1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A10B8C5

2、D32一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30方向，繼續向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（）（結果保留小數點后兩位）（參考數據：31.732，21.414）A4.64海里 B5.49海里 C6.12海里 D6.21海里3肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數字0.00000071用科學記數法表示為（）A7.1107B0.71106C7.1107D711084下列運算結果正確的是（）A（x3x2+x）x=x2x B（a2）a3=a6 C（2x2）3=8x6 D4a2（2a）2=2a25104的結果是（ ）

3、A7 B7 C14 D136如圖所示的工件，其俯視圖是（）ABCD7化簡-3227的結果是（）A23 B23 C63 D28碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米0.000000001米，則0.5納米用科學記數法表示為（）A0.5109米B5108米C5109米D51010米9下列多邊形中，內角和是一個三角形內角和的4倍的是（）A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形10在平面直角坐標系中，二次函數y=a（xh）2+k（a0）的圖象可能是ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11A如果一個正多邊形的一

4、個外角是45，那么這個正多邊形對角線的條數一共有_條B用計算器計算：tan6327_（精確到0.01）12如果不等式無解，則a的取值范圍是 _13某風扇在網上累計銷量約1570000臺，請將1570000用科學記數法表示為_14如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是正方形，點C（0，4），D是OA中點，將CDO以C為旋轉中心逆時針旋轉90后，再將得到的三角形平移，使點C與點O重合，寫出此時點D的對應點的坐標：_15當x _ 時，分式 有意義16在矩形ABCD中，AB=6CM，E為直線CD上一點，連接AC，BE，若AC與BE交與點F， DE=2，則EF：BE= _ 。17不等式組有2個

5、整數解，則m的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別在OA，OC上.(1)給出以下條件；OBOD，12，OEOF，請你從中選取兩個條件證明BEODFO；(2)在(1)條件中你所選條件的前提下，添加AECF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形19（5分）菏澤市牡丹區中學生運動會即將舉行，各個學校都在積極地做準備，某校為獎勵在運動會上取得好成績的學生，計劃購買甲、乙兩種獎品共100件，已知甲種獎品的單價是30元，乙種獎品的單價是20元（1）若購買這批獎品共用2800元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件？（2）若購買這

6、批獎品的總費用不超過2900元，則最多購買甲種獎品多少件？20（8分）先化簡，再求值：()，其中21（10分）某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數相同求甲、乙兩種商品的每件進價；該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發現甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？2

7、2（10分）如圖，AB是O的直徑，BCAB，垂足為點B，連接CO并延長交O于點D、E，連接AD并延長交BC于點F（1）試判斷CBD與CEB是否相等，并證明你的結論；（2）求證：（3）若BC=AB，求tanCDF的值23（12分）計算：21+|+2cos3024（14分）計算：（2016）0+|3|4cos45參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】摸到紅球的概率為，解得n=8，故選B2、B【解析】根據題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，根據三角形內角和和等腰三角形的性質得出BA=BE，AD=DE，設BD=x，RtABD中，根據勾股定理得AD=

8、DE=3x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=23x+2x=30，解之即可得出答案.【詳解】根據題意畫出圖如圖所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，設BD=x，在RtABD中，AD=DE=3x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=23x+2x=30，x=153+1=153-125.49，故答案選：B.【點睛】本題考查了三角形內角和定理與等腰直角三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握三角形內角和定理與等腰直角三角形的性質.3、C【解析

9、】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】0.00000071的小數點向或移動7位得到7.1，所以0.00000071用科學記數法表示為7.1107，故選C.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4、C【解析】根據多項式除以單項式法則、同底數冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項法則計算可得【詳解】A、（x3-x2+x）x=x2-x+1，此選項計算錯誤；B、（-a2）a3=-a5，此選項計算錯誤；C、（-2x2）3=-8x6，此選項

10、計算正確；D、4a2-（2a）2=4a2-4a2=0，此選項計算錯誤.故選：C【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握多項式除以單項式法則、同底數冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項法則5、C【解析】解：104=1故選C6、B【解析】試題分析：從上邊看是一個同心圓，外圓是實線，內圓是虛線，故選B點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線7、C【解析】試題解析：原式=-322727=-63故選C.考點：二次根式的乘除法8、D【解析】解：0.5納米=0.50.000 000 001米=0.000 000 00

11、0 5米=51010米故選D點睛:在負指數科學計數法 中，其中 ，n等于第一個非0數字前所有0的個數（包括下數點前面的0）.9、C【解析】利用多邊形的內角和公式列方程求解即可【詳解】設這個多邊形的邊數為n由題意得：（n2）180=4180解得：n=1答：這個多邊形的邊數為1故選C【點睛】本題主要考查的是多邊形的內角和公式，掌握多邊形的內角和公式是解題的關鍵10、B【解析】根據題目給出的二次函數的表達式，可知二次函數的開口向下，即可得出答案.【詳解】二次函數y=a（xh）2+k（a0）二次函數開口向下.即B成立.故答案選:B.【點睛】本題考查的是簡單運用二次函數性質，解題的關鍵是熟練掌握二次函數

12、性質.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、20 5.1 【解析】A、先根據多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數，再根據多邊形對角線條數的計算公式計算可得；B、利用計算器計算可得【詳解】A、根據題意，此正多邊形的邊數為36045=8，則這個正多邊形對角線的條數一共有=20，故答案為20；B、tan63272.6462.0015.1，故答案為5.1【點睛】本題主要考查計算器-三角函數，解題的關鍵是掌握多邊形的內角與外角、對角線計算公式及計算器的使用12、a1【解析】將不等式組解出來，根據不等式組無解，求出a的取值范圍【詳解】解得，無解，a1.故答案為a1.【點睛】本題考查了解一

13、元一次不等式組，解題的關鍵是熟練的掌握解一元一次不等式組的運算法則.13、1.571【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】將1570000用科學記數法表示為1.571故答案為1.571【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值14、（4，2）【解析】利用圖象旋轉和平移可以得到結果.【詳解】解：CDO繞點C逆時針旋轉90

14、，得到CBD，則BD=OD=2，點D坐標為（4，6）；當將點C與點O重合時，點C向下平移4個單位，得到OAD，點D向下平移4個單位故點D坐標為（4，2），故答案為（4，2）【點睛】平移和旋轉：平移是指在同一平面內，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移.定義在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉.這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角.15、x3【解析】由題意得x-30,x3.16、4:7或2:5【解析】根據E在CD上和CD的延長線上，運用相似三角形分類討論即可.【詳解】解：當E在線段CD上如圖：矩形AB

15、CDABCDABFCFE 設，即EF=2k，BF=3kBE=BF+EF=5kEF：BE=2k5k=25當當E在線段CD的延長線上如圖：矩形ABCDABCDABFCFE 設，即EF=4k，BF=3kBE=BF+EF=7kEF：BE=4k7k=47故答案為：4:7或2:5.【點睛】本題以矩形為載體，考查了相似三角形的性質，解題的關鍵在于根據圖形分類討論，即數形結合的靈活應用.17、1m2【解析】首先根據不等式恰好有個整數解求出不等式組的解集為，再確定.【詳解】不等式組有個整數解，其整數解有、這個，.故答案為：.【點睛】此題主要考查了解不等式組，關鍵是正確理解解集的規律：同大取大，同小取小，大小小大

16、中間找，大大小小找不到.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（2）見解析.【解析】試題分析：（1）選取，利用ASA判定BEODFO；也可選取，利用AAS判定BEODFO；還可選取，利用SAS判定BEODFO；（2）根據BEODFO可得EOFO，BODO，再根據等式的性質可得AOCO，根據兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結論試題解析：證明：（1）選取，在BEO和DFO中，BEODFO（ASA）；（2）由（1）得：BEODFO，EOFO，BODO，AECF，AOCO，四邊形ABCD是平行四邊形點睛：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及全等三角形的判定，關鍵是掌握兩條對角

17、線互相平分的四邊形是平行四邊形19、（1）甲80件，乙20件；（2）x90【解析】（1）甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100 x）件，利用共用2800元，列出方程后求解即可；(2) 設甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100 x）件，根據購買這批獎品的總費用不超過2900元列不等式求解即可.【詳解】解：（1）設甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100 x）件，根據題意得30 x+20（100 x）=2800，解得x=80，則100 x=20，答：甲種獎品購買了80件，乙種獎品購買了20件；（2）設甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了（100 x）件，根據題意得：30 x+20（100

18、x）2900，解得：x90，【點睛】本題主要考查一元一次方程與一元一次不等式的應用，根據已知條件正確列出方程與不等式是解題的關鍵.20、【解析】分析：首先將括號里面的分式進行通分，然后將分式的分子和分母進行因式分解，然后將除法改成乘法進行約分化簡，最后將a的值代入化簡后的式子得出答案詳解：原式= 將原式=點睛：本題主要考查的是分式的化簡求值，屬于簡單題型解決這個問題的關鍵就是就是將括號里面的分式進行化成同分母21、 甲種商品的每件進價為40元，乙種商品的每件進價為48元；甲種商品按原銷售單價至少銷售20件【解析】【分析】設甲種商品的每件進價為x元，乙種商品的每件進價為（x+8）)元根據“某商場

19、購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元購進的甲、乙兩種商品件數相同”列出方程進行求解即可；設甲種商品按原銷售單價銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式進行求解即可【詳解】設甲種商品的每件進價為x元，則乙種商品的每件進價為元，根據題意得，解得，經檢驗，是原方程的解，答：甲種商品的每件進價為40元，乙種商品的每件進價為48元；甲乙兩種商品的銷售量為，設甲種商品按原銷售單價銷售a件，則，解得，答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20件【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找出等量關系列出方程，找出不等關系列出不等式是解題的關鍵.22、（1）CBD與CEB相等，證明見解析；（2）證明見解析；（3）tanCDF= 【解析】試題分析：（1）由AB是O的直徑，BC切O于點B，可得ADB=ABC=90，由此可得A+ABD=ABD+CBD=90，從而可得A=CBD，結合A=CEB即可得到CB