1、9.3.2 列一元一次不等式組 解實(shí)際問(wèn)題一元一次不等式組的應(yīng)用執(zhí)教：李維明單位：無(wú)錫市華莊中學(xué)知識(shí)回顧：解一元一次不等式組的一般步驟：1.求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；2.利用數(shù)軸，求出這些不等式解集的公共部分。 這個(gè)公共部分就是所求不等式組的解集。列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系（2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（3）找：找出題目中的所有不等關(guān)系（4）列：列不等式組（5）解：求出不等式組的解集（6）答：寫出符合題意的答案設(shè)有x個(gè)學(xué)生，整理得：解得：x表示人數(shù)(3x+8)(3x+8)-5(x-1) 32x132x10 x6.5x5

2、即：5x6.5 3x+8=解：答:共有6個(gè)學(xué)生,26個(gè)桃子。 如果每個(gè)學(xué)生分3個(gè)桃子,那么多8個(gè)；如果前面每人分5個(gè),那么最后一個(gè)人得到桃子但少于3個(gè).試問(wèn)有幾個(gè)學(xué)生,幾個(gè)桃子?1、則有（3x+8）個(gè)桃子.5(x-1)0-x取正整數(shù) x=626例1 1、 把一些書分給幾個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本,那么最后一人分到的書不足3本. 這些書有多少本?學(xué)生有多少人?解: 設(shè)有x名學(xué)生,則有(3x+8)本書.由題意,得：解得：x6.5x5所以 5 x6.5因?yàn)閤是正整數(shù),所以x=6,3x+8=26答: 有6名學(xué)生,26本書.0 (3x+8)-5(x-1)3 3x+85(

3、x-1)3x+8 5(x -1)+3 即練習(xí)一 2、一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無(wú)房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿.(1)設(shè)有x間宿舍,請(qǐng)寫出x應(yīng)滿足的不等式組(2)可能有多少間宿舍和多少名學(xué)生?解：設(shè)有間宿舍，則有（）名女生，根據(jù)題意，得（）解(1)中的不等式組，得.因?yàn)槭钦麛?shù)，所以10,11,12 因此有三種可能，第一種，有間宿舍，名學(xué)生；第二種，有間宿舍，名女生；第三種，有間宿舍，名女生你能歸納出列不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程嗎?點(diǎn)撥引導(dǎo)已知某工廠現(xiàn)有70米，52米的兩種布料。現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，已知做一套A、B型號(hào)的時(shí)裝所需的布料如下表

4、所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完成任務(wù)？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)。70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米能不能完成啊，我要向廠長(zhǎng)交代呀討論：1、完成任務(wù)是什么意思？ 2、70米與52米是否一定要用完？ 3、應(yīng)該設(shè)什么為x？ 4、用那些關(guān)系來(lái)列不等式組？例270米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若設(shè)生產(chǎn)A型號(hào)時(shí)裝為x套，則生產(chǎn)B型號(hào)時(shí)裝為（80 x)套X套A型時(shí)裝需要70米布料 +（80 x）套 B型時(shí)裝需要的70米布料 70X套A型時(shí)裝需要52 米布料+（80 x）套 B型時(shí)裝需要的52米布料 52 0.6x + 1.1(80-x ) 70 0.9x + 0.

5、4（80-x） 52解得：36 x 40有五種方案：36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型 某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪幾種符合的生產(chǎn)方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).分析(1)本題不等關(guān)系：生產(chǎn)A種產(chǎn)品所需的甲種原料360生產(chǎn)B種產(chǎn)品所需的乙種原料290由題意,得： 9x+4(50- x)3603x+10(50-x)290 解:設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件, B種產(chǎn)品y件.解得

6、：x32x30所以 30X32方案一：A種30件，B種20件方案二：A種31件，B種19件方案三：A種32件，B種18件根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)x=30,31,32有三種生產(chǎn)方案： 練習(xí)二 小亮帶了20元錢到超市去買水果，他打算買3千克香蕉和3千克蘋果，到超市后，發(fā)現(xiàn)所帶的錢不夠，只好少買了1千克蘋果，這樣所帶的錢尚有剩余。已知每千克蘋果3元錢，求香蕉價(jià)格的范圍；若香蕉的價(jià)格是整數(shù)（元），試求香蕉的價(jià)格。例3思路點(diǎn)撥： 關(guān)鍵字眼：“不夠”、“剩余”。解：設(shè)香蕉的價(jià)格為x元每千克，根據(jù)題意，得：3x+33203x+3220不等關(guān)系為：3千克香蕉的價(jià)錢+3千克蘋果的價(jià)錢203千克香蕉的價(jià)錢+2千克

7、蘋果的價(jià)錢20所以香蕉的價(jià)格在 元 與 元之間。若香蕉的價(jià)格是整數(shù)，則香蕉的價(jià)格為4元每千克解得3、3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同),按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務(wù);如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品,就能提前完成任務(wù).每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品? 不等關(guān)系(1)：按原先的生產(chǎn)速度,3個(gè)組10天的產(chǎn)品數(shù)量 500; 不等關(guān)系(2)：提高生產(chǎn)速度后,3個(gè)組10天的產(chǎn)品數(shù)量 500. 分析:不能完成任務(wù),提前完成任務(wù)怎么理解?解:設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品,可得310 x500解不等式得:解不等式得:0用數(shù)軸表示兩個(gè)解集：不等式組的解集為：因?yàn)閤取正整數(shù)。所以x=

8、16答:每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.1.把價(jià)格為20元/千克的甲種糖果8千克和價(jià)格為18元/千克的乙種糖果若干千克混合，要使總價(jià)不超過(guò)400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最少是多少？當(dāng)堂檢測(cè)： 解：設(shè)所混合的乙種糖果有xkg.根據(jù)題意，得解得答：乙種糖果最少7千克.2、用每分時(shí)間可抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來(lái)抽水，半小時(shí)可以抽完；如果用B型抽水機(jī)，估計(jì)20分到22分可以抽完。B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分約多抽多少噸水？分析：總水量= 。1.130“估計(jì)20分到22分可以抽完”怎么理解？20分到22分的范圍是20分到22分之間，并且包括20分和22分。解：設(shè)B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分多抽x噸水，則B型抽水機(jī)每分抽水 噸。（1.1x）不等關(guān)系：B型抽水機(jī)20分的抽水量 1.130B型抽水機(jī)22分的抽水量 1.1