1、2021年浙江省杭州市各類高中招生文化考試數(shù)學試題及參考答案數(shù) 學考生須知:本試卷總分值120分, 考試時間100分鐘.答題前, 在答題紙上寫姓名和準考證號.必須在答題紙的對應(yīng)答題位置上答題，寫在其他地方無效. 答題方式詳見答題紙上的說明.考試結(jié)束后, 試題卷和答題紙一并上交.試題卷一. 仔細選一選 (此題有10個小題, 每題3分, 共30分) 下面每題給出的四個選項中, 只有一個是正確的. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1. 計算 ( 1)2 + ( 1)3 = A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 2. 4的平方根是 A. 2 B. 2 C. 16 D. 16 3. 方程 x2

2、 + x 1 = 0的一個根是 A. 1 B. C. 1+ D. 4. “是實數(shù), 這一事件是 A. 必然事件 B. 不確定事件 C. 不可能事件 D. 隨機事件5. 假設(shè)一個所有棱長相等的三棱柱，它的主視圖和俯視圖分別是正方形和正三角形，那么左視圖是 A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形6. 16位參加百米半決賽同學的成績各不相同, 按成績?nèi)∏?位進入決賽. 如果小劉知道了自己的成績后, 要判斷能否進入決賽，其他15位同學成績的以下數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是 (第7題)A. 平均數(shù) B. 極差 C. 中位數(shù) D. 方差 7. 如圖，5個圓的圓心在同一條直線上, 且互相相切，假

3、設(shè)大圓直徑是12，4個 小圓大小相等，那么這5個圓的周長的和為 A. 48 B. 24 C. 12 D. 6(第8題)8. 如圖，在中, . 在同一平面內(nèi), 將繞點旋 轉(zhuǎn)到的位置, 使得, 那么 A. B. C. D. 9. a，b為實數(shù)，那么解可以為 2 x 0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于； 當m 時，y隨x的增大而減小； 當m 0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點. 其中正確的結(jié)論有 A. B. C. D. 二. 認真填一填 (此題有6個小題, 每題4分, 共24分) (第13題) 要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容, 盡量完整地填寫答案.11. 至2021年末，杭州市參加根本養(yǎng)老保險約

4、有3422000人，用科學記數(shù) 法表示應(yīng)為 人. 12. 分解因式 m3 4m = .13. 如圖, 1 =2 =3 = 62，那么 . 14.一個密碼箱的密碼, 每個數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù), 假設(shè)要使不知道密碼的人一次就撥對密碼的概率小于, 那么密碼的位數(shù)至少需要 位. (第16題)15. 先化簡, 再求得它的近似值為 ，1.414，1.732)16. 如圖, ,，是的中點， 與AC，BC分別相切于點與點點F是與的一個交點，連并延長交的延長線于點. 那么 . 三. 全面答一答 (此題有8個小題, 共66分) 解容許寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點困難, 那么

5、把自己能寫出的解答寫出一局部也可以.(第17題)17(本小題總分值6分) 常用確實定物體位置的方法有兩種. 如圖，在44個邊長為1的正方形組成的方格中，標有A，B兩點. 請你用兩種不同方法表述點B相對點A的位置.18. (本小題總分值6分) .(第18題) 如圖, 在平面直角坐標系中, 點(0,8), 點(6 , 8 ).(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī), 求作一個點，使點同時滿足下列兩個條件(要求保存作圖痕跡, 不必寫出作法)： 1點P到，兩點的距離相等；2點P到的兩邊的距離相等. (2) 在(1)作出點后, 寫出點的坐標.19. (本小題總分值6分) 給出以下命題：命題1. 點(1,1)

6、是直線y = x與雙曲線y = 的一個交點;命題2. 點(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個交點;命題3. 點(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個交點; .1請觀察上面命題，猜測出命題(是正整數(shù));2證明你猜測的命題n是正確的.20. (本小題總分值8分) 統(tǒng)計2021年上海世博會前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布 直方圖局部未完成:上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表 組別萬人組中值(萬人)頻數(shù)頻率1156253231請補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；2求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比；3

7、利用以上信息，試估計上海世博會會期184天的參觀總?cè)藬?shù).21. (本小題總分值8分) 直四棱柱的底面是邊長為a的正方形， 高為, 體積為V, 外表積等于S.(1) 當a = 2, h = 3時，分別求V和S；(2) 當V = 12，S = 32時，求的值. (第22題)22. (本小題總分值10分) 如圖，AB = 3AC，BD = 3AE，又BDAC，點B，A，E在同一條直線上. (1) 求證：ABDCAE；(2) 如果AC =BD，AD =BD，設(shè)BD = a，求BC的長. 第23題23. (本小題總分值10分) 如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，臺風移動的速度為30千米/時，

8、受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75方向上，距離點P 320千米處. (1) 說明本次臺風會影響B(tài)市；2求這次臺風影響B(tài)市的時間.24. (本小題總分值12分) 第24題在平面直角坐標系xOy中，拋物線的解析式是y =+1，點C的坐標為(4，0)，平行四邊形OABC的頂點A，B在拋物線上，AB與y軸交于點M，點Q(x，y)在拋物線上，點P(t，0)在x軸上. (1) 寫出點M的坐標； (2) 當四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時. 求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍； 當梯形CMQP的兩底的長度之比為1：2時，求t的值.2021年杭州市各類高中招生文化考試數(shù)學評

9、分標準一. 仔細選一選 (此題有10個小題, 每題3分, 共30分) 題號12345678910答案CBDAACBC DB二. 認真填一填 (此題有6個小題, 每題4分, 共24分)106 12. m(m +2)(m 2) 13. 118 14. 4 15. 16. 三. 全面答一答 (此題有8個小題, 共66分) 17(本小題總分值6分) 方法1用有序?qū)崝?shù)對(a，b)表示. 比方：以點A為原點，水平方向為x軸，建立直角坐標系，那么B(3，3). - 3分方法2. 用方向和距離表示. 比方: B點位于A點的東北方向北偏東45等均可，距離點3處 - 3分第18題18. (本小題總分值6分) (1

10、) 作圖如右, 點即為所求作的點; - 圖形2分, 痕跡2分(2) 設(shè)AB的中垂線交AB于E，交x軸于F，由作圖可得, , 軸, 且OF =3, OP是坐標軸的角平分線，(3，3). - 2分19. (本小題總分值6分) (1)命題n: 點(n , n2) 是直線y = nx與雙曲線y =的一個交點(是正整數(shù)). - 3分 (2)把 代入y = nx，左邊= n2，右邊= nn = n2，左邊 =右邊， 點(n，n2)在直線上. - 2分同理可證：點(n，n2)在雙曲線上，點(n，n2)是直線y = nx與雙曲線y = 的一個交點，命題正確. - 1分20. (本小題總分值8分) 上海世博會前

11、20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖1上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表 組別萬人組中值(萬人)頻數(shù)頻率115186256323填頻數(shù)分布表 - 2分頻數(shù)分布直方圖 - 2分2日參觀人數(shù)不低于22萬有9天, - 1分所占百分比為45. - 1分3世博會前20天的平均每天參觀人數(shù)約為萬人 -1分20.45184萬人 估計上海世博會參觀的總?cè)藬?shù)約為萬人. - 1分 21. (本小題總分值8分) (1) 當a = 2, h = 3時，V = a2h= 12 ; S = 2a2+ 4ah =32 . - 4分(2) a2h= 12, 2a(a + 2h) =32， , (a + 2h) =,=. -

12、 4分22. (本小題總分值10分) (1) BDAC，點B，A，E在同一條直線上， DBA = CAE,又 , ABDCAE. - 4分(2) AB = 3AC = 3BD，AD =2BD ，(第22題) AD2 + BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2， D =90, 由1得 E =D = 90, AE=BD , EC =AD = BD , AB = 3BD ，在RtBCE中，BC2 = (AB + AE )2 + EC2 = (3BD +BD )2 + (BD)2 = BD2 = 12a2 ,第23題 BC =a . - 6分23. (本小題總分值10分)(1) 作B

13、HPQ于點H, 在RtBHP中,由條件知, PB = 320, BPQ = 30, 得 BH = 320sin30 = 160 PQ時，那么點P在線段OC上， CMPQ，CM = 2PQ ，點M縱坐標為點Q縱坐標的2倍，即2 = 2(+1)，解得x = 0 ，t = + 0 2 = 2 . - 2分2當CM PQ時，那么點P在OC的延長線上， CMPQ，CM = PQ，點Q縱坐標為點M縱坐標的2倍，即+1=22，解得： x = . -2分 當x = 時，得t = 2 = 8 , 當x =時， 得t =8. -2分文 - 漢語漢字 編輯詞條文，wen，從玄從爻。天地萬物的信息產(chǎn)生出來的現(xiàn)象、紋路

14、、軌跡，描繪出了陰陽二氣在事物中的運行軌跡和原理。故文即為符。上古之時，符文一體。古者伏羲氏之王天下也，始畫八卦，造書契，以代結(jié)繩(爻)之政，由是文籍生焉。-?尚書序?依類象形，故謂之文。其后形聲相益，即謂之字。-?說文?序?倉頡造書，形立謂之文，聲具謂之字。-?古今通論?(1) 象形。甲骨文此字象紋理縱橫交錯形。文是漢字的一個部首。本義:花紋;紋理。(2) 同本義 figure;veins文，英語念為:text、article等，從字面意思上就可以理解為文章、文字，與古今中外的各個文學著作中出現(xiàn)的各種文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋體、楷體等，都在這一方面突出了文的重要性。

15、古今中外，人們對于文都有自己不同的認知，從大的方面來講，它可以用于表示一個民族的文化歷史，從小的方面來說它可用于用于表示單獨的一個文字，可用于表示一段話，也可用于人物的姓氏。折疊編輯本段根本字義1事物錯綜所造成的紋理或形象：燦假設(shè)錦。2.刺畫花紋：身。3記錄語言的符號：字。盲。以害辭。4用文字記下來以及與之有關(guān)的：憑。藝。體。典。苑。獻指有歷史價值和參考價值的圖書資料。采a文辭、文藝方面的才華；b錯雜艷麗的色彩。5人類勞動成果的總結(jié)：化。物。6自然界的某些現(xiàn)象：天。水。7舊時指禮節(jié)儀式：虛。繁縟節(jié)過多的禮節(jié)儀式。8文華辭采，與“質(zhì)、“情相對：質(zhì)彬彬。9溫和：火。靜。雅。10指非軍事的：職。治武

16、功指禮樂教化和軍事功績。11指以古漢語為根底的書面語：552言。白間雜。12專指社會科學：科。13掩飾：過飾非。14量詞，指舊時小銅錢：一不名。15姓。16 皇帝謚號，經(jīng)緯天地曰文；道德博聞曰文；慈惠愛民曰文；愍民惠禮曰文；賜民爵位曰文；勤學好問曰文；博聞多見曰文；忠信接禮曰文；能定典禮曰文；經(jīng)邦定譽曰文；敏而好學曰文；施而中禮曰文；修德來遠曰文；剛?cè)嵯酀晃模恍拗伟嘀圃晃模坏旅啦判阍晃模蝗f邦為憲、帝德運廣曰文；堅強不暴曰文；徽柔懿恭曰文；圣謨丕顯曰文；化成天下曰文；純穆不已曰文；克嗣徽音曰文；敬直慈惠曰文；與賢同升曰文；紹修圣緒曰文；聲教四訖曰文。如漢文帝。折疊編輯本段字源字形字源演變與字形

17、比擬折疊編輯本段詳細字義名1右圖是“文字的甲骨文圖片，資料來源：徐無聞主編：?甲金篆隸大字典?，四川辭書出版社。1991年7月第一版。“文字的甲骨文字繪畫的像一個正面的“大人，寓意“大象有形、“象形；特別放大了胸部，并在胸部畫了“心，含義是“外界客體在心里面的整體影像、整體寫真、整體素描、整體速寫。許慎?說文解字?把“文解釋為“錯畫也，意思是“對事物形象進行整體素描，筆畫交錯，相聯(lián)相絡(luò)，不可解構(gòu)，這與他說的獨體為文、合體為字的話的意思是一致的。“說文解字這個書名就表示了“文只能“說，而“字那么可“解的意思。“文是客觀事物外在形象的速寫，是人類進一步了解事物內(nèi)在性質(zhì)的根底，所以它是“字的父母，“

18、字是“文的孩子。“文生“字舉例以“哲為例：先對人手摩畫，其文為“手；又對斧子摩畫，其文為“斤。以手、斤為父母，結(jié)合、生子，其子就是“折手和斤各代表父母的基因。這個“折就是許慎所謂的“字。“字從宀從子，“宀表示“獨立的房子，子在其中，有“自立門戶的意思。故“字還能與“文或其他“字結(jié)合，生出新“字來。在本例，作為字的“折與作為文的“口結(jié)合，就生出了新的字“哲。2同本義 figure;veins文，錯畫也。象交文。今字作紋。東漢許慎?說文?五章以奉五色。春秋左丘明?左傳昭公二十五年?。注：“青與赤謂之文，赤與白謂之章，白與黑謂之黼，黑與青謂之黻。美于黼黼文章。?荀子非相?茵席雕文。?韓非子十過?織文

19、鳥章，白旆央央。?詩小雅六月?斑文小魚。明 劉基?誠意伯劉文成公文集?3又如：文駕彩車；文斑雜色的斑紋；文旆有文彩的旗幟；文繡繡有彩色花紋的絲織品；刺花圖案；文織有彩色花紋的絲織品；文鱗魚鱗形花紋。4字，文字“文，在先秦時期就有文字的意思，“字，到了秦朝才有此意。分別講，“文指獨體字；“字指合體字。籠統(tǒng)地說，都泛指文字。 character飾以篆文。南朝宋范曄?后漢書張衡傳?分文析字。東漢班固?漢書劉歆傳?夫文，止戈為武。?左傳宣公十二年?距洞數(shù)百步，有碑仆道，其文漫滅。王安石?游褒禪山記?文曰“天啟壬戌秋日。明 魏學洢?核舟記?文曰“初平山尺。5又如：甲骨文；金文；漢文；英文；文跡文字所記載

20、的事跡；文書爻有關(guān)文字、文憑之類的卦象；文異文字相異；文軌文字和車軌；文獄文字獄；文錢錢。因錢有文字，故稱；文狀字據(jù)，軍令狀；文引通行證；路憑；文定定婚。6文章遣造的詞句叫做“文，結(jié)構(gòu)段落叫做 “章。 literary composition故說詩者不以文害辭。?孟子萬章上?好古文。唐 韓愈?師說?屬予作文以記之。宋 范仲淹?岳陽樓記?能述以文。宋 歐陽修?醉翁亭記?摘其詩文。清 紀昀?閱微草堂筆記?7又如：文價文章的聲譽；文魔書呆子；文會舊時讀書人為了準備應(yīng)試，在一起寫文章、互相觀摩的集會；文移舊時官府文書的代稱；文雄擅長寫文章的大作家；文意文章的旨趣；文義文章的義理；文情文章的詞句和情思；

21、本文所指的這篇文章；作文寫文章；學習練習所寫的文章；文魁文章魁首；文價文章的聲價；文什文章與詩篇。8美德；文德 virtue圣云繼之神，神乃用文治。杜牧?感懷詩一首?9又如：文丈對才高德韶的老者的敬稱；文母文德之母；文武文德與武功；文命文德教命；文惠文德恩惠；文德寫文章的道德；文薄謂文德淺薄；文昭文德昭著。10.文才；才華。亦謂有文才，有才華 literary talent而文采不表于后世也。漢 司馬遷?報任安書?11又如：文業(yè)才學；文英文才出眾的人；文采風流橫溢的才華與瀟灑的風度；文郎有才華的青少年；文彥有文才德行的人；文通殘錦比喻剩下不多的才華。12文獻，經(jīng)典；韻文 document;cl

22、assics;verse儒以文亂法。?韓非子五蠹?言必遵修舊文而不穿鑿。?說文解字敘?13辭詞句。亦指文字記載 writings;record。如：文幾舊時書信中開頭常用的套語。意為將書信呈獻于幾前；文倒文句顛倒；文過其實文辭浮夸，不切實際；文義文辭；文辭言詞動聽的辭令；文繡辭藻華美。14自然界的某些現(xiàn)象 natural phenomenon經(jīng)緯天地曰文。?左傳昭公二十八年?15又如：天文；地文；水文；文象日月星辰變化的跡象；文曜指日月星辰；文星；文昌星座名。16文治；文事；文職。與“武相對。 achievements in culture and education；civilian pos

23、t文能取勝。?史記平原君虞卿列傳?文不能取勝。文武并用。唐 魏征?諫太宗十思疏?精神折沖于千里，文武為憲于萬邦。明?袁可立晉秩兵部右侍郎誥?17又如：文臣，文吏文職官吏；文席教書先生的幾席；文品文官的品階；文帥文職官員出任或兼領(lǐng)統(tǒng)帥；文烈文治顯赫；文員文職吏員；文階文職官階；文道文治之道；文業(yè)文事；文僚文職官吏。18法令條文 articles of decree而刀筆吏專深文巧詆，陷人于罪。?史記汲黯列傳?19又如：文劾根據(jù)律令彈劾；文法吏通曉法令、執(zhí)法嚴峻的官吏；文丈規(guī)矩；制度；文移官府文書；文牓布告；文告；文憲禮法；法制。20文言。古代散文文體之一；別于白話的古漢語書面語 literary language。如：半文半白；文語；文白文言文和白話文。21文教；禮節(jié)儀式 rites那么修文德。?論語季氏?22又如：文丈(崇尚禮文儀節(jié))；文俗(拘守禮法而安于習俗)；文致(指禮樂)；文貌(禮文儀節(jié))；文緒文教禮樂之事；文儀(禮節(jié)儀式)23指表現(xiàn)形式；外表 form;appearance。如：文服(外表服從)；文榜(告示、布告之類)；文誥(誥令)24指鼓樂，泛指曲調(diào) music;tune。如：文曲(指樂曲)；文始(舞樂名)25謚號，謚法：勤學好問叫文 study deligently何以謂之文。?論語?是以謂之文。26姓動1在肌膚上刺畫花紋或圖