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1、三角函數與解三角形總復習江門市杜阮華僑中學 楊清孟任意角、弧度制三角函數定義三角函數線符號規律單位圓同角關系誘導公式三角函數性質和圖像和差角倍角三角函數知識框圖三角恒等變換正弦定理解三角形應用:求值等余弦定理任意角的三角函數1、角的概念的推廣正角負角oxy的終邊的終邊零角度 弧度 02、角度與弧度的互化特殊角的角度數與弧度數的對應表返回任意角的三角函數定義x三角函數值的符號：“第一象限全為正，二正三切四余弦”xyoP(x,y)ryoP(x,y)r單位圓三角函數線返回同角三角函數的基本關系式倒數關系：商關系：平方關系：返回和角公式的靈活使用形式返回3、倍角公式注：正弦與余弦的倍角公式的逆用實質上

2、就是降冪的過程。特別返回和角公式的一個重要變形三、三角函數的圖象和性質圖象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性質定義域RR值 域-1，1-1，1周期性T=2T=2奇偶性奇函數偶函數單調性o1、正弦、余弦函數的圖象與性質3、正切函數的圖象與性質y=tanx圖象 xyo定義域值域R奇偶性奇函數周期性單調性4、函數 的圖象（A0, 0 ) 第一種變換: 圖象向左( ) 或向右( ) 平移 個單位 橫坐標伸長( )或縮短( )到原來的 倍 縱坐標不變縱坐標伸長(A1 )或縮短( 0A1 )或縮短( 0A1 )到原來的A倍 橫坐標不變返回兩角和與差的三角函數1、預備知識：兩點間距離公式xyo2、兩角和與差的三角函數注：公式的逆用 及變形的應用公式變形返回4、已知三角函數值求角y=sinx , 的反函數 y=arcsinx , y=cosx, 的反函數y=arccosx,y=tanx, 的反函數y=arctanx,已知角x ( )的三角函數值求x的步驟先確定x是第幾象限角若x 的三角函數值為正的，求出對應的銳角 ；若x的三角函數 值為負的，求出與其絕對值對應的銳角根據x是第幾象限角，求出x 若x為第二象限角，即得x= ；若x為第三象限角，即得 x= ；若x為第四象限角，即得x=若 ，則在上面的基礎上加

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