1、期末達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列各式中，是分式的是()A3x22xeq f(1,3) B.eq f(x2x2,21) C.eq f(2x3,x1) D.eq f(2xf(1,3),f(1,3)2函數yeq f(1,x2)中自變量x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23如圖，E是ABCD的一邊AD上任意一點，若EBC的面積為S1，ABCD的面積為S，則下列S與S1的關系中正確的是()AS1eq f(1,2)S BS1eq f(1,2)S CS1eq f(1,2)S D無法確定4如圖，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結DF

2、，則CDF等于()A80 B70 C65 D605已知反比例函數yeq f(a,x)(a0)，當x0(或x0)時，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數yaxa的圖象不經過()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如圖是某地區一種產品30天的銷售圖象，圖是產品日銷售量y(單位：件)與時間t(單位：天)的函數關系，圖是一件產品的銷售利潤z(單位：元)與時間t(單位：天)的函數關系已知日銷售利潤日銷售量一件產品的銷售利潤下列結論錯誤的是()A第24天的銷售量為200件 B第10天銷售一件產品的利潤是15元C第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D第30天的日銷售利潤是750元7已知一次

3、函數y1kxb(k0)與反比例函數y2eq f(m,x)(m0)的圖象相交于A，B兩點，其橫坐標分別是1和3，當y1y2時，實數x的取值范圍是()Ax1或0 x3 B1x0或0 x3 C1x0或x3 D0 x38為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統計了該路段上午7：00至9：00來往車輛的車速(單位：千米/時)，并繪制成如圖所示的條形統計圖這些車速的眾數、中位數分別是()A80千米/時，60千米/時 B70千米/時，70千米/時C60千米/時，60千米/時 D70千米/時，60千米/時9已知三個數a，b，c滿足eq f(ab,ab)eq f(1,5)，eq f(bc,bc)eq f(1,6

4、)，eq f(ca,ca)eq f(1,7)，則eq f(abc,abbcca)的值是()A.eq f(1,9) B.eq f(1,6) C.eq f(2,15) D.eq f(1,20)10如圖，四邊形ABCD是正方形，F是CB延長線上一點，E是CD上一點，若AFB繞點A按逆時針方向旋轉度后與AED重合，則的值為()A90 B60 C45 D30二、填空題(每題3分，共30分)11若代數式eq f(x25x6,2x6)的值等于0，則x_.12迄今為止觀測能力最強的光學顯微鏡的觀測極限為0.000 000 05 m，該數據用科學記數法可表示為_m.13如圖所示，在四邊形ABCD中，對角線AC與

5、BD相交于點O，ADBC，BADDCB，若不增加任何字母和輔助線，要使得四邊形ABCD是矩形，則還需要增加一個條件是_14如圖，直線yxm與ynx4n(n0)的交點的橫坐標為2，則關于x的不等式xmnx4n0的整數解為_15一次函數ykxb，當1x4時，3y6，則eq f(b,k)的值是_16把一組數據中的每一個數據都減去60，得到一組新數據，若求得新數據的平均數是1.4，方差是4.4，則原數據的平均數和方差分別為_17將五個邊長都為3的正方形如圖擺放，點A，Q，R，S分別是四個正方形的中心，則圖中陰影部分面積的和為_18如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A，C的

6、坐標分別為(10，0)，(0，4)，點D為OA的中點，點P在BC邊上運動ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為_19在“扶貧攻堅”活動中，某單位計劃選購甲、乙兩種物品慰問貧困戶已知甲物品的單價比乙物品的單價高10元，若用500元單獨購買甲物品與用450元單獨購買乙物品的數量相同，則甲物品的單價為_元20兩個雙曲線C1：yeq f(2,x)和C2：yeq f(1,x)在第一象限內如圖所示，設點P在C1上，PCx軸于點C，交C2于點A，PDy軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為_三、解答題(21，22，23，24題每題6分，25，26題每題8分，其余每題10分，共60分)21解分

7、式方程：(1)eq f(1,2x1)eq f(1,2)eq f(3,4x2)；(2)1eq f(2,x3)eq f(1,x3).22先化簡，再求值：eq f(x22x1,x21)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(3,x1)，其中x0.23已知一次函數y(2m1)xm3.(1)若一次函數圖象經過原點，求m的值；(2)若一次函數的圖象可由直線y3x3平移得到，求m的值24如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于點E，CFBC交BD于點F，且AECF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形 25某校八(1)班50名學生參加2020年市區數學質量監控考試，全班學生的成績統計如下表：

8、成績(分)868993959798100103105110116117119人數1235453784332請根據表中提供的信息解答下列問題：(1)該班學生考試成績的眾數是_分；(2)該班學生考試成績的中位數是_分；(3)該班張華同學在這次考試中的成績是98分，能不能說張華同學的成績處于全班中游偏上水平？試說明理由26如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A，C分別在y軸、x軸上，點B的坐標為(4，2)，直線yeq f(1,2)x3分別交AB，BC于點M，N，反比例函數yeq f(k,x)的圖象經過點M，N.(1)求反比例函數的表達式；(2)若點P在y軸上，且OPM的面積與四

9、邊形BMON的面積相等，求點P的坐標27某超市銷售甲、乙兩種商品，乙種商品每件進價是甲種商品每件進價的3倍，購進30件甲種商品比購進15件乙種商品少花150元(1)求甲、乙兩種商品每件進價分別是多少元(2)甲、乙兩種商品每件售價分別為15元和40元，超市購進甲、乙兩種商品共80件，并且購買甲種商品不多于25件設購進a件甲種商品，獲得的總利潤為W元，求W與a的函數表達式，并寫出自變量a的取值范圍(3)在(2)的條件下，購買兩種商品總進價不超過2 000元，問該超市共有多少種進貨方案，并求出獲利最大的進貨方案28猜想與證明：如圖擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B，C，G三點在一條直線上，

10、CE在邊CD上連結AF，若M為AF的中點，連結DM，ME，試猜想DM與ME的數量關系，并證明你的結論拓展與延伸：(1)若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關系為_；(2)如圖擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明(1)中的結論仍然成立提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半答案一、1C2B3A4D5C6C點撥：當0t24時，設y與t的函數關系式為ykt100(k0)把(24，200)代入，得20024k100，解得keq f(25,6)，故y與t的函數關系式為yeq f(25,6)

11、t100；當24t30時，設y與t的函數關系式為yk1tb(k10)，把(24，200)，(30，150)分別代入，得eq blc(avs4alco1(24k1b200，,30k1b150.)解得eq blc(avs4alco1(k1f(25,3)，,b400，)故y與t的函數關系式為yeq f(25,3)t400；當0t20時，設z與t的函數關系式為zk2t25(k20)，把(20，5)代入，得520k225，解得k21，故z與t的函數關系式為zt25；當20t30時，z與t的函數關系式為z5.所以當t24時，y200，A正確；當t10時，z102515，B正確；當t12時，yeq f(25

12、,6)12100150，z122513，所以yz1 950；當t30時，y150，z5，所以yz750，故C錯誤，D正確只有C選項符合條件，故選C.7A8D9A10A二、11212510813ACBD(答案不唯一)143152或71661.4，4.4 17918(2，4)或(3，4)或(8，4)19100201點撥：因為點A，B都在yeq f(1,x)的圖象上，所以ODB與OCA的面積都是eq f(1,2).因為點P在yeq f(2,x)的圖象上，所以四邊形OCPD的面積是2，所以S四邊形PAOBS四邊形OCPDSODBSOCA1.三、21解：(1)方程兩邊同時乘以2(2x1)，得22x13.

13、化簡，得2x6.解得x3.檢驗：當x3時，2(2x1)2(231)0，所以x3是原方程的解(2)去分母，得x321，解這個方程，得x6.檢驗：當x6時，x3630，所以x6是原方程的解22解：原式eq f(x1)2,(x1)(x1)(eq f(x1,x1)eq f(3,x1)eq f(x1)2,(x1)(x1)eq f(x1,x2)eq f(x1,x2).當x0時，原式eq f(1,2).23解：(1)一次函數y(2m1)xm3的圖象經過原點，0m3，解得m3.(2)根據題意，得一次函數y(2m1)xm3的圖象平行于直線y3x3，2m13，且m33，解得m1.24證明：ADBC，ADECBF.

14、AEAD，CFBC，EADFCB90，又AECF，EADFCB(A.A.S.)ADCB.又ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形25解：(1)105(2)103(3)不能因為從中位數(103分)的角度看，有一半以上的學生成績在98分以上，所以不能說張華的成績處于全班中游偏上水平26解：(1)由題意易得點M的縱坐標為2.將y2代入yeq f(1,2)x3，得x2.M(2，2)把點M的坐標代入yeq f(k,x)，得k4，反比例函數的表達式是yeq f(4,x).(2)由題意得SOPMeq f(1,2)OPAM，S四邊形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224，SOPMS四邊形BMON，eq

15、 f(1,2)OPAM4.又易知AM2，OP4.點P的坐標是(0，4)或(0，4)27解：(1)設甲種商品每件進價為x元，則乙種商品每件進價為3x元由題意得153x30 x150，解得x10.3x30.甲種商品每件進價為10元，乙種商品每件進價為30元(2)購進a件甲種商品，則購進乙種商品(80a)件，由題可得，W(1510)a(4030)(80a)，即W5a800.eq blc(avs4alco1(0a25，,80a0，)且a為正整數，0a25，且a為正整數綜上所述，W5a800，0a25，且a為正整數(3)由題可得，10a30(80a)2 000，解得a20.由(2)知0a25，且a為正整

16、數，20a25，且a為正整數共有6種進貨方案W5a800，50，W隨著a的增大而減小，當a20時，W最大700.故該超市共有6種進貨方案，且當甲種商品購進20件，乙種商品購進60件時，獲利最大28解：猜想與證明：猜想DM與ME的數量關系是：DMME.證明：如圖，延長EM交AD于點H.四邊形ABCD、四邊形ECGF都是矩形，ADBG，EFBG，HDE90.ADEF.AHMFEM.又AMFM，AMHFME，AMHFME.HMEM.又HDE90，DMeq f(1,2)EHME.拓展與延伸：(1)DMME，DMME(2)證明：如圖，連結AC.四邊形ABCD、四邊形ECGF都是正方形，DCADCECFE45，點E在AC上AEFFEC90.又點M是AF