上滑動(不與點 B重合)，4ADE的外接圓交BC于點F,點D在點F的右側，0為圓心.(1)求證： ABDA AFE(2)若AB=4 J2, 872 BE4尺,求。0的面積S的取值范圍.(2017福建省初三期中)如圖 1在平面直角坐標系中，O 0i與x軸切于A (-3, 0)與y軸交于B、C兩點,12BC=8，連 AB .(1)求證：/ ABO 產/ABO ;(2)求AB的長；(3)如圖2,過A、B兩點作。O2與y軸的正半軸交于 M,與OiB的延長線交于 N ,當。O2的大小變化時，BM - BN 的值是否發生不變？并說明理由？(201

15、9福建省初三期中)如圖 1,兩塊直角三角紙板(RtABC和RtABDE)按如圖所示的方式擺放(重合點 為 B),其中/ BDE = Z ACB=90 , Z ABC=30 , BD=DE = AC=2,將 BDE 繞著點 B 順時針旋轉.卻(1)當點D在BC上時，求CD的長；(2)當 BDE旋轉到A, D, E三點共線時，畫出相應的草圖并求CDE的面積(3)如圖2,連接CD,點G是CD的中點，連接 AG,求AG的最大值和最小值.(2019福建省福州屏東中學初三期中)如圖，點E為4ABC的外接圓。O上一點，OELBC于點D,連接AE13并延長至點F,使/ FBC = / BAC , (1)求證：

16、直線BF是。的切線;(2)若點D為OE中點，過點B作BGLAF于點G,連接DG ,。的半徑為Ji3,AC=5.求/ BAC的度數;求線段DG的長.(2019福建省初三期中)四邊形 ABCD內接于。O,連接 AC、BD, 2ZBDC + ZADB= 180.(1)如圖1,求證：AC=BC;(2)如圖2, E為。上一點，AE = BE，F為AC上一點，DE與BF相交于點T,連接AT,若/ BFC = / BDC +1， 一-ZABD,求證：AT平分/ DAB；2(3)在(2)的條彳下， DT=TE, AD = 8, BD = 12,求 DE 的長.(2020福建省初三月考)如圖，AB是。的直徑，C

17、是00上一點，CH AB ,垂足為H (點H在線段OB14 上)，已知 CH 4 , AH 8 .(i)求c。的半徑；(2)E是線段HB上一點，點F在線段AH上，且CE CF ,延長CE , CF分別交。0于點N , M .直線MN與 AB的延長線交于點P .探究：隨著點 E的運動，OPM的大小是否改變？請說明理由.(2020福建省初三月考)已知拋物線y ax2 bx c(a 0)過點A(0, 2).(1)若點(2,0)也在該拋物線上，請用含 a的關系式表示b;(2)若該拋物線上任意不同兩點Mx1,y1、Nx2,y2都滿足：當xx20時，x1x2y1y20；當0 x,x2時，xx2y1y20；

18、若以原點O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B、C (點B在點C左側)，且 ABC有一個內角為60；,求拋物線的解析式；(3)在(2)的條件下，若點 P與點O關于點A對稱，且0、M、N三點共線，求證： PA平分 MPN .15參考答案. CDDCB 83.3 32.4.3 32,251522兀36兀.33一418(1) 2) DF=2; (3) 573. (1)902 ； (2)3.(1) B(4向，2).28.(1)扇形 O2CD 的半徑為(24-3x)cm； (2)當。O1的半徑為4cm時，該玩具的制作成本最小. 5. 5(3) 3(2) 273(1) tan22.5 =6-1; (2) ( 3)/ AEC 的度數 為45；片2 4 2 2(2) 3 支,、1一2(2)結論AE = EC+CB不成立，新結論為：CE =BC+AE ; ( 3) AH的長為 百 -1或石+1 .(1) 1; (2) 90(2) 16TtS40Tt(2) AB=屈；(3)