1、新鄭市20192020學年上期七年級期末考試數學試卷、選擇題（每小題8分共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.下列各數中，最小的數是A. 1B. 0C. 2D.根據實數的大小比較方法,正數大于0,0大于負數，兩個負數比較，絕對值大的反而小,進行比較判斷即可. 1解：根據正數0負數，要找最小的數，只需比較2與 萬的大小,最小數為 2.故選C【點睛】本題考查了實數比較大小，解決本題的關鍵是掌握實數間的大小比較方法錯因分析：本題屬于容易題.失分原因是沒有掌握實數大小比較的方法.一個幾何體由4個相同的小正方體搭成， 從正面看和從左面看到的形狀圖如圖所示，則原立體圖形不可能根據三視圖的

2、定義即可依次判斷.【詳解】A,B,D的正視圖和左視圖均是C的正視圖是,不符合題意，故錯誤;故選：C.【點睛】此題考查了觀察簡單組合體的三視圖，同時考查了學生的識圖能力和空間想象能力.我們雖然把地球稱為“水球”，但可利用淡水資源匱乏，我國淡水總量僅約為899000億米3,用科學記數法表示這個數為（）A. 89.9 104億米3 B. 8.99 1013 億米3 C. 8.99 105 億米3 D. 0.899 106億米3【答案】C【解析】【分析】科學記數法的表示形式為 ax10n的形式，其中1w|a|v 10, n為整數.確定n的值時，要看把原數變成 a時, 小數點移動了多少位，n的絕對值與小

3、數點移動的位數相同.當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值v 1時，n是負【詳解】899000億米3=8.99x 105億米3,故選：C.【點睛】此題主要考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax 10n的形式，其中1W|a|v 10,n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值. TOC o 1-5 h z 4.下列四個角中，最有可能與70角互補的角是（） /A.B./ID.【解析】 【分析】4個答案，哪個符合即可.根據互補的性質，與 70。角互補的角等于180。-70。=110。，是個鈍角；看下【詳解】解：根據互補的性質得,70 角的補角為:180 -70 =110 ,是個

4、鈍角;答案A、B、C都是銳角，答案 D是鈍角;答案D正確.故選D.n次a5.把記作（）a?a?a?？aA. naB. anC. naD.根據哥的定義即可求解.【詳解】把二： c、I記作ana?a?a?？a故選D.【點睛】此題主要考查騫骷6.長方形的一邊長為2aA. 5a b先根據題意求出長方形另即可求出.【詳解】2a+ b- ( a b2 (2a+b + a+2b) = 2 (答：長方形的周長為 6a 6b .據騫的定義進行求解.a b,則長方形的周長為（C. 6a 6bD.6a 2b艮據長方形的周長公式：長方形周長=（長+寬）x2,代入計算故選：C.【點睛】考查了長方形的周長，本題關鍵是得到

5、長方形另一邊的長度.已知線段 AB及點C ,若AB AC BC ,則一定成立的是（A.點A為線段BC的中點B.點C在線段AB上C.點C在線段AB的延長線上D.點C在線段BA的延長線上【答案】D【解析】【分析】根據線段的和差關系作圖即可判斷.【詳解】根據線段 AB及點C,若AB AC BC作圖如下，故點 C在線段BA的延長線上 故選D.A【點睛】此題主要考查線段的位置關系，解題的關鍵是根據題意作圖.下列調查方式適合普查的是（）A. 一批炮彈的殺傷力B.居民對廢電池的處理情況C.飛機制造的零件規格D.七年級學生對安全知識的熟知情況【答案】C【解析】【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、

6、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.【詳解】A.調查一批炮彈的殺傷力，具有破壞性，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、了解居民對廢電池處理情況的調查因為普查工作量大，適合抽樣調查，故B選項錯誤；C.飛機制造的零件規格是精確度要求高的調查，適于全面調查，故 C選項正確；C、七年級學生對安全知識的熟知情況，因為普查工作量大，適合抽樣調查，故D選項錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈 活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查， 對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往

7、選用普查.下列等式變形錯誤的是（.一A.若 x3 y3,則 xy0；B.若x1x,則 x12xC.若 x 1 3,貝U x 4;D.若 3x 4 2x,貝U 3x 2x 4【答案】B【解析】【分析】根據等式的性質進行變形即可求解.【詳解】A.若x 3 y 3,則x y 0,正確；1，c cB.若x 1 x,兩邊同乘以2,則x 2 2x,故錯誤；C.若x 1 3,則x 4,正確；D.若 3x 4 2x,貝U 3x 2x 4,正確，故選B.【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的性質進行變形求解. TOC o 1-5 h z 10.實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，且 a與c互為

8、相反數，則下列式子中一定成立的是（）44 A律人0WA. a+b+c0B. |a+b|cC. |a-c|=|a|+cD. ab0【答案】C【解析】【分析】先根據數軸確定 a. b, c的取值范圍，再逐一對各選項判定，即可解答.詳解】由數軸可得：ab0c,a+b+cc,故 B 錯誤；|a-c|=|a|+c,故 C 正確；ab 0 ,故D錯誤；故答案選：C.【點睛】本題考查了數軸的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握數軸的相關知識二、填空題（每小題3分，共15分）.修高速公路時，為減小成本盡可能要將彎曲的公路改直，數學依據是 .【答案】兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據線段的性質：兩點之間線段最短解

9、答.【詳解】在修高速公路時，為減小成本盡可能要將彎曲的公路改直，數學依據是：兩點之間線段最短. 故答案為：兩點之間線段最短.【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的性質，是基礎題，比較簡單.如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數互為相反數，則x+y=.【答案】-6【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據相對面上的兩個數互為相反數，求出x、y的值，從而得到 x+y的值.【詳解】將題圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，可知標有數字“2”的面和標有x的面是相對面，標有數字“ 4”的面和標有y的面是相對面.;相對面上兩個數互為相反數，x=-2, y=-4, x+y=-

10、6.故答案為6.【點睛】本題考查了正方體對面上的文字以及有理數的加法，找出 x、y的對面是解題的關鍵.農民張大伯因病住院，手術費為a元，其它費用為b元.由于參加農村合作醫療，手術費報銷85%,其它費用報銷60%,則張大伯此次住院可報銷 元.（用代數式表示）【答案】85% a+60% b【解析】【詳解】根據題意，手術費為a元，報銷85%,報銷的費用為 85% a元；它費用為b元報銷60%,報銷的費用為60% b元.張大伯此次住院可報銷 85% a+ 60% b元.如圖是甲、乙兩公司近幾年銷售收入情況的折線統計圖，銷售收入增長速度較快的是甲公司近五年卷睛收入情況幅售收入萬元1(X1 、3 2013

11、2014 2015 二016 2Gl 7 車份乙公司近五年錮售檢R情況【答案】甲【解析】【分析】 結合折線統計圖，分別求出甲、乙兩公司近年銷售收入各自的增長量即可求出答案.【詳解】從折線統計圖中可以看出：甲公司2013年的銷售收入約為 50萬元，2017年約為90萬元，則從20132017年甲公司增長了 90-50 = 40萬元；乙公司2013年的銷售收入約為 50萬元，2017年約為70萬元，則從20132017年乙公司增長了 70-50 =20萬元.則甲公司近年的銷售收入增長速度比乙公司快.故答案為：甲.【點睛】本題考查了折線統計圖，折線圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量

12、的增減變化情況.讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入X的值是5,可發現第一次輸出的結果是 8,第二次輸出的結果是4,，請你探索第 2020次輸出的結果是 2,第四次為1,第五次2020次輸出的結果.首先由數值轉換器，發現第二次輸出的結果是4為偶數，所以第三次輸出的結果為為4,第六次為2,，可得出規律從第二次開始每三次一個循環，根據此規律求出第【詳解】由已知要求得出: 第一次輸出結果為：8,第二次為4,則第三次為2,第四次為1,那么第五次為4,所以得到從第二次開始每三次一個循環,(2020-1 ) + 3=673,所以第2020次輸出的結

13、果是1 .故答案為：1 .【點睛】此題考查了代數式求值，關鍵是由已知找出規律，從第二次開始每三次一個循環，根據此規律求 出第2020次輸出的結果.三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分).計算: TOC o 1-5 h z 9 4(81)( 16)4 9 32 ( 2) 42 ( 2)3 4一 一 58【答案】1;3【解析】【分析】根據有理數的乘除運算法則即可求解；根據有理數的混合運算法則即可求解.9 4【詳解】解：(81) - ( 16)4 9116(2) 42( 2)3 481解:329 ( 2) 16 8 418 1611218COD將三角尺AOB繞點O旋轉.58T【點睛】此題主要考查

14、有理數的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則.已知(x 3)2 | y 21 (z 1)2 0,求 x2 2x(y 6z) 5x2 3xy z2 2(4xz x2)的值22【答案】6x xy 4xz z , -49【解析】【分析】先根據非負性求出 x,y,z,再根據整式的加減運算法則化簡，代入即可求解.【詳解】解：；(x 3)23，| y 2|，0, (z 1)2，0 x 3 0, y 2 0 , z 1 0 x 3, y 2 z 1 TOC o 1-5 h z .2_._、_2_2_.2、x2x( y 6z)5x3xyz2(4xz x)2-2c2c_2x2xy 12xz5x3xyz8xz 2x

15、HYPERLINK l bookmark81 o Current Document 226x xy 4xz z6 ( 3)2 ( 3) 2 4 ( 3) ( 1) ( 1)254 6 12 149.【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則.如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點重合，固定三角尺(1)若 AOC 25 ,則 BOD的度數是.(2)在三角尺 AOB繞點O旋轉的過程中，BOD與 AOC之間的數量關系會發生變化嗎？如果不變先寫出數量關系再說明理由；如果變化，說明有怎樣的數量關系.【答案】(1) 25。；(2)不變， BODAOC,見解析【分析】(1)根據三角板及

16、垂直的性質即可求解；(2)同(1)可以證明 BOD AOC.【詳解】(1) AOB COD 90 AOB 1 COD 1BOD AOC 25故填：25 ；(2)不變，BOD AOC,理由如下；AOB COD 90 TOC o 1-5 h z AOB 1 COD1【點睛】此題主要考查角度的運算，解題的關鍵是熟知垂直的定義及三角板的特點.2x 1.1 x .規定一種新的運算： a*b 2 a b,求 1的解. HYPERLINK l bookmark29 o Current Document 32【解析】【分析】根據新定義運算得到方程，再解出方程即可求解. 2x1 1 x【詳解】解：由題意得 2

17、x 1 3212 2(2x 1) 3(1 x) 612 4x 2 3 3x 67x 55x 一 .7【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是根據題意得到方程.為了解某市的空氣質量情況，從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖(部分信息未給出).請你根據圖中提供的信息，解答下列問題:本市若干天空氣廉量情況集形統計四本市若干夫空氣質置情況扇密院計留(1)通過計算補全條形統計圖;(2)求扇形統計圖中表示“輕度污染”扇形的圓心角度數;(3)請估計我市這一年(365天)達到“優”和“良”的總天數.【答案】(1)見解析；(2) 21.6

18、 ； (3)我市這一年(365天)達到“優”和“良”總天數約為292天.(1)根據空氣質量是良的天數是32天，所占的百分比是的天數即可補全條形統計圖;(2)利用360乘以 輕度污染”所占的比例即可求得(3)利用總天數乘以對應的比例即可求解.【詳解】解：(1)抽查的總天數：3264%50輕微污染的天數：50 (32 8 3 11） 5補全統計圖如圖所示:會濕空喉f翩疑境甘青污鎏污染污染污染題別35此252015105數，再求出輕微污染（天）(2)輕度污染”的扇形的圓心角度數:36021.650即 輕度污染”的扇形的圓心角度數為 21.6 ；（3）這一年（365天）達到 憂”和 良”的總天數約為：

19、365 X 8 32 =292 （天）50答：我市這一年（365天）達到 優“和良”的總天數約為292天.【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的 信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的 百分比大小.如圖，已知 BOC 2 AOC,OD平分 AOB ,(1)填空：若 AOC 40 ,則 COD (2)若 COD 24 ,求 AOB的度數.【答案】（1） 20。；（2） AOB 144【解析】【分析】（1）先求出 BOC ,再得到 AOB ,根據角平分線的性質得到AOD ,故可得到 COD的

20、度數;（2）設 AOC x,由（1）的方法得到方程，故可求解.【詳解】（1） AOC 40 ,則 BOC 2 AOC 80AOB BOC AOC 120I iO OD平分 AOBBOD AOD=60 COD AOD- AOC 20故答案為：20。；（2）解：設 AOC x ,則 BOC 2 AOC 2xAOB BOC AOC 3xI iO OD平分 AOBBOD AOD即 2x 24 x 24x 48AOB 3x 144【點睛】此題主要考查角度的運算求解及一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟知角平分線的性質及找到等量關系列方程.22.目前節能燈在城市已基本普及，為滿足消費者需求，某商場計劃購進甲

21、，乙兩種節能燈共1200只，這兩種節能燈的進價、標價如下表：進價（元/只）標價（元/只）甲型2540乙型4560（1）如何進貨才能保證進貨款恰好為46000元？（2）由于恰逢五一，商場決定搞促銷活動，乙型節能燈打八五折，請你運用所學的知識預算一下甲型節能燈要打幾折才能使這批燈售完后獲得9200元的利潤（不考慮其它因素）？【答案】（1）購進甲型節能燈 400只，乙型節能燈800只；（2）甲型節能燈要打九折【解析】【分析】（1）設商場購進甲型節能燈 x只，則購進乙型節能燈（1200 x）只，根據題意得到一元一次方程，即可求解；（2）設甲型節能燈打 m折，根據題意得到一元一次方程，即可求解.【詳解】解：（1）設商場購進甲型節能燈 x只，則購進乙型節能燈 （1200 x）只，由題意得25x 45(1200 x) 46000 x 4001200 x 1200 400 800，購進甲型節能燈 400只，乙型節能燈 800只.(2)設甲型節能燈要打 m折，由題意得(40m1025) 400 (60 0.85 45) 800 9200m 9甲型節能燈要打九折.【點睛】此題主要考查一元一次方程方程