1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1某校為了了解七年級女同學的800米跑步情況，隨機抽取部分女同學進行800米跑測試，按照成績分為優秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統計圖. 該校七年級有400名女生，則估計800米跑不合格的約有( )A2人B16人C20人D40人2下列四個幾何體，正視圖與其它三個不同的幾何體是（）ABCD3一次函數的圖像不經過的象限是：（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD5如圖是二次函數y =ax2+bx + c(a0)圖象如圖所示，則下列結論，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正確的有( )A1個B2個C

3、3個D46下列事件中為必然事件的是（ ）A打開電視機，正在播放茂名新聞B早晨的太陽從東方升起C隨機擲一枚硬幣，落地后正面朝上D下雨后，天空出現彩虹7下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個8如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（ ）ABCD9下列運算正確的是（）Aa12a4=a3Ba4a2=a8C（a2）3=a6Da（a3）2=a710已知方程組，那么x+y的值（）A-1B1C0D511如圖，將ABC沿著點B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，

4、平移距離為6，則陰影部分面積為（ ）A42B96C84D4812周末小麗從家里出發騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續騎行，愉快地到了公園圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是()A小麗從家到達公園共用時間20分鐘B公園離小麗家的距離為2000米C小麗在便利店時間為15分鐘D便利店離小麗家的距離為1000米二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若一個多邊形的內角和是900，則這個多邊形是 邊形14RtABC中，AD為斜邊BC上的高，若, 則 15一個不透明的口袋中有2個紅球

5、，1個黃球，1個白球，每個球除顏色不同外其余均相同小溪同學從口袋中隨機取出兩個小球，則小溪同學取出的是一個紅球、一個白球的概率為_16將一次函數的圖象平移，使其經過點（2，3），則所得直線的函數解析式是_17一個不透明的袋子中裝有5個球，其中3個紅球、2個黑球，這些球除顏色外無其它差別，現從袋子中隨機摸出一個球，則它是黑球的概率是_18如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CA=4，點P是半圓弧AC的中點，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

6、19（6分）如圖，直線l是線段MN的垂直平分線，交線段MN于點O，在MN下方的直線l上取一點P，連接PN，以線段PN為邊，在PN上方作正方形NPAB，射線MA交直線l于點C，連接BC（1）設ONP，求AMN的度數；（2）寫出線段AM、BC之間的等量關系，并證明20（6分）我校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分組別正確數字x人數A0 x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根據以上信息解決下列問題：（1）在統計表中，m= ，n= ，并補全條形統計圖（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓

7、心角的度數是 （3）有三位評委老師，每位老師在E組學生完成學校比賽后，出示“通過”或“淘汰”或“待定”的評定結果學校規定：每位學生至少獲得兩位評委老師的“通過”才能代表學校參加鄂州市“漢字聽寫”比賽，請用樹形圖求出E組學生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率21（6分）在一個不透明的布袋中裝兩個紅球和一個白球，這些球除顏色外均相同(1)攪勻后從袋中任意摸出1個球，摸出紅球的概率是 (2)甲、乙、丙三人依次從袋中摸出一個球，記錄顏色后不放回，試求出乙摸到白球的概率22（8分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及

8、以上的隊獲勝假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同（1）若前四局雙方戰成2：2，那么甲隊最終獲勝的概率是_；（2）現甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？23（8分）對于平面直角坐標系中的點，將它的縱坐標與橫坐標的比稱為點的“理想值”，記作如的“理想值”（1）若點在直線上，則點的“理想值”等于_；如圖，的半徑為1若點在上，則點的“理想值”的取值范圍是_（2）點在直線上，的半徑為1，點在上運動時都有，求點的橫坐標的取值范圍；（3），是以為半徑的上任意一點，當時，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應的半徑的值（要求畫圖位置準確，但不必尺規作圖）24（10分）如圖，AB、AC

9、分別是O的直徑和弦，ODAC于點D過點A作O的切線與OD的延長線交于點P，PC、AB的延長線交于點F（1）求證：PC是O的切線；（2）若ABC60，AB10，求線段CF的長25（10分）計算：3tan30+|2|（3）0（1）2018.26（12分）如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，ACD=120.求證：是的切線；若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.27（12分）2018年4月22日是第49個世界地球日，今年的主題為“珍惜自然資源呵護美麗國土一講好我們的地球故事”地球日活動周中，同學們開展了豐富多彩的學習活動，某小組搜集到的數據顯示，山西省總面積為15.66萬平方公里，其中土石

10、山區面積約5.59萬平方公里，其余部分為丘陵與平原，丘陵面積比平原面積的2倍還多0.8萬平方公里（1）求山西省的丘陵面積與平原面積；（2）活動周期間，兩位家長計劃帶領若干學生去參觀山西地質博物館，他們聯系了兩家旅行社，報價均為每人30元經協商，甲旅行社的優惠條件是，家長免費，學生都按九折收費；乙旅行社的優惠條件是，家長、學生都按八折收費若只考慮收費，這兩位家長應該選擇哪家旅行社更合算？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】先求出800米跑不合格的百分率，再根據用樣本估計總體求出估值【詳解】400人.故選C【

11、點睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計總體，關鍵是從上面可得到具體的值2、C【解析】根據幾何體的三視圖畫法先畫出物體的正視圖再解答.【詳解】解：A、B、D三個幾何體的主視圖是由左上一個正方形、下方兩個正方形構成的，而C選項的幾何體是由上方2個正方形、下方2個正方形構成的，故選：C【點睛】此題重點考查學生對幾何體三視圖的理解，掌握幾何體的主視圖是解題的關鍵.3、C【解析】試題分析：根據一次函數y=kx+b（k0，k、b為常數）的圖像與性質可知：當k0，b0時，圖像過一二三象限；當k0，b0時，圖像過一三四象限；當k0，b0時，圖像過一二四象限；當k0，b0，圖像過二三四象限.這個一次函數的k

12、=0與b=10，因此不經過第三象限.答案為C考點：一次函數的圖像4、D【解析】根據中心對稱圖形的概念和識別【詳解】根據中心對稱圖形的概念和識別，可知D是中心對稱圖形，A、C是軸對稱圖形，D既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形故選D【點睛】本題考查中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念，會判斷一個圖形是否是中心對稱圖形5、B【解析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷【詳解】拋物線與y軸交于負半軸，則c1，故正確；對稱軸x1，則2a+b=1故正確；由圖可知：當x=1時，y=a+b+c1故錯誤；

13、由圖可知：拋物線與x軸有兩個不同的交點，則b24ac1故錯誤綜上所述：正確的結論有2個故選B【點睛】本題考查了圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的值求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用6、B【解析】分析：根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件：A、打開電視機，正在播放茂名新聞，可能發生，也可能不發生，是隨機事件，故本選項錯誤；B、早晨的太陽從東方升起，是必然事件，故本選項正確；C、隨機擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項錯誤；D、下雨后，天空出現彩虹，可能發生，也可能不發生，故本選項錯誤故選B7、B【解析】解：第一個圖

14、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第二個圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個圖是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第四個圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有2個故選B8、B【解析】過F作FHAD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根據勾股定理得到AF=，根據平行線分線段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質得到=，求得AM=AF=，根據相似三角形的性質得到=，求得AN=AF=，即可得到結論【詳解】過F作FHAD于H，交ED于O，則FH=AB=1BF=1FC，BC=AD=3，BF=AH=1，FC=HD=1，AF=，OHAE，=，OH=AE=，OF=

15、FHOH=1=，AEFO，AMEFMO，=，AM=AF=，ADBF，ANDFNB，=，AN=AF=，MN=ANAM=，故選B【點睛】構造相似三角形是本題的關鍵，且求長度問題一般需用到勾股定理來解決，常作垂線9、D【解析】分別根據同底數冪的除法、乘法和冪的乘方的運算法則逐一計算即可得【詳解】解：A、a12a4=a8，此選項錯誤；B、a4a2=a6，此選項錯誤；C、（-a2）3=-a6，此選項錯誤；D、a（a3）2=aa6=a7，此選項正確；故選D【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同底數冪的除法、乘法和冪的乘方的運算法則10、D【解析】解：，+得：3(x+y)=15，則x+y=5，故選

16、D11、D【解析】由平移的性質知，BE=6，DE=AB=10，OE=DEDO=104=6，S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=1故選D.【點睛】本題考查平移的性質，平移前后兩個圖形大小，形狀完全相同，圖形上的每個點都平移了相同的距離，對應點之間的距離就是平移的距離.12、C【解析】解：A小麗從家到達公園共用時間20分鐘，正確；B公園離小麗家的距離為2000米，正確；C小麗在便利店時間為1510=5分鐘，錯誤；D便利店離小麗家的距離為1000米，正確故選C二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、七【解析】根據多邊形的內角和公式，列式求解即可.

17、【詳解】設這個多邊形是邊形，根據題意得，解得.故答案為.【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和公式，熟記公式是解題的關鍵.14、【解析】利用直角三角形的性質，判定三角形相似，進一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質解決問題【詳解】如圖，CAB=90，且ADBC，ADB=90，CAB=ADB，且B=B，CABADB，（AB：BC）1=ADB：CAB，又SABC=4SABD，則SABD：SABC=1：4，AB：BC=1：115、【解析】先畫樹狀圖求出所有等可能的結果數，再找出從口袋中隨機摸出2個球，摸到的兩個球是一紅一白的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解：根據題意畫樹狀圖如下：共有12種等

18、可能的結果數，其中從口袋中隨機摸出2個球，摸到的一個紅球、一個白球的結果數為4，所以從口袋中隨機摸出2個球，則摸到的兩個球是一白一黃的概率為故答案為【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比16、【解析】試題分析：解：設y=x+b，3=2+b，解得：b=1函數解析式為：y=x+1故答案為y=x+1考點：一次函數點評：本題要注意利用一次函數的特點，求出未知數的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時要注意平

19、移時k的值不變17、 【解析】用黑球的個數除以總球的個數即可得出黑球的概率【詳解】解：袋子中共有5個球，有2個黑球，從袋子中隨機摸出一個球，它是黑球的概率為；故答案為【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=18、4【解析】連接把兩部分的面積均可轉化為規則圖形的面積，不難發現兩部分面積之差的絕對值即為的面積的2倍【詳解】解：連接OP、OB，圖形BAP的面積=AOB的面積+BOP的面積+扇形OAP的面積，圖形BCP的面積=BOC的面積+扇形OCP的面積BOP的面積，又點P是半圓弧AC的中點，OA=OC，扇形OA

20、P的面積=扇形OCP的面積，AOB的面積=BOC的面積，兩部分面積之差的絕對值是 點睛：考查扇形面積和三角形的面積，把不規則圖形的面積轉化為規則圖形的面積是解題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）45（2），理由見解析【解析】（1）由線段的垂直平分線的性質可得PMPN，POMN，由等腰三角形的性質可得PMNPNM，由正方形的性質可得APPN，APN90，可得APO，由三角形內角和定理可求AMN的度數；（2）由等腰直角三角形的性質和正方形的性質可得，MNCANB45，可證CBNMAN，可得【詳解】解：（1）如圖，連接MP，直線l是線

21、段MN的垂直平分線，PMPN，POMNPMNPNMMPONPO90，四邊形ABNP是正方形APPN，APN90APMP，APO90（90）APMMPOAPO（90）902，APPM，AMNAMPPMN4545（2）理由如下：如圖，連接AN，CN，直線l是線段MN的垂直平分線，CMCN，CMNCNM45，MCN90，四邊形APNB是正方形ANBBAN45，MNCANB45ANMBNC又CBNMAN【點睛】本題考查了正方形的性質，線段垂直平分線的性質，相似三角形的判定和性質，添加恰當輔助線構造相似三角形是本題的關鍵20、（1）m=30， n=20，圖詳見解析；（2）90；（3）.【解析】分析：(1

22、)、根據B的人數和百分比得出總人數，從而根據總人數分別求出m和n的值；(2)、根據C的人數和總人數的比值得出扇形的圓心角度數；(3)、首先根據題意畫出樹狀圖，然后根據概率的計算法則得出答案詳解：（1）總人數為1515%=100（人），D組人數m=10030%=30，E組人數n=10020%=20，補全條形圖如下：（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是360=90，（3）記通過為A、淘汰為B、待定為C，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有27種等可能結果，其中獲得兩位評委老師的“通過”有7種情況，E組學生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率為點睛：本題主要考查的就是扇形統計圖、條形統計圖以

23、及概率的計算法則，屬于基礎題型解決這個問題，我們一定要明白樣本容量=頻數頻率，根據這個公式即可進行求解21、 (1)；(2).【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數，再找出乙摸到白球的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解：（1）攪勻后從袋中任意摸出1個球，摸出紅球的概率是；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結果數，其中乙摸到白球的結果數為2，所以乙摸到白球的概率=【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率22、（1）12；（2）78【解

24、析】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數，再找出甲至少勝一局的結果數，然后根據概率公式求詳解：（1）甲隊最終獲勝的概率是12；（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結果數，其中甲至少勝一局的結果數為7，所以甲隊最終獲勝的概率=78點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率23、（1）3；（2）；（3）【解析】（1）把Q（1，a）代入y=x-4,可求出a值，根據理想值定義即可得答案；由理想值越大，點與原點連線與軸夾角越大，可得直線與相切時理想值最大，

25、與x中相切時，理想值最小，即可得答案；（2）根據題意，討論與軸及直線相切時，LQ 取最小值和最大值，求出點橫坐標即可；（3）根據題意將點轉化為直線，點理想值最大時點在上，分析圖形即可【詳解】（1）點在直線上，點的“理想值”=-3，故答案為：3.當點在與軸切點時，點的“理想值”最小為0.當點縱坐標與橫坐標比值最大時，的“理想值”最大，此時直線與切于點，設點Q（x，y），與x軸切于A，與OQ切于Q，C（，1），tanCOA=，COA=30，OQ、OA是的切線，QOA=2COA=60，=tanQOA=tan60=，點的“理想值”為，故答案為：.（2）設直線與軸、軸的交點分別為點，點，當x=0時，y=

26、3，當y=0時，x+3=0，解得：x=，tanOAB=，如圖，作直線當與軸相切時，LQ=0，相應的圓心滿足題意，其橫坐標取到最大值作軸于點，的半徑為1，如圖當與直線相切時，LQ=，相應的圓心滿足題意，其橫坐標取到最小值作軸于點，則設直線與直線的交點為直線中，k=，點F與Q重合，則的半徑為1，由可得，的取值范圍是 （3）M（2，m），M點在直線x=2上，LQ取最大值時，=，作直線y=x，與x=2交于點N，當M與ON和x軸同時相切時，半徑r最大，根據題意作圖如下：M與ON相切于Q，與x軸相切于E，把x=2代入y=x得：y=4，NE=4，OE=2，ON=6，MQN=NEO=90，又ONE=MNQ，即

27、，解得：r=.最大半徑為.【點睛】本題是一次函數和圓的綜合題，主要考查了一次函數和圓的切線的性質，解答時要注意做好數形結合，根據圖形進行分類討論24、（1）證明見解析（2）1 【解析】（1）連接OC，可以證得OAPOCP，利用全等三角形的對應角相等，以及切線的性質定理可以得到：OCP=90，即OCPC，即可證得；（2）先證OBC是等邊三角形得COB=60，再由（1）中所證切線可得OCF=90，結合半徑OC=1可得答案【詳解】（1）連接OCODAC，OD經過圓心O，AD=CD，PA=PC在OAP和OCP中，OAPOCP（SSS），OCP=OAPPA是半O的切線，OAP=90，OCP=90，即OCPC，PC是O的切線（2）OB=OC，OBC=60，OBC是等邊三角形，COB=60AB=10，OC=1由（1）知OCF=90，CF=OCtanCOB=1【點睛】本題考查了切線的性質定理以及判定定理，以及直角三角形三角函數的應用，證明圓的切線的問題常用的思路是根據切線的判定定理轉化成證明垂直的問題25、1.【解析】直接利