1、幾何應用一、教學目標1.進一步理解“總量各部分量的和”是一個基本的相等關系.2.會按“總量各部分量的和”的思路，列方程解應用題.二、教學重點和難點1.重點：按“總量各部分量的和”的思路，列出方程.2.難點：按“總量各部分量的和”的思路，列出方程.三、教學過程（一）基本訓練，鞏固舊知1.根據題意，列出方程：(1)在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數學問題.其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”你能求出問題中的“它”嗎？設問題中的“它”為x，根據題意，列方程得 .(2)地球上的海洋面積為陸地面積的2.4倍，地球的表面積為5.1億平方公里，求地球上

2、的陸地面積.設地球上陸地面積為x平方公里，根據題意，列方程得 .(3)某中學初一年級，一班人數是全年級人數的，二班人數50人，兩個班級人數的和是98人.求該校初一年級的人數.設該校初一年級的人數為x，根據題意，列方程得得 .（二）創設情境，導入新課師：上節課我們學習了根據“總量各部分量的和”這一基本的相等關系列方程.（板書：總量各部分量的和）本節課我們繼續利用這一基本的相等關系解應用題.請看例1.（三）嘗試指導，講授新課例1 一個長方形的周長為32厘米，寬比長少4厘米，求這個長方形的寬.師：我請一位同學把例1這道題讀一遍.（生讀）師：這道題，已知是什么？求的是什么？生：師：求的是這個長方形的寬

3、，我們就設這個長方形的寬為x厘米.（板書：設這個長方形的寬為x厘米）師：長方形的寬為x厘米，那么這個長方形的長怎么表示？生：（多讓幾位同學回答）師：因為寬比長少4cm，所以這個長方形的長可以表示為(x4) 厘米.（板書：則長為(x4) 厘米）師：現在請每一位同學都畫一個長方形，把寬為x厘米，長為(x4) 厘米，周長為32厘米都在長方形中標出來.（生畫圖，師巡視）師：好了，現在我們一起來畫圖.有一個長方形，（邊講邊畫一個長方形）寬為x厘米，（標x厘米）長為(x4) 厘米，（標(x4) 厘米），周長為32厘米.（標32厘米）師：根據這個圖，請大家獨立思考，找出相等關系，列出方程.（生列方程，師巡視

4、）師：哪位同學列出了方程？（板書：根據題意，列方程得）（生報方程，師板書，師結合圖形解釋方程左邊是什么，右邊是什么，為什么左邊右邊；方程的形式有很多，如果可能，可以讓生多報幾種形式的方程，不要強求學生按某一種形式列方程）師：（指板書的方程）這個方程也是按照“總量各部分量的和”的思路列出來的，在這個方程中總量是什么？各部分量又是什么？生：總量是周長，各部分量是長方形的四條邊長.師：下面請大家把這個方程解一下.（生解方程）師：方程的解是什么？生：x6.師：最后還要答.（板書答）（四）試探練習，回授調節2.完成下面的解題過程：某長方形足球場的周長為310米，長和寬之差為25米，這個足球場的長與寬分別

5、是多少米？ (1)解：設這個足球場的長為x米，則寬為 米. 根據題意，列方程得 . 解方程得 . 這個足球場的寬 （米） 答：這個足球場的長為 米，寬為 米.(2)解：設這個足球場的寬為x米，則長為 米. 根據題意，列方程得 . 解方程得 . 這個足球場的長 （米） 答：這個足球場的寬為 米，長為 米.（五）嘗試指導，講授新課（師出示下面的探究題）3.甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？(1)請你靜下心來，仔仔細細把這道題默讀幾遍，弄清題目告訴了我們什么，要求的是什么.(2)如果設甲種鉛筆買了x枝，那么乙種鉛筆買了 枝，買甲種鉛筆用了 元，買乙種鉛筆用了 元.(3)把這道題完整解一遍：解：設甲種鉛筆買了x枝，則乙種鉛筆買了 枝. 根據題意，列方程得 . 解方程得 . 乙種鉛筆買的枝數 . 答：甲種鉛筆買了 枝，乙種鉛筆買了 枝.（六）歸納小結，布置作業師：（指板書）“總量各部分量的和”是一個基本的相等關系，這一相等關系是列方程的一